[论文解读] Well Control Optimization using Derivative-Free Algorithms and a Multiscale Approach

Wang Xiang, Ronald D. Haynes+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2015

Reservoir Engineering and Simulation Methods参考文献 31被引用 5

一句话总结

本文提出了一种多尺度无导数优化框架，结合广义模式搜索（GPS）、粒子群优化（PSO）和协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES），用于求解油藏工程中的井控优化问题。该方法在时间上动态细化控制区间，显著提升了收敛速度和解的质量——尤其对于GPS，当与多尺度方法结合时性能最高，在PUNQ-S3基准测试中实现了高达30.57亿美金的净现值（NPV）。

ABSTRACT

In this paper, we use numerical optimization algorithms and a multiscale approach in order to find an optimal well management strategy over the life of the reservoir. The large number of well rates for each control step make the optimization problem more difficult and at a high risk of achieving a suboptimal solution. Moreover, the optimal number of adjustments is not known a priori. Adjusting well controls too frequently will increase unnecessary well management and operation cost, and an excessively low number of control adjustments may not be enough to obtain a good yield. We investigate three derivative-free optimization algorithms, chosen for their robust and parallel nature, to determine optimal well control strategies. The algorithms chosen include generalized pattern search (GPS), particle swarm optimization (PSO) and covariance matrix adaptation evolution strategy (CMA-ES). These three algorithms encompass the breadth of available black-box optimization strategies: deterministic local search, stochastic global search and stochastic local search. In addition, we hybridize the three derivative-free algorithms with a multiscale regularization approach. Starting with a reasonably small number of control steps, the control intervals are subsequently refined during the optimization. Results for experiments studied indicate that CMA-ES performs best among the three algorithms in solving both small and large scale problems. When hybridized with a multiscale regularization approach, the ability to find the optimal solution is further enhanced, with the performance of GPS improving the most. Topics affecting the performance of the multiscale approach are discussed in this paper, including the effect of control frequency on the well control problem. The parameter settings for GPS, PSO, and CMA-ES, within the multiscale approach are considered.

研究动机与目标

• 为解决油藏模拟中高维、非线性井控优化问题，且最优控制频率未知的挑战。
• 评估三种无导数优化算法——GPS、PSO与CMA-ES——在不同计算预算和问题规模下的性能表现。
• 研究控制频率对井管理策略中净现值（NPV）和运行成本的影响。
• 通过集成多尺度正则化框架，迭代细化控制区间，提升收敛速度与解的质量。
• 确定最优参数设置与框架配置（如初始控制步长、分割因子）以提升鲁棒性与效率。

提出的方法

• 采用多尺度正则化方法，从粗粒度控制区间（如n₀ = 2）开始，优化过程中将每个区间依次划分为nₛ = 2个子区间进行细化。
• 将三种无导数算法——GPS（确定性局部搜索）、PSO（随机全局搜索）和CMA-ES（随机局部搜索）——与多尺度框架结合，以提升收敛速度与全局探索能力。
• 采用黑箱优化策略，将油藏模拟器视为黑箱，避免依赖梯度信息。
• 应用受Lien等（2008）和Shuai等（2011）启发的连续分割策略，实现控制频率与控制值的同步优化。
• 在多个处理器上并行评估候选解，以减少计算时间，尤其适用于高预算模拟。
• 采用净现值（NPV）作为目标函数，评估经济性能，井产量与井底流压作为决策变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 控制频率如何影响可实现的NPV以及优化问题的难度？
• RQ2 在计算预算有限且问题维度变化时，哪种无导数算法——GPS、PSO或CMA-ES——表现最佳？
• RQ3 与独立算法相比，多尺度框架在多大程度上提升了收敛速度与解的质量？
• RQ4 与各优化器结合时，多尺度方法的最优参数设置（如n₀、nₛ）是什么？
• RQ5 多尺度框架如何影响优化对初始猜测与种群大小的敏感性？

主要发现

• 多尺度框架显著提升了收敛性能，尤其对GPS与PSO而言，M-GPS-II在10,000次模拟后于PUNQ-S3案例中实现了最高中位NPV（30.570亿美金）。
• 在计算预算有限时，CMA-ES表现优于GPS与PSO，未使用多尺度增强的条件下，10,000次运行后实现了30.572亿美金的中位NPV。
• 最优控制频率可提升NPV，但边际收益随频率提高而递减，表明产量与运行成本之间存在权衡。
• 由于其鲁棒性与一致性能，M-GPS-II适用于所有计算预算，优于其他混合变体。
• 初始控制步长（n₀ = 2）与分割因子（nₛ = 2）的组合在所有测试案例与算法中均表现最佳。
• CMA-ES对初始猜测最不敏感，而PSO性能高度依赖种群大小，GPS的收敛性则强烈受初始猜测质量的影响。