[论文解读] What is the scale of new physics behind the muon $g-2$?

Lukas Allwicher, Luca Di Luzio+3 more|Repository KITopen (Karlsruhe Institute of Technology)|Jan 1, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 26被引用 4

一句话总结

本文通过规范场论有效场论（SMEFT）和简化可重整化模型中的微扰幺正性约束，研究了μ子g-2异常背后新物理的尺度。研究发现，在SMEFT中幺正性在约1 PeV处被饱和，意味着必须探测到该量级的新物理；而在可重整化模型中，新物理本征态的质量低于200 TeV。结果设定了新物理尺度的保守上限，挑战了在TeV以上能量通过直接对撞机搜索解决该异常的可行性。

ABSTRACT

We study the constraints imposed by perturbative unitarity on the new physics interpretation of the muon g−2 anomaly. Within a Standard Model effective field theory approach, we find that scattering amplitudes sourced by effective operators saturate perturbative unitarity at about 1 PeV. This corresponds to the highest energy scale that needs to be probed in order to resolve the new physics origin of the muon g−2 anomaly. On the other hand, simplified models (e.g., scalar-fermion Yukawa theories) in which renormalizable couplings are pushed to the boundary of perturbativity still imply new on-shell states below 200 TeV. We finally suggest that the highest new physics scale responsible for the anomalous effect can be reached in nonrenormalizable models at the PeV scale.

研究动机与目标

• 确定新物理在不违反微扰幺正性的情况下，能够解决μ子g-2异常的最高能量尺度。
• 比较模型无关的SMEFT中幺正性约束与包含新本征态的特定可重整化模型中的约束。
• 评估未来高能对撞机直接探测g-2异常起源的可行性。

提出的方法

• 将部分波幺正性应用于由SMEFT算符贡献于μ子反常磁矩的散射振幅。
• 计算SMEFT中威尔逊系数的幺正性约束，并将其转化为新物理尺度$\Lambda_{U}$的上限。
• 分析简化可重整化模型（如标量-费米子Yukawa理论）以推导耦合的微扰性约束，并推断新本征态质量的上限。
• 将可重整化模型匹配到SMEFT，以在不同框架间比较结果。
• 利用高能散射过程识别导致幺正性饱和的最严格约束通道。
• 通过在不同量子数通道（特别是$J=0$和$J=1/2$部分波）中对$\mathcal{T}$-矩阵进行对角化，推导约束条件。

Figure 1: In blue, the region in the ( $\Lambda_{eB}$ , $\Lambda_{eW}$ ) plane that is needed to reproduce the experimental value of $\Delta a_{\mu}$ at the $2\sigma$ level (with the central line corresponding to the central value of $\Delta a_{\mu}$ ). The dashed iso-lines represent the unitarity b

实验结果

研究问题

• RQ1 在SMEFT描述μ子g-2异常时，与微扰幺正性一致的最高新物理尺度是多少？
• RQ2 对于相同的异常，可重整化模型中的幺正性约束与SMEFT中的约束相比如何？
• RQ3 考虑到幺正性约束，未来多TeV能量的直接对撞机搜索能否解决g-2异常的起源？
• RQ4 圈因子和耦合结构在决定新物理尺度中起什么作用？
• RQ5 非可重整化模型能否实现SMEFT中推导出的幺正性上限？

主要发现

• 在SMEFT框架中，微扰幺正性在约1 PeV处被饱和，这设定了必须探测以解决μ子g-2异常的最高尺度。
• 在如标量-费米子Yukawa理论等可重整化模型中，幺正性约束表明存在质量低于200 TeV的新本征态。
• SMEFT方法对新物理尺度给出了最保守的上限，因其为模型无关，并考虑了所有可能的算符贡献。
• SMEFT中的幺正性约束来源于涉及$\mu^+\mu^-\to Z(\gamma)h$和$\mu^+\mu^-\to t\bar{t}$的散射振幅，这些过程与μ子对撞机搜索密切相关。
• 非可重整化模型可以实现SMEFT中推导出的1 PeV幺正性上限，表明该量级在理论上可作为解释该异常的可行尺度。
• 最强约束来自SMEFT中的$J=1/2$部分波和可重整化模型中的$J=0$通道，特别是涉及$\ell_R$、$t_R$和$q_L$态的散射。

Figure 2: Sample diagram of the FFS model matching onto $C^{\mu}_{e\gamma}$ at the scale $\Lambda$ .