[论文解读] Wigner function of noisy accelerated two-qubit system

M. Y. Abd‐Rabbou, N. Metwally+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文研究了在加速和各种噪声通道下两量子比特系统的Wigner函数，将其用作量子与经典关联的探测工具。结果表明，加速和噪声会削弱量子关联，但分布角可抑制退相干；相位翻转和比特-相位翻转通道在广泛参数范围内保持量子关联，而比特翻转通道则导致纠缠迅速丧失，Wigner函数分布图揭示了明显的经典（半球）与量子（月牙/帽状）关联结构。

ABSTRACT

In this manuscript, the behavior of the Wigner function of accelerated and non-accelerated two qubit system passing through different noisy channels is discussed. The decoherence of the initial quantum correlation due to the noisy channels and the acceleration process is investigated by means of Wigner function. The negative (positive) behavior of the Wigner function predicts the gain of the quantum (classical) correlations. Based on the upper and lower bounds of the Wigner function, the entangled initial state loses its quantum correlation due the acceleration process and the strengths of the noisy channels. However, by controlling the distribution angles, the decoherence of these quantum correlation may be suppressed. For accelerated state, the robustness of the quantum correlations contained in the initial state appears in different ranges of the distribution angles depending on the noisy type. For the bit phase flip and the phase flip channels, the robustness of the quantum correlations is shown at any acceleration and large range of distribution angles. However, the fragility of the quantum correlation is depicted for large values for strength of the bit flip channel. Different profiles of the Wigner function are exhibited for the quantum and classical correlations, cup, lune, hemisphere.

研究动机与目标

• 研究在噪声环境中加速两量子比特系统的Wigner函数行为。
• 利用Wigner函数作为诊断工具，研究加速和噪声通道对量子与经典关联的影响。
• 确定量子关联在不同噪声类型和加速作用下引起的退相干中的鲁棒性。
• 探讨分布角作为控制参数，在噪声和加速量子系统中抑制退相干的作用。

提出的方法

• 使用SU(2)代数形式构建Wigner函数，其中s = 0时为r参数化的准概率分布（即Wigner函数）。
• 初始两量子比特态在计算基下制备为X态，其密度矩阵以系数ϱ₁₁、ϱ₂₂和ϱ₃₃表示。
• 通过Kraus算符对振幅阻尼、比特翻转、比特-相位翻转、相位翻转等噪声通道进行建模，并将影响作用于密度矩阵以模拟退相干。
• 在Bloch球面表面使用角坐标(θ, φ)计算Wigner函数，其中r代表加速度参数。
• 利用Wigner函数的负性作为量子关联的标志，而正性则表示经典关联。
• 通过数值模拟和W(r, θ)的3D图像可视化参数空间中量子与经典关联的演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 加速如何影响两量子比特系统中Wigner函数及其产生的量子关联？
• RQ2 不同噪声通道（振幅阻尼、比特翻转、比特-相位翻转、相位翻转）如何改变Wigner函数，并影响量子与经典关联之间的平衡？
• RQ3 分布角θ和φ能否作为控制参数，用于抑制加速和噪声两量子比特系统中的退相干？
• RQ4 Wigner函数的几何分布特征（帽状、月牙状、半球状）有何区别，它们与经典和量子关联区域的关系如何？
• RQ5 Wigner函数的上下界如何随通道强度和加速度参数变化？

主要发现

• 当初始纠缠态因加速或噪声导致退相干时，Wigner函数变为正值（表示经典关联），而负性则表明量子关联得以保持。
• 在相位翻转和比特-相位翻转通道下，量子关联在大范围的加速度和分布角下保持鲁棒，尤其在大θ值时表现显著。
• 比特翻转通道导致量子关联迅速退化，当通道强度较高（如pbf = 0.8）且θ > 3π/4时，Wigner函数的负性最小。
• 在大加速度（r > 0.5）且θ > π/2时，无论通道类型如何，系统均变为可分，表明纠缠丧失。
• 振幅阻尼通道在小p和大θ，或大p和小θ条件下均保持量子关联，表现出依赖于参数区域的双重鲁棒性。
• Wigner函数分布演化为不同的几何形状：量子关联表现为月牙状或帽状，而经典关联则表现为上下半球，尤其在相位翻转噪声强度p_pf增加时更为明显。