[论文解读] Welfare vs. Representation in Participatory Budgeting

Roy Fairstein, Reshef Meir+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2022

Game Theory and Voting Systems被引用 7

一句话总结

本文研究了在项目成本异质性条件下的参与式预算（PB）中社会福利与代表性之间的权衡，扩展了先前多赢家投票结果。结果表明，成本异质性严重削弱了多种规则的理论保证，但实证结果表明，Rule-X 的变体（RX-PAV 和 RX-ε）在确保比例性的同时，实现了优异的社会福利与代表性表现，分别适用于中型和大型 PB 实例。

ABSTRACT

Participatory budgeting (PB) is a democratic process for allocating funds to projects based on the votes of members of the community. Different rules have been used to aggregate participants' votes. Past research has studied the trade-off between notions of social welfare and fairness in the multi-winner setting (a special case of participatory budgeting with identical project costs) by Lackner and Skowron (2020). But there is little understanding of this trade-off in the more general PB setting. This paper provides a theoretical and empirical study of the worst-case guarantees of several common rules to better understand the trade-off between social welfare, representation. We show that many of the guarantees from the multi-winner setting do not generalize to the PB setting, and that the introduction of costs leads to substantially worse guarantees, thereby exacerbating the welfare-representation trade-off. We extend our theoretical analysis to studying how the requirement of proportionality over voting rules affects this trade-off. We further study how the requirement of proportionality over voting rules effects the guarantees on social welfare and representation. We study the latter point also empirically, both on real and synthetic datasets. We show that variants of the recently suggested voting rule Rule-X (which satisfies proportionality) do very well in practice both with respect to social welfare and representation.

研究动机与目标

• 将多赢家投票设置中的社会福利与代表性理论保证，推广至具有异质性项目成本的一般参与式预算（PB）设置。
• 分析项目成本的引入如何影响常见 PB 投票规则的最坏情况性能。
• 在真实和合成的 PB 数据集上，评估社会福利、代表性与比例性之间的实际权衡。
• 通过比较满足扩展可察觉差异（EJR）的规则与不满足的规则，评估比例性的代价。
• 根据性能、理论保证和计算效率，为不同规模的 PB 实例推荐合适的投票规则。

提出的方法

• 对 12 种 PB 投票规则在最坏情况下的理论保证进行理论分析，扩展了单位成本多赢家设置中的结果。
• 推导出一类比例性规则的紧致理论边界，包括 EJR（扩展公正代表）的满足情况。
• 在真实 PB 数据集（波兰、欧盟及合成的政党名单数据集）上进行实证评估，以测量功利比、代表性比和 EJR 合规性。
• 实现并基准测试 Rule-X 变体（RX-PAV、RX-ε），以与 PAV、sPAV、AV、CC 和 RX 进行性能比较。
• 对多个数据集中的比率（功利比与代表性比）和 EJR 百分比进行统计分析，以评估结果的稳健性。
• 运行时间比较以评估可扩展性，特别是 PAV（指数时间）与 RX-PAV 和 RX-ε（多项式时间）的对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 多赢家投票中社会福利与代表性的理论最坏情况保证，在具有异质性项目成本的一般 PB 设置中如何推广？
• RQ2 在要求比例性（EJR）的 PB 中，社会福利与代表性之间的内在权衡是什么？
• RQ3 在现实世界和合成的 PB 实例中，主流 PB 规则的性能指标（功利比、代表性比、EJR 合规性）如何比较？
• RQ4 理论保证在多大程度上与实证表现一致，特别是对于 PAV 和 Rule-X 变体等比例性规则？
• RQ5 在不同实例规模下，哪些投票规则在福利、代表性、比例性和计算效率之间提供了最佳的实际平衡？

主要发现

• 许多规则，尤其是 sPAV，在具有异质性成本的 PB 中，其理论保证相比单位成本多赢家设置显著下降。
• 尽管理论边界较弱，RX-PAV 和 RX-ε 在真实 PB 数据集上实际实现了接近最优的社会福利与代表性。
• 在波兰数据集中，RX-PAV 实现了 0.9966±0.006 的功利比和 0.9508±0.044 的代表性比，运行时间优于 PAV，同时保持了高水平的公平性。
• 在波兰数据集中，RX-ε 实现了 0.9666±0.025 的功利比和 0.9278±0.063 的代表性比，具有多项式时间复杂度，适用于大规模实例。
• PAV 在理论和实证上均提供了福利与代表性之间最佳的平衡，但由于运行时间为指数级，对大规模实例不可行。
• 本研究证实，比例性的代价是真实存在的：满足 EJR 的规则（如 RX-PAV 和 RX-ε）的理论最坏情况保证低于 PAV，但在实践中表现几乎相当。