[论文解读] Weak Mott insulators on the triangular lattice: possibility of a gapless nematic quantum spin liquid

Tarun Grover, Nandini Trivedi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2009

Advanced Condensed Matter Physics被引用 5

一句话总结

本文提出在三角晶格的弱Mott绝缘体中，通过四体环交换相互作用稳定了一种无能隙的向列量子自旋液体基态。利用变分蒙特卡洛方法，识别出Gutzwiller投影的$d_{x^2-y^2}$配对态在能量上占优，该态破缺晶格旋转对称性但保持平移不变性，并解释了有机Mott绝缘体（如$κ$-CN和DMIT）中的关键实验特征。

ABSTRACT

We study the energetics of Gutzwiller projected BCS states of various symmetries for the triangular lattice antiferromagnet with a four particle ring exchange using variational Monte Carlo methods. In a range of parameters the energetically favored state is found to be a projected $d_{x^2-y^2}$ paired state which breaks lattice rotational symmetry. We show that the properties of this nematic or orientationally ordered paired spin liquid state as a function of temperature and pressure can account for many of the experiments on organic materials. We also study the ring-exchange model with ferromagnetic Heisenberg exchange and find that amongst the studied ansätze, a projected $f-$wave state is the most favorable.

研究动机与目标

• 在具有环交换相互作用的三角晶格弱Mott绝缘体中，识别最稳定的自旋液体相。
• 解释有机Mott绝缘体（如$κ-(ET)_2Cu_2(CN)_3$和DMIT）中观测到的异常低温行为，包括线性依赖于温度的比热和有限的自旋磁化率。
• 探讨所提出的自旋液体态与这些材料中压力诱导的超导相之间的关联。
• 分析与向列序相关的有限温度相变及其实验特征。
• 研究在不同Heisenberg和环交换参数下配对自旋液体态的稳定性，包括反铁磁$J_2$的情况。

提出的方法

• 采用变分蒙特卡洛（VMC）方法，评估三角晶格上不同配对对称性的Gutzwiller投影BCS波函数的能量。
• 使用包含反铁磁Heisenberg交换和基本晶胞上四粒子环交换的$J_2$-$J_4$哈密顿量。
• 将$d_{x^2-y^2}$、$d_{x^2-y^2}+id_{xy}$和$f_{x^3-3xy^2}$配对态作为变分试探波函数。
• 利用具有六重各向异性的二维XY模型分析向列序参数的有效场论，以确定普适类。
• 应用Kosterlitz-Thouless（K-T）理论对向列序参数的有限温度相变进行分类。
• 通过随机场和钉扎效应评估晶格各向异性和无序对向列相变稳定性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有环交换的三角晶格$J_2$-$J_4$模型中，最能量有利的自旋液体态是什么？
• RQ2 与$d_{x^2-y^2}$配对相关的向列序参数如何影响有限温度相图和实验可观测量？
• RQ3 所提出的无能隙$Z_2$自旋液体态能否解释$κ$-CN和DMIT中线性依赖于温度的比热和有限自旋磁化率？
• RQ4 压力诱导的超导态的本质与底层自旋液体态有何关系？
• RQ5 弱晶格各向异性和无序如何影响实验中向列相变的可观测性？

主要发现

• 在$J_4/J_2$值的一定范围内，当$J_2$和$J_4$均为反铁磁时，Gutzwiller投影的$d_{x^2-y^2}$配对态在能量上优于其他配对态。
• 该$d_{x^2-y^2}$态破缺了三角晶格的离散旋转对称性，形成具有节点费米子自旋子和能隙自旋子的无能隙向列量子自旋液体。
• 由于向列序参数中存在幂律关联，该态在$T_{c3}$处表现出有限温度相变，属于反向Kosterlitz-Thouless普适类。
• 由于晶格各向异性和无序的存在，该相变在实际材料中可能表现为弱一阶相变或交叉行为，可能使向列序被钉扎。
• 当$J_2$为顺磁性而$J_4$为反铁磁性时，模型更倾向于选择投影的$f$-波态作为最低能量的变分态。
• 所提出的无能隙$Z_2$自旋液体态预测存在通量束缚效应，可通过使用自旋液体势垒的约瑟夫森隧道实验探测。