[论文解读] When does resolved-sideband cooling beat measurement-based feedback cooling? Analytical results in the regime of ground-state cooling

Kurt Jacobs, Hendra I. Nurdin+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2014

Mechanical and Optical Resonators被引用 1

一句话总结

本文在基态冷却范围内，通过解析比较分辨边带冷却与最优线性测量反馈冷却，表明相干反馈优于测量反馈，其原因在于减少了投影噪声，而非测量反作用。在相同相互作用强度下，相干反馈通过更高效地利用线性相互作用，实现了显著更好的冷却效果。

ABSTRACT

We show that in the regime of ground-state cooling, simple expressions can be derived for the performance of resolved-sideband cooling --- an example of coherent feedback control --- and optimal linear measurement-based feedback cooling for a harmonic oscillator. These results are valid to leading order in the small parameters that define this regime. They provide insight into the origins of the limitations of coherent and measurement-based feedback for linear systems, and the relationship between them. These limitations are not fundamental bounds imposed by quantum mechanics, but are due to the fact that both cooling methods are restricted to use only a linear interaction with the resonator. We compare the performance of the two methods on an equal footing --- that is, for the same interaction strength --- and confirm that coherent feedback is able to make much better use of the linear interaction than measurement-based feedback. We find that this performance gap is caused not by the back-action noise of the measurement but by the projection noise. We also obtain simple expressions for the maximal cooling that can be obtained by both methods in this regime, optimized over the interaction strength.

研究动机与目标

• 在基态冷却范围内，解析评估并比较分辨边带冷却与最优线性测量反馈冷却的性能。
• 识别尽管仅使用线性相互作用，两种冷却方法的根本限制。
• 确定测量反作用或投影噪声是否是测量反馈冷却性能退化的主要原因。
• 推导每种方法在优化相互作用强度下可实现的最大冷却的简单、一阶近似表达式。

提出的方法

• 使用表征该范围的小参数的微扰理论，推导基态范围内冷却性能的解析表达式。
• 将两种冷却方案建模为通过线性耦合与谐振子相互作用的线性反馈系统。
• 在相同相互作用强度下比较两种方法，以确保性能评估的公平性。
• 识别并分离测量反作用与量子投影噪声对冷却低效的贡献。
• 对相互作用强度进行优化，以确定每种方法理论上可实现的最大冷却性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用相同相互作用强度时，分辨边带冷却与测量反馈冷却的性能如何比较？
• RQ2 在线性系统中，相干反馈与测量反馈之间性能差距的根源是什么？
• RQ3 在测量反馈冷却中，是测量反作用还是量子投影噪声主导了冷却性能的限制？
• RQ4 在基态范围内，每种方法可实现最大冷却的解析表达式是什么？

主要发现

• 在相同相互作用强度下，分辨边带冷却优于测量反馈冷却，原因在于对线性相互作用的更高效利用。
• 性能差距主要源于量子投影噪声，而非测量反作用，后者是一个常见的误解。
• 两种方法的限制并非源于量子力学本身，而是由于其对线性相互作用的限制。
• 为每种方法可实现的最大冷却推导出简单的一阶近似表达式，适用于基态范围的小参数。