[论文解读] Weak Interaction Processes: Which Quantum Information is revealed?

Beatrix C. Hiesmayr|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Quantum Mechanics and Applications被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于信息论的超子弱衰变框架，将衰变建模为具有固定可见度和相位的干涉仪装置中的非理想量子测量。研究表明，宇称破坏对应于偏置的分束器，即使在测量不完善的情况下仍可探测到纠缠，但由于无法主动控制 quantization 轴，贝尔非定域性无法被检验。

ABSTRACT

We analyze the achievable limits of the quantum information processing of the weak interaction revealed by hyperons with spin. We find that the weak decay process corresponds to an interferometric device with a fixed visibility and fixed phase difference for each hyperon. Nature chooses rather low visibilities expressing a preference to parity conserving or violating processes (except for the decay $Σ^+\longrightarrow p π^0$). The decay process can be considered as an open quantum channel that carries the information of the hyperon spin to the angular distribution of the momentum of the daughter particles. We find a simple geometrical information theoretic interpretation of this process: two quantization axes are chosen spontaneously with probabilities $\frac{1\pmα}{2}$ where $α$ is proportional to the visibility times the real part of the phase shift. Differently stated the weak interaction process corresponds to spin measurements with an imperfect Stern-Gerlach apparatus. Equipped with this information theoretic insight we show how entanglement can be measured in these systems and why Bell's nonlocality (in contradiction to common misconception in literature) cannot be revealed in hyperon decays. We study also under which circumstances contextuality can be revealed.

研究动机与目标

• 为超子中的弱衰变提供统一的信息论描述，将量子信息概念与粒子物理学联系起来。
• 解决文献中关于超子衰变中贝尔非定域性和语境性方面的误解。
• 阐明宇称破坏和弱相互作用过程如何与量子互补性和干涉可见度相关。
• 评估利用量子信息工具在超子-反超子系统中检验非定域性和语境性的可行性。
• 为解释 PANDA 和 BES-III 未来实验数据准备一个理论框架。

提出的方法

• 将超子衰变建模为开放量子信道，其中自旋信息通过转换矩阵 T 转移到衰变产物的角分布中。
• 应用对偶关系 $\mathcal{V}^2 + \mathcal{P}^2 = 1$，其中可见度 $\mathcal{V}$ 和可预测性 $\mathcal{P}$ 用于量化衰变振幅中的波-粒互补性。
• 将衰变过程解释为具有非理想 Stern-Gerlach 装置的测量，其中可见度 $\mathcal{V}$ 与干涉对比度成正比，并与相位移的实部相关联。
• 引入几何解释，选择两个量化轴，其概率为 $\frac{1\pm\alpha}{2}$，其中 $\alpha \propto \mathcal{V} \cdot \mathrm{Re}(\text{相位移})$。
• 使用 Mermin-Peres 方阵测试语境性，采用两种解释：一种是宇称破坏使态空间缩小，另一种是可观测量按 $\alpha_{\Lambda}$ 和 $\alpha_{\bar{\Lambda}}$ 缩放。
• 推导出贝尔不等式违背的界限 $\alpha > 0.84$ 和语境性界限 $\alpha > 0.88$，表明只有在特定的态空间缩减解释下，语境性才可能被揭示。

实验结果

研究问题

• RQ1 超子的弱衰变能否被解释为通过角分布传递自旋信息的量子信息信道？
• RQ2 超子衰变中的宇称破坏在多大程度上对应于具有固定可见度和相位差的偏置干涉仪装置？
• RQ3 尽管自旋测量因弱相互作用而不完美，$\Lambda\bar{\Lambda}$ 系统中的纠缠是否仍可被探测？
• RQ4 为何无法使用标准贝尔不等式在超子衰变中检验贝尔非定域性？
• RQ5 在何种条件下 $\Lambda\bar{\Lambda}$ 系统中的语境性可被揭示，且态空间缩减的解释如何影响这一过程？

主要发现

• 每个超子的弱衰变对应一个具有固定可见度和固定相位差的干涉仪装置，自然界选择低可见度，表明对宇称守恒或破坏过程的偏好。
• 对偶关系 $\mathcal{V}^2 + \mathcal{P}^2 = 1$ 成立，一般情况下可预测性 $\mathcal{P}$ 较高，表明强粒子行为，但 $\Sigma^+ \to p\pi^0$ 例外。
• $\Lambda\bar{\Lambda}$ 系统中的纠缠可通过最优可观测量被见证，尽管由于弱相互作用导致自旋测量不完美。
• 由于无法主动控制量化方向，超子衰变中无法检验贝尔非定域性，导致贝尔测试中检测漏洞无法关闭。
• 只有当宇称破坏过程缩小可访问的态空间时，才可能通过 Mermin-Peres 方阵揭示语境性；否则，不等式 $I_{\text{contextuality}} \leq 4$ 不会被违背。
• 语境性的界限（$\alpha > 0.88$）略高于贝尔非定域性的界限（$\alpha > 0.84$），表明在特定的态空间缩减解释下，语境性可能被探测到。