[论文解读] What if Time Really Exists?

Sean M. Carroll|ArXiv.org|Nov 23, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用 22

一句话总结

本文主张时间是真实且根本的，提出一个由时间依赖的薛定谔方程支配、但哈密顿量时间不变的量子宇宙。通过认真对待这一观点，作者推导出一种赫拉克利特式的宇宙论：宇宙在无限维希尔伯特空间中永恒演化，通过持续的熵增自然解释时间之箭，不存在平衡态，且过去与未来的时间演化对称。

ABSTRACT

Despite the obvious utility of the concept, it has often been argued that time does not exist. I take the opposite perspective: let's imagine that time does exist, and the universe is described by a quantum state obeying ordinary time-dependent quantum mechanics. Reconciling this simple picture with the known facts about our universe turns out to be a non-trivial task, but by taking it seriously we can infer deep facts about the fundamental nature of reality. The arrow of time finds a plausible explanation in a "Heraclitean universe," described by a quantum state eternally evolving in an infinite-dimensional Hilbert space.

研究动机与目标

• 通过主张时间是根本的，并必须在量子宇宙学中被认真对待，来挑战时间是幻觉或涌现的广泛哲学与物理观点。
• 调和时间的存在与量子引力，特别是惠勒-德维特方程，后者似乎通过将哈密顿量设为零而消除了时间。
• 不将观测到的时间之箭归因于低熵初始条件，而是将其解释为一个无平衡态的量子系统中永恒、不可逆演化的结果。
• 提出当前的德西特相位是不稳定的，允许熵在时间的前后方向持续增长，从而导致一个对称的多元宇宙。
• 探讨在时间不变哈密顿量下演化的量子态如何产生一个具有明确时间之箭的宇宙，尽管不存在特定的初始时刻。

提出的方法

• 假设宇宙由一个通过标准薛定谔方程在时间中单位演化的时间演化量子态描述：$ i\frac{d}{dt}|\tilde{\Psi}\rangle = \hat{H}|\tilde{\Psi}\rangle $，其中哈密顿量时间不变。
• 要求希尔伯特空间为无限维，以允许能量本征值的连续累积，从而实现无平衡态的永恒演化。
• 应用弦理论中的对偶性概念，主张时间在某些表述中可能是涌现的，但在其他表述中（尤其是量子引力中）必须是根本的。
• 利用量子隧穿与婴儿宇宙产生（Farhi-Guth-Guven）的观念，建模从高熵德西特空间向更高熵构型的跃迁。
• 提出熵可同时向未来和过去增长，从而导致一个时间对称的多元宇宙，其中时间之箭不依赖于低熵的开端。
• 分析三维空间中两粒子的几何结构作为类比：最接近点并非特殊点，正如宇宙中熵的最小值也无需是低熵。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个由时间依赖的量子力学支配、但哈密顿量时间不变的宇宙，是否仍与已知物理（包括量子引力）相容？
• RQ2 在无平衡态的永恒演化系统中，时间之箭如何在量子系统中出现？
• RQ3 永恒演化对希尔伯特空间结构（特别是能量本征值谱）施加了何种约束？
• RQ4 当前占主导地位的德西特相位是否为稳定终点，还是更大、时间对称的多元宇宙中的瞬态状态？
• RQ5 熵是否可同时向未来和过去增长？这将对宇宙学初始条件和时间的本质意味着什么？

主要发现

• 一个由时间依赖的薛定谔方程支配、但哈密顿量时间不变的量子宇宙，要求希尔伯特空间为无限维，且能量本征值谱中至少存在一个聚点。
• 时间之箭自然源于无平衡态系统中永恒、不可逆的演化，熵可始终增加，而非源于特殊的低熵初始条件。
• 当前宇宙的德西特相位可能不稳定，暗示存在如婴儿宇宙量子产生或真空跃迁等机制，允许熵持续增长。
• 宇宙可能表现出对称的时间演化：熵在遥远的未来和遥远的过去均增加，这意味着时间之箭在遥远的过去可能被反转。
• 此类宇宙学中缺乏唯一初始态或平衡态，使得观测到的时间之箭成为永恒量子演化的一个稳健特征，而非偶然的边界条件。
• 弦理论中的对偶性支持时间在某些表述中可能是涌现的，但本文主张根本的、真实的时间是解释观测到的时间流逝与熵增所必需的。