[论文解读] When Higgs Meets Starobinsky in the Early Universe

Mahdi Torabian|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

该论文提出，希格斯场与高曲率引力理论（特别是Starobinsky型暴胀）之间的非最小耦合，可在无需微调的情况下稳定电弱真空，从而解决标准模型中的亚稳态问题。该机制增强了物理希格斯自耦合，使其在未来对撞机上可观测，预测值与标准模型的偏差可达约10%，当|ξ| ≲ 10¹⁰时。

ABSTRACT

The measurement of the Higgs mass at the LHC has confirmed that the Standard Model electroweak vacuum is a shallow local minimum and is not absolutely stable. In addition to a probable unacceptably fast tunneling to the deep true minimum, it is not clear how the observable present-day vacuum could be reached from the early Universe particularly following inflation. In this note it is shown that these problems can be alleviated if the Higgs field is non-minimally coupled to a higher-curvature theory of gravity which is effective in deriving inflation a la Starobinsky. Moreover, it implies that the Higgs self-coupling could be enhanced and have an observable effect at the next generation of particle colliders.

研究动机与目标

• 为解决标准模型中电弱真空的亚稳态问题，该问题表现为一个浅局部极小值，其通向更深真真空的势垒极小。
• 解决暴胀后电弱真空重加热过程中的微调问题，即希格斯场必须精确初始化在虚假真空附近。
• 探讨通过高曲率引力实现的量子引力效应是否能自然稳定希格斯势，而无需引入新粒子或新相互作用。
• 预测由于非最小耦合导致的重标量态混合，希格斯自耦合的可观测偏差。
• 利用LHC数据和微扰性约束来限制非最小耦合参数ξ，将早期宇宙暴胀与电弱尺度物理联系起来。

提出的方法

• 构建包含希格斯场与标量曲率R之间非最小耦合参数ξ的引力作用量，并引入二次曲率项αR²以推广爱因斯坦-希尔伯特引力。
• 通过Weyl变换将乔丹框架的作用量映射到爱因斯坦框架，其中引力为标准形式，希格斯场与新标量场χ发生混合。
• 推导爱因斯坦框架下的有效势，表明由于希格斯-Weyl场混合，希格斯质量矩阵变为非对角化，从而产生物理质量本征态h和H。
• 计算物理希格斯粒子与SM粒子的耦合强度，得μ ≈ 1 − 6mₚ⁻²ξ²v²，由LHC数据约束为|ξ| ≲ 10¹⁵（95%置信水平）。
• 评估有效希格斯自耦合λ_eff = 2λ_eff v²，显示其随ξ增大而增强，这是由于αR²项的量子修正所致。
• 推导出物理希格斯自耦合为λ_h ≈ λ(1 − 12mₚ⁻²ξ²v²)，表明当ξ较大时，其值超过标准模型预测值，且微扰性要求|ξ| ≲ 10¹⁰。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在不引入新粒子或微调初始希格斯值的前提下，解决电弱真空的亚稳态问题？
• RQ2 希格斯场与高曲率引力（αR²）的非最小耦合，在暴胀期间及之后如何影响电弱真空的稳定性？
• RQ3 希格斯-χ场混合对对撞机上希格斯粒子产生与衰变率的可观测影响是什么？
• RQ4 LHC数据对全局信号强度μ的测量对非最小耦合参数ξ施加了何种约束？
• RQ5 物理希格斯自耦合可增强至超过标准模型值的程度如何？其是否在下一代对撞机的探测能力范围内？

主要发现

• 基于全局信号强度μ ≈ 1.07 ± 0.18，LHC数据将非最小耦合参数ξ约束在|ξ| ≲ 10¹⁵（95%置信水平）以内。
• 由于αR²项的量子修正，物理希格斯自耦合λ_h相对于标准模型值被增强，表达式为λ_h ≈ 0.13 + mₚ⁻²α⁻¹ξ⁴v²（当λ_eff ≈ 0.13时）。
• 微扰性要求|ξ| ≲ 10¹⁰以确保λ_h < 1，该约束比单独依赖宇宙学或对撞机约束更严格。
• 重标量态H（暴胀子）的质量为M ≈ mₚ(6α)⁻¹/² ≈ 10¹³ GeV，已从低能物理中解耦。
• 物理希格斯粒子质量为m_h² ≈ [2λ − ξ²/(2α) · (2mₚ⁻¹ξv)² / (1 + (2mₚ⁻¹ξv)²)]v²，显示出对ξ和α的非平凡依赖关系。
• 该模型预测希格斯自耦合与标准模型存在可测量偏差，当ξ ≳ 10¹⁰时，λ_h > λ_SM，使其在未来对撞机上可被检验。