[论文解读] Weighing Betelgeuse: Measuring the mass of alpha Orionis from stellar limb-darkening

Hilding R. Neilson, John B. Lester+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2011

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新方法，通过使用通量守恒的边缘暗化定律、球对称模型恒星大气以及窄波段H波段干涉观测，测量红超巨星参宿增八（Betelgeuse）的质量。通过识别与恒星半径与质量之比相关的边缘暗化轮廓中的固定点，作者推导出其质量为 $11.6^{+5.0}_{-3.9}~{}M_{\odot}$，解决了先前理论估算之间的差异，并为恒星演化模型提供了关键约束。

ABSTRACT

Stellar limb-darkening is an important tool for constraining the properties of a stellar atmosphere. We present a novel method for relating the fundamental stellar parameters mass and radius to limb-darkening laws using grids of spherical model stellar atmospheres. This method is applied to interferometric observations of the red supergiant Betelgeuse, where an unique measure of the stellar mass is determined.

研究动机与目标

• 解决长期以来由恒星演化模型推导出的理论质量估算（$21\pm2~{}M_\odot$）与表面重力约束（$\sim9.5~{}M_\odot$）之间的矛盾。
• 开发一种新颖的、基于观测的非双星红超巨星质量测量方法，利用干涉仪强度分布与边缘暗化物理原理。
• 建立通量守恒的边缘暗化定律中的固定点与恒星半径与质量之比 $R_*/M_*$ 之间的联系，从而实现仅通过测光与干涉数据确定质量。
• 检验推导出的质量与现有光谱重力估算及演化模型的一致性。

提出的方法

• 该方法使用由系数 $A$ 和 $B$ 定义的通量守恒边缘暗化定律，其中系数通过一个固定点 $\mu_1$ 相关联，即不同模型的强度分布在此处相交。
• 利用 SAtlas 代码在 $T_{\rm{eff}}$、$\log g$ 和 $M_*$ 的网格上计算球对称模型恒星大气，于 1000 个 $\mu$-点处计算强度分布。
• 显示固定点 $\mu_1$ 与归一化强度 $I(\mu_1)/2\mathcal{H}$ 与 $R_*/M_*$ 相关，从而可通过观测到的边缘暗化实现质量推断。
• 将 Haubois 等人（2009 年）的干涉观测数据拟合至模型强度分布，以确定角直径与有效温度。
• 将干涉仪数据的第一瓣可见度曲线拟合至边缘暗化系数 $A$ 与 $B$，并采用紧密相关关系 $B = -1.27A + 1.50$ 以减少自由度。
• 利用观测到的 $A$ 与 $B$ 值，代入经验关系式 $\mu_1 = C_\mu(\log R_*/M_*)^2 + D_\mu$ 与 $I(\mu_1)/2\mathcal{H} = C_I(\log R_*/M_*)^2 + D_I$，推导出 $R_*/M_*$，进而确定质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 通量守恒的边缘暗化定律是否可用于推断球对称恒星大气中的 $R_*/M_*$ 比值？
• RQ2 观测到的参宿增八边缘暗化轮廓中的固定点是否对应于可测量的 $R_*/M_*$ 比值？
• RQ3 尽管信噪比较低，第一瓣可见度曲线的干涉观测是否能提供可靠的边缘暗化系数？
• RQ4 推导出的参宿增八质量是否与光谱重力估算及演化模型一致？
• RQ5 距离与包周星周辐射的不确定性如何影响最终的质量估算？

主要发现

• 参宿增八的角直径测量为 $44.93 \pm 0.15$ mas，与先前的干涉观测结果一致。
• 有效温度确定为 $3590 \pm 55$ K，结合总辐射通量与距离，半径为 $955 \pm 217~{}R_\odot$。
• 边缘暗化系数拟合为 $A = 1.36 \pm 0.33$ 与 $B = -0.22 \pm 0.43$，在 $3400$–$3800$ K 范围内存在紧密相关关系 $B = -1.27A + 1.50$。
• 推导出的比值 $R_*/M_*$ 为 $82.17^{+13.32}_{-11.51}~{}R_\odot/M_\odot$，进而得出质量估算为 $M = 11.6^{+5.0}_{-3.9}~{}M_\odot$。
• 预测的表面重力为 $\log g = -0.45^{+0.17}_{-0.16}$，与 Lobel & Dupree（2000）给出的 $\log g = -0.5$ 一致。
• 推导出的质量与参宿增八作为 IIP 型超新星前身星的身份一致，并为恒星演化模型提供了约束，尤其在对流核心越出方面具有重要意义。