[论文解读] Why the measured cosmological constant is small

Tahereh Rostami, S. Jalalzadeh|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出，观测到的宇宙学常数的微小值源于11维背景空间中的外曲率，其中诱导的引力常数取决于膜的厚度——该厚度由π介子的康普顿波长和强相互作用耦合常数决定。该模型预测ΛL²ₚₗ = 2.56×10⁻¹²²，与观测结果一致，且无需引入真空能量或微调。

ABSTRACT

In a quest to explain the small value of the today's cosmological constant, following the approach introduced in [1], we show that the theoretical value of cosmological constant is consistent with its observational value. In more detail, we study the Freidmann-Lama\^ıtre-Robertson-Walker cosmology embedded isometrically in an $11$-dimensional ambient space. The field equations determines $Λ$ in terms of other measurable fundamental constants. Specifically, it predicts that the cosmological constant measured today be $ΛL^2_{ ext{Pl}}=2.56 imes10^{-122}$, as observed.

研究动机与目标

• 通过解释为何Λ如此微小，从而解决宇宙学常数问题，且不依赖真空能量贡献。
• 表明宇宙学常数源于高维嵌入空间中的引力-几何效应。
• 利用量子色动力学中的物理常数，推导出与观测界限一致的Λ理论值。
• 建立膜厚度与π介子康普顿波长之间的联系，将引力与强相互作用标度联系起来。

提出的方法

• 使用Nash嵌入定理，将4维弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）时空等距嵌入11维闵可夫斯基背景空间。
• 将诱导引力常数G_N建模为时间依赖函数，其依赖于通过幂律假设与尺度因子相关的外法向曲率。
• 利用高斯-温特根方程推导场方程，其中外曲率项充当宇宙学常数。
• 基于强子尺寸和强相互作用范围，将膜厚度l与π介子衰变常数f_π ≈ 130.41 MeV的倒数相关联。
• 引入强相互作用耦合常数g₀²/4π = 16.8，以计算宇宙学常数的能量密度。
• 通过结合已知物理常数的G₀、f_π和g₀，推导出理论值ΛL²ₚₗ = 2.56×10⁻¹²²。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入真空能量或人择微调的前提下，解释宇宙学常数的微小观测值？
• RQ2 嵌入高维空间中的膜的外曲率是否能自然地产生一个微小的宇宙学常数？
• RQ3 膜的厚度是否由最轻强子（如π介子）的康普顿波长决定？
• RQ4 能否从低能量子色动力学参数（如f_π和g₀²）推导出宇宙学常数？

主要发现

• 宇宙学常数的理论预测值为ΛL²ₚₗ = 2.56×10⁻¹²²，与观测值在测量精度范围内一致。
• 宇宙学常数的能量密度被预测为ρ₀Λ = (4.80×10⁻³ eV)⁴，与普朗克数据及其他天体物理约束一致。
• 该模型将宇宙学常数与π介子衰变常数f_π联系起来，其中l = 1/f_π确定了膜的厚度。
• 该结果重现了泽尔多维奇提出的标度律，表明引力与强相互作用物理之间存在深层联系。
• 该模型通过将Λ归因于外曲率几何而非量子涨落，避免了真空能量问题。
• 推导出的ω_Λ ≈ -0.998与宇宙学常数的物态方程w = -1一致。