[论文解读] What About Quantum Theory? Bayes and the Born Interpretation

Frank J. Tipler|ArXiv.org|Nov 23, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文主张，根据玻尔规则的量子概率并非源于根本的不确定性，而是源于对多世界中所有可能测量结果并行存在的贝叶斯无知。它表明，玻尔规则源于多世界中观察者副本之间的对称性与不可区分性，从而调和了量子力学与确定性、客观现实的关系，并否定了频率解释作为误导性观点。

ABSTRACT

I show that probabilities in quantum mechanics are a measure of belief in the presence of human ignorance, just like all other probabilities. The Born interpretation of the square of modulus of the wave function arises from the interaction of a quantum system with an observer, and probabilities will not arise unless the observer is unable to access all the information available in the system's wave function. Quantum mechanics generally does not permit all the information to be obtained, even in principle, just as in relativity information from outside the past light cone cannot be obtained. But probabilities do not imply indeterminism. Instead, quantum mechanics is more deterministic than classical mechanics.

研究动机与目标

• 解决贝叶斯概率与量子力学玻尔解释之间长期存在的张力。
• 通过将量子概率与多世界联系起来，论证其为人类无知的度量，而非物理随机性。
• 表明玻尔规则源于多世界中观察者副本的对称性与不可区分性。
• 挑战量子力学中概率的频率解释，认为其在哲学和物理上均具有误导性。
• 确立量子力学本质上是决定论的，多世界作为隐变量理论。

提出的方法

• 提出波函数模长平方衡量多世界中宇宙的密度，而非概率密度。
• 应用贝叶斯理论中的群变换论证，处理多世界中不可区分的观察者副本，以推导概率。
• 利用观察者副本排列下的对称性要求，将玻尔规则解释为贝叶斯概率分配。
• 证明在重复测量中相对频率收敛至玻尔概率，仅当所有可能结果（及其观察者）在多世界中同时存在时才成立。
• 主张多世界并非推测性诠释，而是将量子力学普遍应用于包括观察者在内的所有系统时的必然结果。
• 使用戴维· Deutsch的量子计算模型表明，非人类智能可能观察到偏离玻尔频率的现象，暗示该规则具有观察者依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何调和贝叶斯概率（衡量无知）与量子力学中的玻尔规则？
• RQ2 如果量子力学本质上是决定论的，为何量子测量中的相对频率会收敛至玻尔规则？
• RQ3 若非内在随机性或频率统计，玻尔规则的物理基础是什么？
• RQ4 多世界诠释能否解释为何量子力学中的概率表现得如同贝叶斯信念程度？
• RQ5 观察者不可区分性在从对称性原理推导玻尔规则中起什么作用？

主要发现

• 玻尔规则并非源于物理随机性，而是源于对多世界的贝叶斯无知，其中所有可能结果均并行存在。
• 量子力学中的概率是信念的度量，源于人类无法获取关于其他宇宙的信息，正如经典贝叶斯推断中的情况。
• 相对频率收敛至玻尔概率，要求所有测量结果在多世界中实际存在，意味着多世界在物理上是真实的。
• 多世界作为完整的隐变量理论，使量子力学完全确定，波函数的时间演化为幺正且确定。
• 多世界中观察者副本的不可区分性使得群论对称性论证可应用于推导玻尔规则作为贝叶斯概率分配。
• 非人类观察者（如量子计算机）理论上可能偏离玻尔规则，表明该规则并非普遍有效，而是具有观察者依赖性。