[论文解读] What Cannot Be Implemented on Weak Memory?

Armando Castañeda, Gregory Chockler+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Neural Networks and Applications被引用 1

一句话总结

本文提出了一种新颖的方法，通过分析轨迹可合并性，证明弱内存模型上并发对象实现的不可能性结果。研究发现，若在特定条件下对象历史无法合并，则对应具有相同可合并性约束的内存模型也无法实现该对象——从而为TSO、RA和SCM等模型得出了紧致的界限和新的分离结果。

ABSTRACT

We present a general methodology for establishing the impossibility of implementing certain concurrent objects on different (weak) memory models. The key idea behind our approach lies in characterizing memory models by their mergeability properties, identifying restrictions under which independent memory traces can be merged into a single valid memory trace. In turn, we show that the mergeability properties of the underlying memory model entail similar mergeability requirements on the specifications of objects that can be implemented on that memory model. We demonstrate the applicability of our approach to establish the impossibility of implementing standard distributed objects with different restrictions on memory traces on three memory models: strictly consistent memory, total store order, and release-acquire. These impossibility results allow us to identify tight and almost tight bounds for some objects, as well as new separation results between weak memory models, and between well-studied objects based on their implementability on weak memory models.

研究动机与目标

• 开发一个通用框架，用于证明弱内存模型上并发对象实现的不可能性结果。
• 通过其可合并性特性对内存模型进行刻画，识别独立内存轨迹在何种条件下可合并为有效轨迹。
• 建立内存轨迹可合并性与对象历史可合并性之间的联系，从而支持不可能性证明。
• 推导出在不同弱内存模型下标准分布式对象可实现性的紧致和近乎紧致的界限。
• 识别在弱内存架构上实现正确且高效对象时，屏障和原子操作的必要性。

提出的方法

• 本文提出合并定理，将内存模型的可合并性与对象历史的可合并性联系起来：若内存轨迹不具备强/弱可合并性，则仅能实现不可合并的对象历史。
• 基于所有或部分轨迹/历史交错是否形成有效序列，定义了内存轨迹和对象历史的强可合并性与弱可合并性。
• 该方法采用基于轨迹的推理：若两个操作序列（例如，remove操作）无法合并为线性可实现的历史，则其对应的内存轨迹在该内存模型下也无法合并。
• 作者分析了三种内存模型——严格一致性内存（SCM）、总存储顺序（TSO）和释放-获取（RA）——并推导出其特定的可合并性特性。
• 他们将合并定理应用于证明在这些模型下，线性可实现的无阻塞集合和计数器等对象的不可能性结果。
• 该方法依赖反证法：若存在正确实现，则内存轨迹必须可合并，但对象历史不可合并，从而导致矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，无法在弱内存模型上实现给定的并发对象？
• RQ2 在TSO和RA上实现线性可实现对象所需的最小同步原语（如屏障、原子读-修改-写）是什么？
• RQ3 内存模型的可合并性特性如何限制分布式对象的可实现性？
• RQ4 在同步能力方面，弱内存模型之间的分离结果是什么？
• RQ5 我们能否为具有非交换操作的物体在不同内存模型下的共识数推导出紧致界限？

主要发现

• 本文证明，若不使用屏障或原子操作，线性可实现的无阻塞集合无法在TSO或RA上实现，原因在于remove操作历史不可合并。
• 对于计数器对象，本文表明在SCM和TSO上均存在无等待的线性可实现实现，且同步开销最优：SCM仅使用读写操作，而TSO使用写操作和一个末尾屏障。
• 作者证明，任何具有双向非交换操作对的确定性对象的共识数至少为2，提供了新的理论界限。
• SCM、TSO和RA的可合并性特性被形式化刻画，从而实现了对多种对象的精确不可能性证明。
• 该方法得出了内存模型间的新分离结果，表明RA在可实现对象方面严格弱于TSO。
• 本文证明，SCM上无阻塞集合的标准不可能性结果可推广至TSO和RA，且以轨迹可合并性作为统一原理。