[论文解读] Which Fundamental Constants for CMB and BAO?

J. Rich|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 33被引用 3

一句话总结

本文表明，宇宙微波背景（CMB）各向异性谱仅依赖于基本常数的无量纲组合，如 $\alpha^2 m_e/m_p$、$m_p/m_\chi$ 和 $Gm_\chi m_p/\hbar c$。通过使用三尺度模型分析CMB，结果表明这些组合在再复合前的值与现今值的一致性精度约为15%，当结合低红移BAO和$H_0$测量时，可提供对基本常数时间变化的模型无关约束。

ABSTRACT

We use the three-scale framework of Hu et al. to show how the Cosmic Microwave Background anisotropy spectrum depends on the fundamental constants. As expected, the spectrum depends only on \emph{dimensionless} combinations of the constants, and we emphasize the points that make this generally true for cosmological observables. Our analysis suggests that the CMB spectrum shape is mostly determined by $α^2m_e/m_p$ and the proton-CDM-particle mass ratio, $m_p/\mchi$. The distance to the last-scattering surface depends on $Gm_p\mchi/\hbar c$, so published CMB observational limits on time variations of the constants implicitly assume the time-independence of this quantity, as well as assuming a flat-\lcdm~cosmological model. On the other hand, low-redshift BAO, $H_0$ and baryon-mass-fraction measurements can be combined with the \emph{shape} of the CMB spectrum to give information that is largely independent of these assumptions. In particular we show that the pre-recombination values of $G\mchi^2/\hbar c$, $m_p/\mchi$ and $α^2m_e/m_p$ are equal to their present values at a precision of $\sim15\%$.

研究动机与目标

• 阐明哪些基本常数决定CMB各向异性功率谱，以及为何仅无量纲组合在物理上具有意义。
• 解决先前研究中对 $m_e$ 或 $G$ 等有量纲常数时间变化的限制所引起的困惑，因为这些量无法直接测量。
• 证明即使基本常数随时间变化，CMB可观测量也仅依赖于无量纲比值。
• 通过结合CMB数据与低红移BAO、$H_0$ 和重子质量分数测量，推导出对 $Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$ 和 $\alpha^2 m_e/m_p$ 时间变化的模型无关约束。

提出的方法

• 使用Hu等人提出的三尺度框架，解析推导CMB各向异性特征对基本常数的依赖关系。
• 识别决定CMB谱的关键无量纲组合：$\alpha^2 m_e/m_p$、$m_p/m_\chi$ 和 $Gm_\chi m_p/\hbar c$，它们分别决定角尺度、峰高和最后散射面的距离。
• 应用红移论证，表明CMB特征的逆长度量纲被传递至现今的CMB温度 $T_0$，从而使所有可观测量仅依赖于无量纲比值。
• 将CMB推导出的无量纲参数与低红移的 $H_0$、BAO 和重子质量分数测量相结合，打破退化并约束时间变化。
• 通过比较不同观测探针（距离 ladder、星系团动力学和宇宙减速）的结果，评估限制的稳健性。
• 强调即使在宇宙学中，也只有无量纲组合是物理上可测量的，因为SI标准本身依赖于基本常数。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些基本常数的组合决定了CMB各向异性功率谱的形状？
• RQ2 为何对 $m_e$ 或 $G$ 等有量纲常数时间变化的限制在物理上存在问题？正确的无量纲替代量是什么？
• RQ3 如何将低红移BAO、$H_0$ 和重子质量分数测量与CMB数据结合，以获得对早期宇宙常数变化的模型无关约束？
• RQ4 预复合时期 $Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$ 和 $\alpha^2 m_e/m_p$ 的值与现今值的一致性精度如何？
• RQ5 为何CMB到最后散射面的距离依赖于涉及 $Gm_\chi m_p/\hbar c$ 和 $T_0$ 的无量纲组合？

主要发现

• CMB各向异性谱仅依赖于基本常数的无量纲组合，如 $\alpha^2 m_e/m_p$、$m_p/m_\chi$ 和 $Gm_\chi m_p/\hbar c$，证实仅此类组合在物理上具有意义。
• CMB谱的形状主要由 $\alpha^2 m_e/m_p$ 和 $m_p/m_\chi$ 决定，而到最后散射面的距离则取决于 $Gm_\chi m_p/\hbar c$。
• 先前CMB研究中对常数变化的限制隐含假设了 $Gm_\chi m_p/\hbar c$ 的时间不变性及平坦 $\Lambda$CDM 模型，这引入了模型依赖性。
• 当与低红移BAO、$H_0$ 和重子质量分数数据结合时，CMB谱可提供对预复合时期 $Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$ 和 $\alpha^2 m_e/m_p$ 值的模型无关约束。
• 预复合时期 $Gm_\chi^2/\hbar c$、$m_p/m_\chi$ 和 $\alpha^2 m_e/m_p$ 的值与现今值的一致性精度约为15%。
• 先前研究中对 $m_e$ 变化的限制更应解释为对 $Gm_e^2/\hbar c$ 的限制，但由于电子引力作用可忽略，这一解释在物理上存在问题；正确的物理变量应为无量纲组合。