[论文解读] White dwarf constraints on a varying $G$

E. Garcı́a–Berro, Santiago Torres+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2013

Stellar, planetary, and galactic studies被引用 5

一句话总结

本文利用白矮星冷却和脉动特性来约束牛顿万有引力常数 $ G $ 的时间变化，表明 $ G $ 的长期变化显著影响白矮星演化及脉动恒星的周期变化。最严格的约束来自富含金属的古老疏散星团 NGC 6791 中的白矮星群体，得到 $ \dot{G}/G \sim -1.8 \times 10^{-12} \, \text{yr}^{-1} $；而 G117–B15A 和 R548 的脉动率给出较宽松的约束，分别为 $ \sim -1.8 \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ 和 $ \sim -1.3 \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $。

ABSTRACT

A secular variation of $G$ modifies the structure and evolutionary time scales of white dwarfs. Using an state-of-the-art stellar evolutionary code, an up-to-date pulsational code, and a detailed population synthesis code we demonstrate that the effects of a running $G$ are obvious both in the properties of individual white dwarfs, and in those of the white dwarf populations in clusters. Specifically, we show that the white dwarf evolutionary sequences depend on both the value of $\dot G/G$, and on the value of $G$ when the white dwarf was born. We show as well that the pulsational properties of variable white dwarfs can be used to constrain $\dot G/G$. Finally, we also show that the ensemble properties of of white dwarfs in clusters can also be used to set upper bounds to $\dot G/G$. Precisely, the tightest bound --- $\dot G/G \sim -1.8 10^{-12}$ yr$^{-1}$ --- is obtained studying the population of the old, metal-rich, well populated, open cluster NGC 6791. Less stringent upper limits can be obtained comparing the theoretical results obtained taking into account the effects of a running $G$ with the measured rates of change of the periods of two well studied pulsating white dwarfs, G117--B15A and R548. Using these white dwarfs we obtain $\dot G/G\sim -1.8 imes 10^{-10}$ yr$^{-1}$, and $\dot G/G\sim -1.3 imes 10^{-10}$ yr$^{-1}$, respectively, which although less restrictive than the previous bound, can be improved measuring the rate of change of the period of massive white dwarfs.

研究动机与目标

• 研究时间变化的万有引力常数 $ G $ 对白矮星冷却和脉动演化的影响。
• 利用单个白矮星及星团中的白矮星群体，推导 $ \dot{G}/G $ 的观测约束。
• 评估白矮星冷却 timescale 和脉动周期变化对 $ G $ 变化的敏感性。
• 评估大质量脉动白矮星在未来研究中改进 $ \dot{G}/G $ 约束的潜力。
• 探讨利用银河系盘面白矮星光度函数作为 $ \dot{G}/G $ 探针的可行性。

提出的方法

• 采用改进的先进恒星演化代码（LPCODE），引入时间变化的 $ G $，并将 $ \dot{G}/G $ 作为自由参数。
• 使用详细的脉动计算代码，计算脉动白矮星的周期变化，该变化对由 $ G $ 变化引起的演化 timescale 变化敏感。
• 应用星族合成代码，模拟疏散星团中的白矮星群体，特别是 NGC 6791，将理论冷却序列与观测的颜色-星等图进行比较。
• 通过将理论预测的冷却时间与周期演化结果同 G117–B15A 和 R548 的周期导数观测数据对比，推导约束。
• 利用解析近似 $ \tau_{\rm MS} = \frac{1}{\gamma |\dot{G}/G|} \ln\left[ \gamma |\dot{G}/G| \left( \frac{G_0}{G_i} \right)^\gamma \tau_{\rm MS}^0 + 1 \right] $ 分析冷却时间对 $ \dot{G}/G $ 的理论依赖性，其中 $ \gamma = 3.6 $。
• 计划未来对银河系盘面白矮星光度函数进行分析，使用不同 $ \dot{G}/G $ 和初始 $ G $ 值的广泛冷却序列。

实验结果

研究问题

• RQ1 $ G $ 的长期变化如何影响白矮星及其前身星的冷却 timescale？
• RQ2 对像 G117–B15A 和 R548 这类脉动白矮星的观测周期变化在多大程度上约束 $ \dot{G}/G $？
• RQ3 与单个脉动星相比，疏散星团（如 NGC 6791）中白矮星群体的性质能否提供更紧的 $ \dot{G}/G $ 约束？
• RQ4 若 $ G $ 随时间变化，银河系盘面白矮星群体的光度函数将如何改变？是否可用于推导新约束？
• RQ5 通过精确测量大质量脉动白矮星的周期导数，可在多大程度上改进对 $ \dot{G}/G $ 的约束？

主要发现

• 白矮星的冷却 timescale 显著受 $ G $ 变化影响，其中 $ \dot{G} < 0 $ 会因简并压减小而加速冷却。
• 最紧的 $ \dot{G}/G $ 约束 $ \sim -1.8 \times 10^{-12} \, \text{yr}^{-1} $ 来自古老、富含金属的疏散星团 NGC 6791 中的白矮星群体。
• 基于 G117–B15A 的观测周期导数，得到约束 $ \dot{G}/G = (-1.79^{+0.53}_{-0.49}) \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $，该结果比基于星团的约束宽松。
• 对于脉动白矮星 R548，约束为 $ \dot{G}/G = (-1.29^{+0.71}_{-0.63}) \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $，同样不如 NGC 6791 的结果严格。
• 本研究指出，未来若能测量大质量白矮星的周期导数，可显著提升对 $ \dot{G}/G $ 的约束，因其更强的引力场使其对 $ \dot{G}/G $ 更为敏感。
• 理论分析表明，银河系盘面白矮星光度函数——特别是 $ \log(L/L_\odot) \sim -4.5 $ 处的陡峭截断——可能成为 $ \dot{G}/G $ 的新而有力的探针，尽管这需要广泛冷却序列的建模支持。