[论文解读] Wildcard error: Quantifying unmodeled errors in quantum processors

Robin Blume-Kohout, Kenneth Rudinger+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用 4

一句话总结

本文引入了通配符误差模型，通过在标准误差模型中加入参数化的通配符组件，以量化量子处理器中未建模的误差。该方法通过寻找使模型预测与实验数据一致所需的最小通配符参数，直接量化未建模误差率——特别是非马尔可夫效应（如泄漏）——在模拟和实验的随机基准测试（RB）与量子门集层析成像（GST）数据集中均表现出可靠性。

ABSTRACT

Error models for quantum computing processors describe their deviation from ideal behavior and predict the consequences in applications. But those processors' experimental behavior -- the observed outcome statistics of quantum circuits -- are rarely consistent with error models, even in characterization experiments like randomized benchmarking (RB) or gate set tomography (GST), where the error model was specifically extracted from the data in question. We show how to resolve these inconsistencies, and quantify the rate of unmodeled errors, by augmenting error models with a parameterized wildcard error model. Adding wildcard error to an error model relaxes and weakens its predictions in a controlled way. The amount of wildcard error required to restore consistency with data quantifies how much unmodeled error was observed, in a way that facilitates direct comparison to standard gate error rates. Using both simulated and experimental data, we show how to use wildcard error to reconcile error models derived from RB and GST experiments with inconsistent data, to capture non-Markovianity, and to quantify all of a processor's observed error.

研究动机与目标

• 解决即使误差模型基于相同数据构建，仍存在的量子误差模型与实验数据之间的持续不一致问题。
• 量化未建模误差率，特别是会破坏标准马尔可夫误差模型的非马尔可夫效应（如泄漏）。
• 提供一种可扩展的参数化方法，通过量化未建模动力学导致的预测失败，使简单误差模型得以恢复。
• 实现未建模误差率与标准门误差率的直接比较，提升在误差缓解与纠错中对模型预测可信度的信任。
• 在离子阱量子处理器的真实实验数据中展示该方法的实用性，表明GST模型在何种情况下因非马尔可夫效应而可靠或不可靠。

提出的方法

• 在标准误差模型中引入通配符模型，将概率预测扩展为区域，削弱模型约束以容纳未建模误差。
• 采用双参数通配符模型，其中通配符误差率随电路深度和SPAM误差线性增长：$\mathcal{W}(C) = w_{ \textsc{spam}} + d_C w_{ \text{gate}}$。
• 使用凸优化技术，寻找使模型预测与实验数据重新一致的最小通配符模型（$\ell_1$-范数最小化）。
• 将该方法应用于模拟和实验的随机基准测试（RB）与量子门集层析成像（GST）数据，以量化未建模误差率。
• 将通配符误差率作为诊断工具：若$w_{ \text{gate}} \gg \epsilon_{\diamond}$，则模型不可靠；若$w_{ \text{gate}} \ll \epsilon_{\diamond}$，则模型可能准确。
• 通过将其应用于闸门间串扰和非马尔可夫误差量化，展示该方法的可扩展性与实用性，其中完整建模在计算上不可行。

实验结果

研究问题

• RQ1 当标准误差模型即使在基于该数据训练后仍无法预测实验数据时，如何量化量子处理器中未建模误差的速率？
• RQ2 在随机基准测试和量子门集层析成像中，非马尔可夫误差（如泄漏或记忆效应）在多大程度上导致模型与数据的不一致？
• RQ3 能否使用最小通配符模型判断给定误差模型在预测上是否可靠或根本存在缺陷？
• RQ4 通配符误差率与标准门误差率（如钻石范数）相比，在评估模型保真度方面有何差异？
• RQ5 通配符分析能否用于检测并量化难以直接建模的串扰或其他复杂误差源？

主要发现

• 在含有2% Z基退相干的模拟RB实验中，随着样本数增加，通配符误差率$w_{ \text{gate}}$收敛至0.5%，与真实退相干率高度吻合。
• 对于离子阱处理器的实验GST数据，早期实验所需的$w_i = 5 \times 10^{-3}$，表明非马尔可夫误差占主导地位，GST模型不可靠。
• 在最终的实验GST数据集中，所有通配符误差率均低于$3 \times 10^{-6}$，而钻石范数误差约为$10^{-4}$，表明马尔可夫误差占主导，模型可靠。
• 每个门的通配符误差率与观测频率和GST模型预测之间的总变差距离强相关，验证了其作为诊断工具的有效性。
• 该方法成功通过识别最小通配符参数，使不一致的RB和GST数据重新恢复模型一致性，即使标准模型失效亦可实现。
• 通配符分析揭示，在某些实验中，GST估计的误差率因未建模的非马尔可夫效应而显著被低估，而通配符方法直接量化了这些效应。