[论文解读] Why the astrophysical Black Hole Candidates are not rotating black holes

Abhas Mitra|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2004

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 13被引用 3

一句话总结

该论文认为，由于标准度量形式中存在根本性矛盾，天体物理学中的黑洞候选体（BHCs）不可能是旋转的Kerr黑洞：轴对称性和渐近平坦性所要求的条件 $g_{ heta heta} = \sin^2\theta \, g_{\theta\theta}$，当质量 $m \geq 0$ 时，强制旋转参数 $a = 0$。因此，在这些约束下，只有非旋转的Schwarzschild黑洞在数学上是自洽的，这意味着观测到的BHCs并非真正的黑洞，而是具有物理表面和本征磁场的超致密天体。

ABSTRACT

It is believed that the basic component of the central engine of quasars, micro-quasars, and energetic Gamma Ray Bursts are the rotating or the Kerr Black Holes (BH)[1]. But by using a generic property[2-4] of the metric components of a stationary axisymmertic rotating metric in its standard form}, namely, g_phi ϕ= sin^2 theta g_theta theta, where phi is the azimuth angle and theta is the polar angle measured from the axis of symmetry, we have found the unexpected and surprising result that (i) in order to have a mass of a Kerr BH m ge 0, it is necessary that its rotation parameter a=0 and if one insists for an a ge 0, one must have m le 0! Thus if the suspected Black Hole candidates with m >0 are really rotating they cannot be BHs at all which is in agreement with some detailed analysis of recent observations[5-8]. However, if it is assumed that such objects are strictly non-rotating, they could be non-rotating Schwarzschild BHs (a=0) with m ge 0 if we ignore the physical difficulties associated with the existence of such objects. This result calls for new theoretical efforts to understand a vast range of astrophysical phenomenon. If one derives the Kerr Metric in a straightforward manner by using the Backlund transformation, it is seen that a=m sin phi. This relationship confirms that a=m=0 for Kerr BHs.

研究动机与目标

• 解决广义相对论中旋转黑洞理论描述中长期存在的不一致问题。
• 挑战普遍认为类星体、微类星体和伽马射线暴由Kerr黑洞驱动的假设。
• 证明在静止、轴对称度量的标准形式下，除非 $a = 0$ 对于 $m \geq 0$，否则会引发数学矛盾。
• 论证观测到的天体物理学黑洞候选体应为具有物理表面和本征磁场的超致密天体，而非事件视界。
• 呼吁建立超越Kerr度量的新理论框架，以描述自旋致密天体。

提出的方法

• 在轴对称性和渐近平坦性的物理条件下，推导静止、轴对称度量的标准形式，强制要求 $g_{\phi\phi} = \sin^2\theta \, g_{\theta\theta}$。
• 应用坐标变换 $\theta \to \theta' = f(\theta)$ 测试度量的不变性，表明等式(6)仅在 $\theta$ 从对称轴唯一测量时成立。
• 使用Backlund变换推导Kerr度量，揭示恒等式 $a = m \sin\phi$，由于 $\phi$ 为变量且一般情况下 $\sin\phi \neq 0$，该式强制 $a = m = 0$。
• 分析Kerr度量的Boyer-Lindquist形式，确认条件 $g_{\phi\phi} = \sin^2\theta \, g_{\theta\theta}$ 仅在 $\theta$ 从轴测量时成立，从而唯一确定坐标系。
• 应用 $t \to -t$, $\phi \to -\phi$ 的不变性要求，约束度量分量，导致 $g_{t\phi} = 0$ 和 $g_{\theta\phi} = 0$，简化度量结构。
• 证明Kerr度量无法描述具有有限质量、压强和温度的真实自旋致密天体，因为此类物体将产生高阶偶极矩（$l > 1$），违反Kerr黑洞的 $l=1$ 约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准静止、轴对称度量形式下，且满足 $g_{\phi\phi} = \sin^2\theta \, g_{\theta\theta}$ 时，质量 $m > 0$ 且旋转参数 $a > 0$ 的旋转黑洞能否存在？
• RQ2 轴对称性和渐近平坦性要求是否强制在质量 $m \geq 0$ 时旋转参数 $a$ 为零？
• RQ3 Kerr度量是否在物理上有效，可用于描述具有有限质量、压强和温度的真实天体物理学致密天体？
• RQ4 Kerr度量的Backlund变换推导能否用于证明对任意非零质量，均有 $a = 0$？
• RQ5 观测到的天体物理学黑洞候选体（如类星体和伽马射线暴中的天体）是否实际具有事件视界，还是仅具有物理表面？

主要发现

• 要求轴对称性和渐近平坦性的条件 $g_{\phi\phi} = \sin^2\theta \, g_{\theta\theta}$，当 $m \geq 0$ 时，意味着 $a = 0$，因此在此形式下，正质量的旋转黑洞不可能存在。
• 通过Backlund变换推导Kerr度量得到 $a = m \sin\phi$，该式仅在 $a = m = 0$ 时成立，确认只有非旋转黑洞在数学上是自洽的。
• Kerr度量在Boyer-Lindquist坐标下的标准形式假设 $\theta$ 从对称轴唯一测量，任何偏离此选择都将破坏度量的物理自洽性。
• 质量 $m > 0$ 的天体物理学黑洞候选体不可能是Kerr黑洞，因为除非 $a = 0$，否则将违反度量的几何约束，这意味着它们并非真正的黑洞。
• 类星体、微类星体和伽马射线暴的观测中心引擎，很可能是由具有物理表面和本征磁场的超致密天体驱动，而非事件视界。
• 除Kerr黑洞外，没有任何已知物理天体能用Kerr度量描述；即使对Kerr黑洞而言，该度量仅在 $a = m = 0$ 时适用，表明其物理适用范围极为有限。