[论文解读] While Stability Lasts: A Stochastic Model of Stablecoins

Ariah Klages‐Mundt, Andreea Minca|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2020

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 19被引用 8

一句话总结

本文提出了一种过度抵押稳定币的随机模型，用以解释类似‘黑色星期四’的系统性危机，揭示了套利者杠杆头寸与前瞻性的清算成本如何驱动稳定或不稳定。该研究正式识别出稳定与不稳定的区域，证明了不稳定性区域中价格波动率更高，并将去杠杆化螺旋描述为次鞅过程。

ABSTRACT

The `Black Thursday' crisis in cryptocurrency markets demonstrated deleveraging risks in over-collateralized lending and stablecoins. We develop a stochastic model of over-collateralized stablecoins that helps explain such crises. In our model, the stablecoin supply is decided by speculators who optimize the profitability of a leveraged position while incorporating the forward-looking cost of collateral liquidations, which involves the endogenous price of the stablecoin. We formally characterize stable and unstable domains for the stablecoin. We prove bounds on the probabilities of large deviations and quadratic variation in the stable domain and distinctly greater price variance in the unstable domain. The unstable domain can be triggered by large deviations, collapsed expectations, and liquidity problems from deleveraging. We formally characterize a deflationary deleveraging spiral as a submartingale that can cause such liquidity problems in a crisis. We also demonstrate `perfect' stability results in idealized settings and discuss mechanisms which could bring realistic settings closer to the idealized stable settings.

研究动机与目标

• 在投机性杠杆与内生清算成本下，对过度抵押稳定币的动态进行建模。
• 通过去中心化金融中的随机机制，解释类似‘黑色星期四’的系统性不稳定事件。
• 基于市场预期与抵押风险，正式定义稳定币供应的稳定与不稳定区域。
• 描述去杠杆化螺旋作为次鞅过程出现的条件，从而引发流动性危机。
• 识别可使现实世界稳定币系统更接近理想化稳定配置的机制。

提出的方法

• 将稳定币供应形式化为套利者在前瞻清算成本下优化杠杆盈利能力的决策过程。
• 将稳定币的内生价格整合进清算成本函数，以反映市场反馈效应。
• 使用随机过程对价格动态进行建模，明确限定稳定区域内的大偏差与二次变差的边界。
• 将不稳定区域定义为由大偏差、市场预期崩溃或去杠杆化引发的流动性冲击触发。
• 将去杠杆化螺旋建模为次鞅过程，以捕捉危机期间资产价格持续下行的压力。
• 推导理想化情境下的‘完美’稳定性结果，并分析可近似实现这些结果的实际机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在投机性杠杆下，过度抵押稳定币系统在何种条件下会变得不稳定？
• RQ2 前瞻性的清算成本与内生稳定币定价如何影响系统稳定性？
• RQ3 哪些随机特性——如大偏差与二次变差——可区分稳定与不稳定制度？
• RQ4 在稳定币危机背景下，去杠杆化螺旋如何被正式建模为次鞅过程？
• RQ5 哪些机制可使现实世界稳定币系统更接近理想化的稳定均衡？

主要发现

• 该模型基于投机行为与清算风险，正式识别出稳定币供应的稳定与不稳定区域。
• 在稳定区域，模型证明了大偏差概率与二次变差的边界，表明价格波动率受控。
• 在不稳定区域，价格波动率显著更高，反映出更高的不稳定与危机风险。
• 去杠杆化螺旋被描述为次鞅过程，数学上捕捉了危机期间资产价格自我强化下行的特性。
• 模型表明，大偏差、市场预期崩溃与流动性短缺可触发不稳定区域。
• 在理想化情境下可实现‘完美’稳定性，本文识别出可引导现实系统趋近此类稳定配置的机制。