[论文解读] What is the speed of quantum information?

Robert Garisto|ArXiv.org|Dec 12, 2002

Quantum Mechanics and Applications被引用 8

一句话总结

本文通过将量子信息（QI）建模为时空中的传输现象，研究其速度，利用影响锥的角度定义其有效速度。研究表明，多世界诠释等非局域诠释由于空间完备性而本质上是非局域的，并识别出从超光速到逆因果的多个区域，其中QI速度决定了因果性、局域性和洛伦兹不变性；关键结果将QI速度与量子基础和量子引力约束联系起来。

ABSTRACT

We study the apparent nonlocality of quantum mechanics as a transport problem. If space is a physical entity through which quantum information (QI) must be transported, then one can define its speed. If not, QI exists apart from space, making space in some sense `nonphysical'. But we can still assign a `speed' of QI to such models based on their properties. In both cases, classical information must still travel at $c$, though in the latter case the origin of local spacetime itself is a puzzle. We consider the properties of different regimes for this speed of QI, and relevant quantum interpretations. For example, we show that the Many Worlds Interpretation (MWI) is nonlocal because it is what we call `spatially complete'.

研究动机与目标

• 将量子信息（QI）的有效速度定义并分析为量子理论中的物理参数。
• 根据QI速度对量子模型进行分类，区分物理与非物理时空框架。
• 研究QI速度如何影响局域性、因果性、洛伦兹不变性以及优选参考系的存在。
• 评估不同QI速度区域（尤其是无穷大、超光速和逆因果速度）在量子基础和量子引力中的可行性。
• 确定像多世界诠释这样的诠释中空间完备性是否意味着非局域性，以及为何这会挑战经典时空假设。

提出的方法

• 通过时空中影响锥的角度 $\theta_{QI}$ 定义QI的有效速度，其中 $v_{QI} = c \cot \theta_{QI}$。
• 引入反速度 $w_{QI} = \cot \theta_{QI} = (v_{QI}/c)^{-1}$，以统一并分类QI速度区域。
• 基于 $w_{QI}$ 对模型进行区域分类：$\infty$（零速度）、$1$（光速）、$0$（无限速度）、$-1$（逆因果速度）。
• 分析每个区域中的因果性和局域性，区分弱因果性和强因果性，并探讨优选参考系的作用。
• 同时考虑物理时空（QI必须被传输）和非物理时空（QI独立于空间存在）的情形。
• 在不同QI速度假设下评估多世界诠释、德布罗意-玻姆力学和交易诠释等模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同的量子诠释中，量子信息的有效速度是什么？它与时空结构有何关系？
• RQ2 一个具有非局域QI的量子理论是否仍能保持因果性？在何种条件下？
• RQ3 为何经典信息受限于速度 $c$，而量子信息可能不受限？这对时空意味着什么？
• RQ4 具有无限或逆因果QI速度的模型如何影响局域性、洛伦兹不变性和时间的本质？
• RQ5 是否存在一种非物理时空框架——其中时空从QI中涌现——能够调和量子非局域性与相对论因果性之间的张力？

主要发现

• 多世界诠释（MWI）是非局域的，因为它具有空间完备性，意味着QI无法被限制在有限区域内，因此不可能有 $v_{QI} = c$。
• 当 $w_{QI} = 1$（即 $v_{QI} = c$）时，模型是局域因果的，但除非引入优选参考系，否则在洛伦兹不变性方面存在挑战。
• 当 $w_{QI} = 0$（即 $v_{QI} = \infty$）时，对应于瞬时非局域性，且具有空间完备性，与MWI和德布罗意-玻姆力学一致。
• 当 $w_{QI} = -1$（逆因果QI）时，QI可沿后向光锥传播；若施加时间截断，此类模型可以保持因果性。
• 非物理时空模型——其中时空从QI中涌现——可保持洛伦兹不变性和弱因果性，但在定义动力学方面面临概念性挑战。
• 离散时空模型中，若 $v_{QI} = c/\epsilon$，仅当宇宙有限时才可避免引入第二个时间参数，否则将出现奇点。