[论文解读] Were recently reported MHz events planet mass primordial black hole mergers?

Guillem Domènech|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 59被引用 9

一句话总结

本文研究了近期在体积分音波谐振腔中探测到的5.5 MHz引力波事件是否可能源自质量约为4×10⁻⁴M⊙的类行星原初黑洞（PBH）并合。通过引力波应变估计和并合率计算，发现此类事件在0.026 pc范围内的发生概率约为10⁻²⁴，因此PBH并合并非合理解释。然而，此类双星产生的随机引力波背景或可被未来任务如DECIGO和BBO探测到。

ABSTRACT

A bulk acoustic wave cavity as high frequency gravitational wave antenna has recently detected two rare events at $5.5$MHz. Assuming that the detected events are due to gravitational waves, their characteristic strain amplitude lies at about $h_c\approx 2.5 imes 10^{-16}$. While a cosmological signal is out of the picture due to the large energy carried by the high frequency waves, the signal could be due to the merging of two planet mass primordial black holes ($\approx 4 imes 10^{-4} M_\odot$) inside the Oort cloud at roughly $0.025$ pc ($5300$ AU) away. In this short note, we show that the probability of one such event to occur within this volume per year is around $1:10^{24}$, if such Saturn-like mass primordial black holes are $1\%$ of the dark matter. Thus, the detected signal is very unlikely to be due the merger of planet mass primordial black holes. Nevertheless, the stochastic background of saturn mass primordial black holes binaries might be seen by next generation gravitational wave detectors, such as DECIGO and BBO.

研究动机与目标

• 评估近期探测到的5.5 MHz引力波事件是否可能由类行星质量原初黑洞并合引起。
• 计算太阳系可观测范围内此类PBH双星的并合率。
• 评估观测到的应变振幅（hc ≈ 2.5×10⁻¹⁶）是否可由附近PBH并合解释。
• 探索下一代探测器能否探测到亚太阳质量和类行星质量PBH双星产生的随机引力波背景。
• 基于高频引力波约束，评估PBH作为暗物质候选者的可行性。

提出的方法

• 使用双星旋近的特征应变公式：hc ≈ 4 / r × (GMc)⁵ᐟ³ × (πfGW)²ᐟ³。
• 应用啁啾频率估计 fGW,max ≈ 4.4 MHz × (10⁻³M⊙ / (m₁ + m₂))，推断5.5 MHz事件对应的PBH质量约为~4×10⁻⁴M⊙。
• 采用文献[10]中的并合率公式：R ≈ 1.5×10⁻¹⁸ pc⁻³yr⁻¹ × f²_PBH / (f²_PBH + σ²_eq)²¹ᐟ⁷⁴ × (MPBH / 10⁻³M⊙)⁻³²ᐟ³⁷。
• 假设 fPBH ≈ 0.01（即暗物质中占1%），并忽略 fPBH ≫ σ_eq 条件下的 σ_eq 依赖性。
• 基于5 MHz频率下探测器灵敏度，估计可观测体积约为 (0.1 pc)³。
• 将未解析的PBH双星并合产生的随机背景视为未来潜在探测目标。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的5.5 MHz引力波事件能否由类行星质量原初黑洞并合解释？
• RQ2 在太阳系周围0.026 pc范围内，4×10⁻⁴M⊙原初黑洞双星的预期并合率是多少？
• RQ3 在当前PBH丰度约束下，此类罕见事件由偶然发生的可能性有多大？
• RQ4 类行星质量PBH双星产生的随机引力波背景能否被DECIGO和BBO等未来任务探测到？
• RQ5 高频引力波探测对原初黑洞占暗物质比例有何约束？

主要发现

• 在假设 fPBH ≈ 0.01 的前提下，类行星质量原初黑洞（≈4×10⁻⁴M⊙）在0.026 pc范围内的并合率估计为 R ≲ 5×10⁻²⁴ pc⁻³yr⁻¹。
• 在可观测体积内探测到此类事件的概率约为10⁻²⁴，因此极不可能发生。
• 观测到的应变振幅（hc ≈ 2.5×10⁻¹⁶）要求并合事件发生于距离 r ≈ 2.6×10⁻² pc（≈5300 AU）处。
• 即使在最乐观假设下，该信号强度仍不足以由单个附近PBH并合解释。
• 未解析的PBH双星并合产生的随机背景或可被下一代探测器如DECIGO和BBO探测到。
• 结果表明，尽管单个PBH并合难以解释MHz频段事件，但其累积的随机信号仍为未来高频引力波天文学提供了可行的探测目标。