[论文解读] When Engagement Meets Similarity: Efficient (k,r)-Core Computation on Social Networks

Fan Zhang, Ying Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 30被引用 11

一句话总结

本文提出 (k,r)-core 模型，通过结合结构连通性（k-core）与属性相似性（阈值 r）来识别社交网络中的凝聚子图。提出高效算法并引入新颖的剪枝技术与搜索顺序，实验证明在真实数据集上性能显著提升，同时证明了最大枚举与最大核心计算均为 NP-难问题。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the problem of (k,r)-core which intends to find cohesive subgraphs on social networks considering both user engagement and similarity perspectives. In particular, we adopt the popular concept of k-core to guarantee the engagement of the users (vertices) in a group (subgraph) where each vertex in a (k,r)-core connects to at least k other vertices. Meanwhile, we also consider the pairwise similarity between users based on their profiles. For a given similarity metric and a similarity threshold r, the similarity between any two vertices in a (k,r)-core is ensured not less than r. Efficient algorithms are proposed to enumerate all maximal (k,r)-cores and find the maximum (k,r)-core, where both problems are shown to be NP-hard. Effective pruning techniques significantly reduce the search space of two algorithms and a novel (k,k')-core based (k,r)-core size upper bound enhances performance of the maximum (k,r)-core computation. We also devise effective search orders to accommodate the different nature of two mining algorithms. Comprehensive experiments on real-life data demonstrate that the maximal/maximum (k,r)-cores enable us to find interesting cohesive subgraphs, and performance of two mining algorithms is significantly improved by proposed techniques.

研究动机与目标

• 为满足用户参与度（通过 k-core）与用户属性相似性（通过相似性阈值 r）的双重需求，提出凝聚子图发现方法。
• 在属性社交网络中识别最大 (k,r)-core——即不被包含于更大 (k,r)-core 中的子图。
• 计算最大 (k,r)-core，定义为顶点数量最多的此类子图。
• 为这些 NP-难问题设计高效算法，利用剪枝与上界估计技术。
• 评估 (k,r)-core 模型在发现现实世界网络中具有意义且稳定的社区方面的有效性。

提出的方法

• 提出 (k,r)-core 模型，要求每个顶点在子图中至少有 k 个邻居（k-core 约束），且任意两顶点间相似度 ≥ r（相似性约束）。
• 采用两阶段算法：首先基于顶点度数与相似度，通过候选生成与剪枝策略计算 (k,r)-cores。
• 引入基于 (k,k′)-core 的上界估计，以预测 (k,r)-core 的最大可能规模，从而在搜索空间中实现早期剪枝。
• 应用针对枚举与最大计算任务不同特性的有效搜索顺序。
• 使用四种剪枝技术：候选集规模缩减、提前终止、最大子图检查与基于上界的剪枝。
• 利用相似性图，其中边表示相似度 ≥ r，并在结构约束下计算该图中的团。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在社交网络中高效发现同时平衡结构连通性与属性相似性的凝聚子图？
• RQ2 枚举所有最大 (k,r)-cores 与寻找最大 (k,r)-core 的算法挑战是什么？
• RQ3 如何通过剪枝与上界技术提升 (k,r)-core 计算的可扩展性？
• RQ4 何种搜索顺序策略能优化枚举与最大 (k,r)-core 计算的性能？
• RQ5 与基线方法相比，所提技术在真实世界网络上的效率提升程度如何？

主要发现

• 由于结构与相似性约束的联合影响，枚举所有最大 (k,r)-cores 与寻找最大 (k,r)-core 的问题被证明为 NP-难。
• 所提剪枝技术显著缩小了搜索空间，其中基于 (k,k′)-core 的上界估计在最大 (k,r)-core 计算中显著提升性能。
• 先进的搜索顺序与剪枝策略在实验中（Gowalla、DBLP 等数据集）带来显著性能提升。
• 性能随 k 值升高而提升（结构约束带来更多剪枝），随 r 值降低而下降（更多顶点满足相似性约束）。
• AdvMax 算法结合上界估计与搜索顺序，在减少不必要的探索方面显著优于 AdvEnum。
• (k,r)-core 模型成功识别出有意义且稳定的社区，如研究合作群体，其中用户参与度与相似性均较高。