[论文解读] What is the speed of the supercurrent in superconductors?

J. E. Hirsch|arXiv (Cornell University)|May 31, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 31被引用 6

一句话总结

本文主张，超导体中的超流电流速度由电子的裸质量决定，而非有效（能带）质量，这与传统的BCS-London理论相矛盾。文章表明，超流载流子的机械动量与其对磁场响应之间的内在不一致，意味着超电流速度必须通过康普顿散射来测量，实验预期将证实载流子表现如同自由电子，从而支持空穴超导的替代理论。

ABSTRACT

Within the conventional theory of superconductivity superfluid carriers respond to an applied magnetic field and acquire a speed according to their effective (band) mass. On the other hand it can be shown theoretically and is confirmed experimentally that the mechanical momentum of the supercurrent carriers is given by the product of the supercurrent speed and the $bare$ electron mass. By combining these two well-established facts we show that the conventional BCS-London theory of superconductivity applied to Bloch electrons is $internally$ $inconsistent$. Furthermore, we argue that BCS-London theory with Bloch electrons does not describe the phase rigidity and macroscopic quantum behavior exhibited by superconductors. Experimentally the speed of the supercurrent in superconductors has never been measured and has been argued to be non-measurable, however we point out that it is in principle measurable by a Compton scattering experiment. We predict that such experiments will show that superfluid carriers respond to an applied magnetic field according to their bare mass, in other words, that they respond as $free$ $electrons$, undressed from the electron-ion interaction, rather than as Bloch electrons. This is inconsistent with the conventional theory of superconductivity and consistent with the alternative theory of hole superconductivity. Furthermore we point out that in principle Compton scattering experiments can also detect the presence of a spin current in the ground state of superconductors predicted by the theory of hole superconductivity.

研究动机与目标

• 解决传统BCS-London理论中，超流载流子的机械动量与其对磁场响应之间存在的内在不一致。
• 挑战有效质量在伦敦方程中为任意或不可测量的假设，主张其必须为裸电子质量。
• 提出可通过康普顿散射直接测量超电流速度，提供可实验验证的预测。
• 论证传统理论无法正确描述超导体中的相位刚性和宏观量子行为。
• 支持空穴超导的替代理论，该理论预测伦敦方程中正确的质量应为裸电子质量。

提出的方法

• 从安培定律和伦敦穿透深度推导超电流速度，使用关系式 $ v_s = \frac{c}{4\bar{\rho}\rho\bar{\rho}\rho} $，其中 $ \rho $ 为穿透深度，$ H $ 为外加磁场。
• 应用标准伦敦方程 $ \frac{1}{\rho^2} = \frac{4\bar{\rho}\rho\bar{\rho}\rho}{m^*c^2} $，以关联超流密度与有效质量。
• 将布洛赫电子的机械动量 $ \bar{p}_k = m_e v_k $ 与超电流速度结合，表明仅裸质量 $ m_e $ 与动量响应一致。
• 提出康普顿散射实验作为直接测量超电流速度的方法，利用动量传递探测载流子质量。
• 通过波包动力学与规范不变性的理论分析，表明伦敦方程中的有效质量 $ m^* $ 必须为 $ m_e $，而非能带质量。
• 分析传统理论中的不一致性：同一载流子在不同情境下表现出不同的动量响应，违反一致性原则。

实验结果

研究问题

• RQ1 决定超导体中超电流速度的真正质量是有效质量还是裸电子质量？
• RQ2 为何将传统BCS-London理论应用于超导体中的布洛赫电子时，会出现内在不一致？
• RQ3 超电流速度能否通过实验测量？若可，何种技术可实现这一测量？
• RQ4 超流载流子对磁场的响应与裸电子质量还是有效质量一致？
• RQ5 空穴超导理论与传统BCS-London理论在伦敦方程中的质量取值方面有何不同？

主要发现

• 超电流载流子的机械动量为 $ m_e v_s $，而非 $ m^* v_s $，这意味着动量算符中的质量为裸电子质量。
• 传统BCS-London理论存在内在不一致，因其假设 $ m^* \neq m_e $，但动量响应却要求 $ m_e $，导致矛盾。
• 仅凭 $ \rho $ 和 $ H $ 无法测量超电流速度 $ v_s $，因为 $ n_s $ 未知，且传统理论中 $ m^* $ 无法独立确定。
• 提出康普顿散射是一种可行方法，可用于测量 $ v_s $，从而通过 $ m^* = \frac{e\rho H}{c v_s} $ 直接确定 $ m^* $。
• 若实验确认 $ m^* = m_e $，将证伪传统BCS-London理论，并支持空穴超导的替代理论。
• 该理论预测，超导体基态中的自旋电流也可通过康普顿散射探测，为验证空穴超导模型提供进一步检验途径。