[论文解读] White dwarfs as a probe of exceptionally light QCD axions

Reuven Balkin, Javi Serra+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2022

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 5

一句话总结

本文提出，轻量级QCD轴子通过其在有限重子密度下与核子的非导数耦合，可在白矮星中使轴子偏离其真空极小值，从而降低核子质量并改变白矮星的质量-半径关系。这导致质量-半径关系中出现一个预测的间隙，从而可在不假设轴子为暗物质的前提下，排除轴子参数空间的广大区域，特别是当 $ f \gtrsim 10^{13}\,\text{GeV} $ 且 $ \epsilon \lesssim 10^{-8} $ 时。

ABSTRACT

We study the effects of exceptionally light QCD axions on the stellar configuration of white dwarfs. At finite baryon density, the non-derivative coupling of the axion to nucleons displaces the axion from its in-vacuum minimum which implies a reduction of the nucleon mass. This dramatically alters the composition of stellar remnants. In particular, the modifications of the mass-radius relationship of white dwarfs allow us to probe large regions of unexplored parameter space without requiring that axions are dark matter.

研究动机与目标

• 研究轻量级QCD轴子通过其在有限密度下与核子的耦合，如何改变白矮星中的状态方程。
• 确定由此导致的质量-半径（M-R）关系的修改是否可用于约束轴子参数，如衰变常数 $ f $ 和耦合强度 $ \epsilon $。
• 检验是否存在具有预测间隙区域内半径的白矮星，是否可用于排除某些轴子模型。
• 探讨轴子在致密星体残骸中作为源项的作用，而无需假设轴子构成暗物质。

提出的方法

• 通过有效拉格朗日量建模轴子-核子耦合，其诱导出依赖于 $ \phi $ 的核子质量，形式为 $ m_N^* \propto \sigma_N \left[ \cos(\phi/f) - 1 \right] $。
• 利用有限重子密度使轴子偏离 $ \phi = 0 $ 处的极小值，导致在 $ \pm \pi f $ 处出现极小值，从而计算白矮星中轴子场的期望值 $ \langle \phi \rangle $。
• 推导在轴子场影响下白矮星的修正状态方程（EOS），包括核子质量降低和电子简并压改变。
• 使用修正后的状态方程数值求解托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程，计算质量-半径关系，并识别出M-R曲线中的间隙。
• 利用白矮星质量与半径的观测数据，排除那些预测间隙与观测白矮星矛盾的轴子参数空间。
• 考虑有限温度和成分修正，确认间隙预测的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否基于轴子对白矮星结构的影响，排除 $ f \gtrsim 10^{13}\,\text{GeV} $ 且 $ \epsilon \lesssim 10^{-8} $ 的轻量级QCD轴子？
• RQ2 轴子诱导的核子质量降低是否会在白矮星中形成新的物质基态，从而改变其质量-半径关系？
• RQ3 若在预测的半径间隙区域内未观测到白矮星，是否可用于在不假设轴子为暗物质的前提下约束轴子参数？
• RQ4 轴子源项的长度尺度 $ \lambda_\phi \sim m_\phi^{-1}(\rho_N) $ 如何决定轴子效应在星体残骸中开始出现的时机？

主要发现

• 本文预测由于轴子诱导的核子质量降低，白矮星的质量-半径关系中出现一个间隙，而当前观测数据中并未观测到该间隙。
• 对于 $ f \gtrsim 10^{13}\,\text{GeV} $，该模型排除了 $ \epsilon \lesssim 10^{-8} $ 的参数，因为此类值将预测出半径低于观测最小值约6000公里的白矮星。
• 对于极低质量白矮星，该模型探测到 $ \epsilon \gtrsim 3 \times 10^{-20} $，从而设定了耦合强度的下限。
• 在 $ 10^{13}\,\text{GeV} \lesssim f \lesssim 10^{16}\,\text{GeV} $ 的范围内，即使轴子质量极小，间隙依然存在，从而可独立于质量排除轻量级轴子。
• 有限温度和成分修正不会消除间隙，证实了预测的稳健性。
• 结果与轴子遗迹丰度无关，使其成为超越暗物质约束的轴子参数新探针。