[论文解读] What if ... General Relativity is not the theory?

Orfeu Bertolami|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

本文通过考察三种替代广义相对论（GR）的理论——无质量引力（Ungravity）、涌现引力（Emergent Gravity）和霍拉瓦-利夫希茨引力（Hořava-Lifshitz gravity），探索广义相对论的局限性，如奇点问题、宇宙学常数问题以及量子化难题。研究结果表明，在极小宇宙模型中，霍拉瓦-利夫希茨引力可通过量子效应避免初始奇点，波函数在 a=0 处被抑制，表明大爆炸奇点可能得到量子化解析。

ABSTRACT

The nature of gravity is fundamental to understand the scaffolding of the Universe and its evolution. Einstein's general theory of relativity has been scrutinized for over ninety five years and shown to describe accurately all phenomena from the solar system to the Universe. However, this success is achieved in the case of the largest scales provided one admits contributions to energy-momentum tensor involving dark components such as dark energy and dark matter. Moreover, the theory has well known shortcomings, such as the problem of singularities, the cosmological constant problem and the well known initial conditions problems for the cosmological description. Furthermore, general relativity also does not fit the well known procedures that allow for the quantization of the other fundamental interactions. In this discussion we briefly review the experimental bounds on the foundational principles of general relativity, and present three recent proposals to extend general relativity or, at least, to regard it under different perspectives.

研究动机与目标

• 探究广义相对论是否可能并非引力的根本理论，鉴于其仍存在奇点与宇宙学常数问题等未解难题。
• 评估广义相对论基础原理的实验约束，包括弱等效原理、局部洛伦兹不变性与局部位置不变性。
• 考察三种近期提出的理论构想——无质量引力、涌现引力与霍拉瓦-利夫希茨引力——作为广义相对论的扩展或替代方案的潜力。
• 评估这些替代理论框架是否能解决宇宙学与量子引力中的关键问题，特别是初始奇点与量子化问题。

提出的方法

• 回顾弱等效原理（WEP）的实验约束，来自扭力平衡实验的极限为 Δa/a < 10⁻¹³。
• 分析高能宇宙射线与激光干涉测量对局部洛伦兹不变性（LLI）的约束，得出 δ ≈ 1.7×10⁻²⁵。
• 考察无质量引力构想，其中具有非整数标度维数的共形扇区导致一种新的引力类似相互作用，具有幂律势能。
• 研究涌现引力理论，该理论从热力学原理与全息原理出发推导牛顿定律，将引力与熵和信息联系起来。
• 将霍拉瓦-利夫希茨引力框架应用于量子宇宙学的极小宇宙模型，使用具有修正动能项与势能项的惠勒-德维特方程。
• 在德维特定界条件下求解惠勒-德维特方程，分析波函数在 a=0（奇点）附近与晚期时间的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论无法解决初始奇点的问题，是否可由其他量子引力框架解决？
• RQ2 对弱等效原理与洛伦兹不变性的实验约束，在多大程度上限制了引力的替代理论？
• RQ3 无质量引力构想如何修改引力势？其对暗能量与暗物质有何启示？
• RQ4 正如涌现引力计划所建议，引力是否可从热力学与信息论原理中涌现？
• RQ5 在极小宇宙宇宙学模型中，霍拉瓦-利夫希茨引力是否导致大爆炸奇点的量子规避？

主要发现

• 弱等效原理的约束为 Δa/a < 10⁻¹³，支持广义相对论在高精度下的有效性。
• 局部洛伦兹不变性的约束为 δ ≈ 1.7×10⁻²⁵，表明若存在违反，其程度极小。
• 在无质量引力框架中，非整数标度维数导致幂律引力势，暗示存在新的长程相互作用。
• 在霍拉瓦-利夫希茨量子宇宙学模型中，波函数在 a=0 处为零，表明初始奇点在量子力学上被禁止。
• 当宇宙学常数为零时，波函数在 a=0 附近呈指数抑制，且系数 g_s 被发现为量子化，暗示存在离散的量子结构。
• 在晚期时间，Λ>0 的模型表现出阻尼振荡行为，与广义相对论所预期的 de Sitter 解一致，表明广义相对论在半经典极限下得以恢复。