[论文解读] Weak Lensing and the Measurement of q0 from Type Ia Supernovae

J. Frieman|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 1996

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 2被引用 12

一句话总结

本文研究了弱引力透镜效应对用于测定宇宙减速参数 $ q_0 $ 的Ia型超新星（SNe Ia）测量的影响。通过大尺度结构的统计建模，发现当 $ z \leq 0.5 $ 时，透镜效应引起的通量弥散低于 0.04 mag，远低于Ia型超新星的本征弥散，表明弱透镜效应目前不会显著阻碍 $ q_0 $ 的测量，尽管若高红移处本征弥散降低至 0.1 mag，该效应可能变得相关。

ABSTRACT

On-going projects to discover Type Ia supernovae at redshifts z = 0.3 - 1, coupled with improved techniques to narrow the dispersion in SN Ia peak magnitudes, have renewed the prospects for determining the cosmic deceleration parameter q_0. We estimate the expected uncertainty in the Hubble diagram determination of q_0 due to weak lensing by structure in the universe, which stochastically shifts the apparent brightness of distant standard candles. Although the results are sensitive to the density power spectrum on small scales, the induced flux dispersion sigma_m < 0.04 Omega_{m,0}^{1/2} mag for sources at z \leq 0.5, well below the ``intrinsic" spread of nearby SN Ia magnitudes, sigma_M \simeq 0.2 mag. Thus, density inhomogeneities do not significantly impact the current program to measure q_0, in contrast to a recent claim. If, however, light-curve shape and other calibrators can reduce the effective intrinsic spread to 0.1 mag at high z, then weak lensing could increase the observed spread by 30% in an Omega_{m,0}=1 universe for SNe at z > 1.

研究动机与目标

• 评估大尺度结构引起的弱引力透镜效应是否在Ia型超新星的哈勃图中引入显著弥散。
• 评估透镜效应对测量宇宙减速参数 $ q_0 $ 精度的影响。
• 确定当Ia型超新星星等的本征弥散减小后，透镜效应是否可能限制未来 $ q_0 $ 测量的准确性。
• 解决关于高红移Ia型超新星宇宙学中透镜效应重要性的相互矛盾的主张。

提出的方法

• 利用小尺度上的密度功率谱，对弱透镜效应对遥远标准烛光的统计效应进行建模。
• 计算作为红移和物质密度 $ \Omega_{m,0} $ 函数的透镜引起的预期通量弥散 $ \sigma_m $。
• 采用线性扰动方法，估算由大尺度结构引起的引力透镜放大率方差。
• 将透镜引起的弥散 $ \sigma_m $ 与附近SNe Ia的本征弥散 $ \sigma_M \approx 0.2 \, \text{mag} $ 进行比较。
• 在假设本征弥散降低至0.1 mag的前提下，将分析扩展至高红移SNe Ia（$ z > 1 $）。
• 基于宇宙结构形成模型，推导出 $ z \leq 0.5 $ 时的标度关系 $ \sigma_m < 0.04 \, \Omega_{m,0}^{1/2} \, \text{mag} $。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙结构引起的弱透镜效应是否在Ia型超新星的哈勃图中引入显著的弥散源？
• RQ2 在低红移时，透镜引起的通量弥散与Ia型超新星星等的本征弥散相比如何？
• RQ3 如果Ia型超新星的本征弥散在高红移处降低至0.1 mag，弱透镜效应在多大程度上会降低 $ q_0 $ 测量的精度？
• RQ4 有研究声称透镜效应严重限制了高红移处的 $ q_0 $ 测量，这一主张是否得到定量分析的支持？

主要发现

• 对于红移 $ z \leq 0.5 $ 的源，透镜引起的通量弥散估计为 $ \sigma_m < 0.04 \, \Omega_{m,0}^{1/2} \, \text{mag} $。
• 该透镜弥散远低于附近SNe Ia的本征弥散（$ \sigma_M \approx 0.2 \, \text{mag} $），表明其对当前 $ q_0 $ 测量无显著影响。
• 若 $ \Omega_{m,0} = 1 $，当本征弥散降低至0.1 mag时，弱透镜效应在 $ z > 1 $ 时可能使观测到的星等弥散增加30%。
• 结果与近期声称透镜效应严重限制 $ q_0 $ 测量的主张相矛盾，表明在当前观测条件下，透镜效应远小于本征弥散，处于从属地位。
• 分析证实，弱透镜效应并非当前利用SNe Ia进行 $ q_0 $ 确定计划的限制因素。