[论文解读] Which gravitomagnetic precession rate will be measured by Gravity Probe B?

Jacob Biemond|ArXiv.org|Nov 13, 2004

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 13被引用 10

一句话总结

本文研究了引力探测器B实验是否会测量到广义相对论预测的40.9毫角秒/年的引力磁矩进动率，或为零，具体取决于引力磁矩场是否表现得像传统的磁场。通过广义协变性原理和与麦克斯韦方程组的类比，作者推导出进动率，并表明结果取决于引力磁矩场是被识别为普通磁场，还是按标准相对论框架处理。GP-B的观测结果有望区分这两种解释。

ABSTRACT

General relativity predicts a "hyperfine" precession rate for a gyroscope moving in the gravitomagnetic field of a rotating massive body. The recently launched Gravity Probe B (GP-B) will test the predicted precession rate of 40.9 milliarc-seconds per year for a set of four gyroscopes in a Polar Earth Orbit (PEO). It may be possible, however, that the gravitomagnetic field from a rotating mass behaves in the same way as the magnetic field generated by a moving charge. In that case the predicted precession rate of a gyroscope will be zero, since the gyroscopes of GP-B have been shielded against external magnetic fields. Another possible manifestation of the equivalence of gravitomagnetic and magnetic field may already have been found. It is the so-called Wilson Blackett law, approximately describing the magnetic field of many rotating celestial bodies. In this work a review of the gravitomagnetic approach is given starting from the Einstein equations. Four gravitomagnetic equations, analogous to the Maxwell equations, are deduced. The Wilson Blackett relation follows from these equations, if the gravitomagnetic field is identified as a common magnetic field. In addition, the precession rate for a gyroscope in terms of the gravito-magnetic field has been derived, starting from the principle of general covariance. The gravitomagnetic field may again be identified as a common magnetic field, or can be evaluated in the standard way. The future observations from GP-B may discriminate between the alternative choices.

研究动机与目标

• 确定引力探测器B将测量的引力磁矩进动率是40.9毫角秒/年还是零。
• 评估旋转质量的引力磁矩场是否表现得像运动电荷产生的磁场。
• 探讨威尔逊-布雷克特定律在引力磁矩背景下的含义，及其与广义相对论的一致性。
• 利用广义协变性和与麦克斯韦方程组的类比推导陀螺仪的进动率。
• 评估引力磁矩场是否可被识别为普通磁场，或必须通过标准相对论形式体系处理。

提出的方法

• 从爱因斯坦场方程推导出四条类似于麦克斯韦方程组的引力磁矩方程。
• 应用广义协变性原理，推导陀螺仪在引力磁矩场中的进动率。
• 在威尔逊-布雷克特定律的背景下，将引力磁矩场等同于普通磁场，假设其具有类电磁行为。
• 在假设为普通磁场和标准相对论处理两种情形下评估进动率。
• 比较得出的进动率：40.9毫角秒/年（广义相对论预测）与零（若陀螺仪被外部磁场屏蔽）。
• 使用线性化引力理论建模旋转质量的引力磁矩场。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力探测器B将测量到广义相对论预测的40.9毫角秒/年的引力磁矩进动率，还是零？
• RQ2 旋转质量的引力磁矩场是否表现得像运动电荷的磁场，从而导致屏蔽陀螺仪的进动率为零？
• RQ3 威尔逊-布雷克特定律（将旋转天体的角动量与磁矩相关联）能否从引力磁矩方程中推导得出？
• RQ4 在陀螺仪进动的背景下，引力磁矩场是否等同于传统磁场？
• RQ5 当从广义协变性和引力磁矩类比推导时，陀螺仪在引力磁矩场中的正确进动率是多少？

主要发现

• 广义相对论预测的引力探测器B的引力磁矩进动率为40.9毫角秒/年。
• 若引力磁矩场表现得像传统磁场，则由于陀螺仪被磁场屏蔽，进动率将为零。
• 当将引力磁矩场识别为普通磁场时，可从引力磁矩方程中推导出威尔逊-布雷克特定律。
• 通过广义协变性和引力磁矩类比推导出的进动率与标准广义相对论预测的40.9毫角秒/年一致。
• 引力探测器B的未来观测结果可能区分两种解释：引力磁矩场是普通磁场，还是独立的相对论场。
• 本文结论认为，结果取决于对引力磁矩场的物理解释，而GP-B将成为一项关键检验。