[论文解读] When soft crystals defy Newton's third law: Non-reciprocal mechanics and dislocation motility

Alexis Poncet, Denis Bartolo|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 51被引用 35

一句话总结

本文展示了非互惠相互作用——违反牛顿第三定律——可在受驱软晶体中诱导自推进型位错运动，使位错能够在周期性晶格中实现稳定滑移。通过理论建模与数值模拟，研究识别出六类非互惠力学行为，并表明四极非互惠力通过晶体取向重排在位错核心上产生剪切应力，其运动行为可被修改后的Peach-Koehler框架定量预测。

ABSTRACT

The effective interactions between the constituents of driven soft matter generically defy Newton's third law. Combining theory and numerical simulations, we establish that six classes of mechanics with no counterparts in equilibrium systems emerge in elastic crystals challenged by nonreciprocal interactions. Going beyond linear deformations, we reveal that interactions violating Newton's third law generically turn otherwise quiescent dislocations into motile singularities which steadily glide though periodic lattices.

研究动机与目标

• 理解非互惠相互作用——违反牛顿第三定律——如何改变受驱软晶体的力学行为。
• 基于其在宇称变换下的对称性，对非互惠相互作用进行分类。
• 研究在非互惠力作用下晶体的稳定性和弹性响应。
• 确定在无外部梯度条件下位错是否可实现自推进运动。
• 建立一个理论与数值框架，将非互惠力与弹性晶格中位错的运动性联系起来。

提出的方法

• 研究采用N个粒子的过阻尼朗之万方程，其中非互惠力满足F(Rμ−Rν) ≠ −F(Rν−Rμ)，并设阻尼系数ζ = 1。
• 非互惠力在宇称变换下被分解为对称分量（FS）与反对称分量（FA），其中FA负责轨道角动量交换。
• 通过动力学矩阵（MA + iMS）的特征值分析，分析晶体晶格的线性稳定性，揭示不稳定性或自由声子传播。
• 采用多极展开F(R) = Σn fn(r)ei(nθ−αn) 按角对称性对力进行分类，其中n为奇数（如n=1,3）对应宇称反对称、非互惠的相互作用。
• 数值模拟采用前向欧拉格式，包含长程非互惠力（n=1,2,3,5）与偶极-偶极排斥力，对n=2采用Ewald求和。
• 计算非互惠力产生的应力张量，并通过在核心区域积分评估位错核心上的净力，考虑晶体取向重排的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 非互惠相互作用是否能在受驱软物质系统中稳定晶体有序？
• RQ2 违反牛顿第三定律的非互惠力如何影响软晶体的弹性响应与稳定性？
• RQ3 非互惠晶体中自推进型位错运动的起源是什么？
• RQ4 非互惠力的角对称性（n）与相位（αn）如何影响位错速度与应力？
• RQ5 所观测到的位错滑移是否可由存在非互惠应力时的修改版Peach-Koehler力解释？

主要发现

• 非互惠力通常会阻止系统自组织为稳定晶体有序态，线性响应分析已证实这一点。
• 宇称反对称力（如n=1,3）若具有无散度特性（∇·FA=0），则根据系统不同，会导致自由声子传播或线性不稳定性。
• 四极非互惠力（n=3）通过晶体取向重排在位错核心上产生非零剪切应力，其大小由∂T1/∂x2|reg = S sin α3量化。
• 位错速度与sin α3成正比，与数值测量结果一致，验证了理论应力模型。
• 由于空间变化的晶体取向Θ(r,θ)破坏了原本会抵消力积分的对称性，位错核心上的净力不为零。
• 由非互惠相互作用导出的理论应力张量成功预测了观测到的位错滑移速度，将经典Peach-Koehler框架扩展至非互惠系统。