[论文解读] Wigner's approach enabled detection of multipartite nonlocality using all different bipartitions

Sumit Nandi, Debashis Saha+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义的Wigner型局部隐变量（LR）不等式框架，可检测N体系中所有可能的二分划的多体非定域性。通过为 (2^{N-1} - 1) 种不同的二分划中的每一种推导出独立的LR不等式，该方法在所有不等式均被量子力学所违背时，严格认证了真正的多体非定域性，从而能够识别出具体是哪一种二分划表现出非定域性——相较于Svetlichny不等式等先前方法，提供了更精细的表征。

ABSTRACT

Distinct from Bell's approach, Wigner had derived a form of local realist (LR) inequality which is quantum mechanically violated for a bipartite maximally entangled state. Subsequently, this approach was generalized to obtain a multipartite LR inequality. However, the violation of such generalised Wigner's inequality does not guarantee nonlocality between all possible different bipartitions of the multipartite system. In the present work, this limitation has been overcome by formulating a further generalisation of Wigner's approach through the derivation of a set of LR inequalities with respect to all different bipartitions of a N-partite system. Quantum mechanical violations of all individual LR inequalities belonging to such a set would rigorously certify multipartite nonlocality by also providing a finer characterisation of the nature of multipartite nonlocality in the following sense. The quantum mechanical violation of any given inequality of our complete set of LR inequalities would enable identification of the corresponding bipartition which exhibits nonlocality. This is in contrast to other multipartite LR inequalities such as the Svetlichny inequality or its generalisation that cannot be used to detect whether there is any particular bipartition which is nonlocally correlated. The efficacy of the scheme developed in this paper is illustrated for the tripartite and quadripartite states.

研究动机与目标

• 为克服现有多体局部隐变量不等式（如Svetlichny不等式）的局限性，后者无法识别出具体是哪一种二分划表现出非定域性。
• 开发一种广义的Wigner方法，为N体系的所有可能二分划分别制定局部隐变量不等式。
• 通过证明该集合中所有独立不等式均被量子力学违背，严格认证真正的多体非定域性，确保非定域性不能被还原为少于N个粒子之间的关联。
• 通过将每个量子违背与特定二分划关联，提供对非定域性的更精细表征，从而实现对实验和理论中非定域子结构的识别。

提出的方法

• 作者基于Wigner原始方法推导出一组局部隐变量（LR）不等式，假设在局域性条件下，测量结果存在联合概率分布（JPD）。
• 针对N体系的 (2^{N-1} - 1) 种不同二分划中的每一种，分别制定一种Wigner型LR不等式，确保每种二分划均被独立分析。
• 该方法依赖于每个二分划均满足局部实在论的假设，而这些不等式的量子力学违背则表明该划分具有特定的非定域性。
• 该框架在三体和四体态上进行了测试，结果表明，若该集合中所有不等式均被量子违背，则可确认所有二分划均表现出非定域性。
• 违反每个不等式的测量设置通常各不相同，从而允许在不同二分划之间独立进行实验验证。
• 该方法与Svetlichny不等式及其他多体非定域性判据进行了对比，凸显其在识别具体非定域二分划方面的优势。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将局部隐变量不等式框架广义化，以检测多体量子态所有可能二分划中的非定域性？
• RQ2 对某一特定二分划的Wigner型局部隐变量不等式的量子违背，是否能保证该划分具有特定的非定域性？
• RQ3 所有此类不等式在所有二分划中同时被违背，能否作为真正的多体非定域性严格认证？
• RQ4 与Svetlichny不等式或其他多体非定域性判据相比，该基于Wigner的方法在可解释性和实验可行性方面有何不同？
• RQ5 该方法能否通过识别出具体是哪一种二分划表现出非定域性，实现对非定域性的更精细表征，而这是以往方法所不具备的？

主要发现

• 本文成功推导出一套完整的Wigner型局部隐变量不等式——为N体系的 (2^{N-1} - 1) 种不同二分划中的每一种均推导出一个不等式。
• 该集合中所有独立不等式的量子机械违背，提供了对真正多体非定域性的严格认证，排除了任何混合局域-非局域模型的可能性。
• 每个量子违背均与特定二分划相关联，从而可识别出哪些子系统之间存在非定域关联，这是Svetlichny型不等式所不具备的特性。
• 该方法在三体和四体态上被证明是有效的，表明非定域性可被检测并表征于所有可能的二分划中。
• 违反每个不等式所需的测量设置通常各不相同，从而允许对每个二分划中的非定域性进行独立实验验证。
• 该框架相较于现有方法，提供了更灵活且信息更丰富的非定域性表征，尤其在识别多体态中非定域关联的精确来源方面具有优势。