[论文解读] Weyl point immersed in a continuous spectrum: an example from superconducting nanostructures

Y. Chen, Yuli V. Nazarov|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 52被引用 8

一句话总结

本文研究了超导纳米结构中与正常电极隧穿耦合的外尔点，表明连续谱诱导出一个新的能量尺度Γ，从而平滑了拓扑奇点。研究证明，隧穿电流即使在高温下也能敏锐探测外尔点，并揭示了拓扑电荷在参数空间中以密度形式分布，而非局域于一点。

ABSTRACT

A Weyl point in a superconducting nanostructure is a generic minimum model of a topological singularity at low energies. We connect the nanostructure to normal leads thereby immersing the topological singularity in the continuous spectrum of the electron states in the leads. This sets another simple and generic model useful to comprehend the modification of low-energy singularity in the presence of continuous spectrum. The tunnel coupling to the leads gives rise to new low energy scale $\Gamma$ at which all topological features are smoothed. We investigate superconducting and normal currents in the nanostructure at this scale. We show how the tunnel currents can be used for detection of the Weyl point. Importantly, we find that the topological charge is not concentrated in a point but rather is spread over the parameter space in the vicinity of the point. We introduce and compute the resulting topological charge density. We also reveal that the pumping to the normal leads helps to detect and investigate the topological effects in the vicinity of the point.

研究动机与目标

• 理解将外尔点置于连续谱中如何改变其拓扑与谱奇点。
• 研究与正常电极的隧穿耦合在平滑与外尔点相关的低能奇点中的作用。
• 建立一个通用的多电极隧穿模型，以捕捉外尔点附近的各向异性破缺。
• 探索在高于能级分裂温度下，利用隧穿电流探测外尔点的实验方法。
• 重新定义贝里曲率，并在连续谱存在下计算拓扑电荷密度，表明其不再为点状分布。

提出的方法

• 使用三个超导相位差作为控制参数，为超导纳米结构中的外尔点构建有效哈密顿量。
• 应用非平衡格林函数技术，并推导超导电流与正常电极电流的海森堡运动方程。
• 提出一个通用的多正常电极隧穿模型，引入由隧穿耦合产生的新能量尺度Γ。
• 评估平衡态下的超导电流、施加电压下的稳态隧穿电流，以及通过频率响应函数的绝热泵浦电流。
• 在低频极限下重新定义贝里曲率，以计算拓扑电荷密度，揭示其空间展宽。
• 分析向正常电极的电荷泵浦作为拓扑特征的探测手段，表明其具有仅依赖于环绕外尔点的回路的量化电荷转移。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过与正常电极的隧穿耦合将外尔点与连续谱连接时，如何改变其拓扑与谱奇点？
• RQ2 隧穿率Γ在平滑外尔点的拓扑特征中起什么作用？
• RQ3 在高电压与高温区域，即使不存在能隙，隧穿电流是否仍可用于探测外尔点？
• RQ4 当外尔点被置于连续谱中时，其拓扑电荷在参数空间中如何分布？
• RQ5 向正常电极的绝热泵浦在多大程度上揭示了外尔点附近的拓扑结构，且Γ如何影响这一过程？

主要发现

• 与正常电极的隧穿耦合引入了新的能量尺度Γ，该尺度控制了拓扑奇点的平滑化，并设定了参数空间变化的尺度。
• 超导电流对控制相位的导数最大值由Γ决定，表明对外尔点的探测具有有限分辨率。
• 在高电压与高温下，隧穿电流表现出尖锐特征，使得即使能级分裂小于k_B T，也能实验探测外尔点。
• 拓扑电荷并非局域于一点，而是在参数空间中展宽为有限区域，其电荷密度已被显式计算，并显示在外尔点附近非零。
• 向正常电极的绝热泵浦导致仅依赖于所围轮廓的量化电荷转移，提供了一种稳健探测外尔点拓扑结构的方法。
• 在低频极限下重新定义的贝里曲率在外尔点处发散，但其产生的拓扑电荷密度为有限且非奇异，证实了奇点的展宽。