[论文解读] Weak Values of Momentum of the Electromagnetic Field: Average Momentum Flow Lines, Not Photon Trajectories

R. L. Flack, B. J. Hiley|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 21被引用 6

一句话总结

本文主张，在光子的弱测量实验中观察到的动量流线并非光子轨迹，而是由电磁场中波函数的弱值所导出的平均动量流线。通过玻姆的场论方法，作者表明这些流线源自弱Poynting矢量的实部，且与光子数目无关，从而挑战了基于非相对论性、具有质量粒子的德布罗意-玻姆诠释。

ABSTRACT

In a recent paper Mahler {\em et al.} have argued that the experiments of Kocsis {\em et al.} provide experimental evidence for Bohmian mechanics. Unfortunately these experiments used relativistic, zero rest mass photons whereas Bohmian mechanics is based on non-relativistic Schrödinger particles having non-zero rest mass. The experimental results can be accounted for in terms of a different approach based on the electromagnetic field that was already outlined by Bohm in an appendix of the second of his 1952 papers. A subsequent development of this approach by Bohm, Hiley, Holland, Kaloyerou, Lam and Dewdney, shows in detail how this theory accounts for experimental quantum phenomena in general. Using this theory, we are led to the conclusion that the experiments have constructed mean momentum flow lines by measuring the real part of what we term the weak Poynting vector. These results support and clarify the analysis of Bliokh {\em et al}. The experimental flow lines can be constructed independently of the number of photons in the beam leading to the conclusion that flow lines cannot be interpreted as `photon trajectories'. We discuss exactly how the notion of a photon arises in the field approach in the light of weak values.

研究动机与目标

• 澄清在光子弱测量实验中观察到的动量流线的物理诠释。
• 挑战这些实验为德布罗意-玻姆诠释（基于非相对论性、具有质量粒子）提供证据的说法。
• 证明所观察到的流线源自电磁场中Poynting矢量的弱值，而非单个光子的轨迹。
• 将弱测量与量子现象的场论诠释相协调，特别是针对无质量、相对论性光子。
• 表明将光子视为局域化粒子的概念与场论方法不相容，而局域化仅通过与探测器的相互作用产生。

提出的方法

• 作者采用玻姆最初的提议，将电磁场及其共轭动量视为非相对论性量子力学中位置与动量的类比。
• 将弱值概念应用于电磁场的动量算符，从而定义弱Poynting矢量。
• 利用弱Poynting矢量的实部构建平均动量流线，且与光束中的光子数目无关。
• 该方法依赖于场波函数的极分解，将德布罗意-玻姆诠释扩展至相对论性、无质量场。
• 该模型基于控制场构型动力学的非局域、非线性量子势。
• 通过与Lam和Dewdney的标量场动力学数值模拟进行比较，验证了该框架，并将其推广至相对论性量子电动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将弱测量中观察到的光子动量流线解释为单个光子的轨迹？
• RQ2 Kocsis等人和Mahler等人实验中的证据是否支持基于质量粒子的德布罗意-玻姆诠释？
• RQ3 电磁场方法如何在不假设局域化光子的前提下解释类粒子行为的出现？
• RQ4 场动量的弱值具有何种物理意义，它与可观测流线之间有何关系？
• RQ5 为何将光子视为局域实体的概念与弱测量的场论诠释不相容？

主要发现

• 实验中观察到的动量流线并非单个光子的轨迹，而是源自弱Poynting矢量实部的平均动量流线。
• 这些流线与光束中的光子数目无关，表明其为场构型的属性，而非单个粒子的属性。
• 这些实验并未为基于非相对论性、具有质量粒子的德布罗意-玻姆诠释提供证据，因为光子是无质量且相对论性的。
• 玻姆、Hiley等人发展的场论方法，无需假设局域化光子，即可为所观察到的流线提供一致的解释。
• 场论中的量子势以非局域且非线性的方式作用，使能量能够传递至探测器，而无需依赖类粒子轨迹。
• 光子的局域化仅通过吸收或发射过程发生，而非通过不存在的本征位置本征态。