[论文解读] Wilson fermions at fine lattice spacings: scale setting, pion form factors and (g-2)_mu

Bastian B. Brandt, Stefano Capitani+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用 12

一句话总结

本论文采用 O(a)-改进的威尔逊费米子，在精细的格点间距（a ≈ 0.05–0.08 fm）下进行格点 QCD 研究，计算了π介子电磁形式因子以及强子真空极化对μ子反常磁矩（g-2)μ的贡献。研究采用扭曲边界条件以提高动量分辨率，并通过Ω重子质量进行尺度设定，实现了可靠的连续极限外推，初步结果与实验及先前计算一致。

ABSTRACT

We present an update on our on-going project to compute hadronic observables for Nf=2 flavours of O(a) improved Wilson fermions at small lattice spacings. The procedure to determine the lattice scale via the mass of the Omega baryon is described. Furthermore we present preliminary results for the pion form factor computed using twisted boundary conditions, and report on the implementation of a novel approach to determine the contribution of the hadronic vacuum polarisation to the anomalous magnetic moment of the muon.

研究动机与目标

• 通过扭曲边界条件，以高动量分辨率计算 π 介子电磁形式因子。
• 以受控的系统误差确定 (g-2)μ 的强子真空极化贡献。
• 在 Nf=2 格点 QCD 中使用 O(a)-改进的威尔逊费米子，通过 Ω 重子质量建立可靠的尺度。
• 在精细格点间距背景下，研究格点效应、有限体积效应以及手征极限外推等系统性影响。
• 检验扭曲边界条件在计算动量相关可观测量（如形式因子和真空极化振幅）方面的可行性。

提出的方法

• 通过插值奇异夸克跃迁参数并利用实验测得的 K 和 K* 介子质量，确定 Ω 重子质量作为尺度设定。
• 使用雅可比模糊化源和 HYP 模糊化规范链接，以改善相关函数中的基态重叠。
• 应用扭曲边界条件以获取密集的动量转移集合，提升形式因子和真空极化计算的分辨率。
• 从矢量流相关函数计算真空极化振幅 Π(Q²)，非连通贡献通过受 ChPT 启发的抑制方法处理。
• 利用 Padé 拟合从扭曲边界条件数据中提取 Π(0)，实现稳定的连续极限外推。
• 采用预处理加速的 DD-HMC 算法，高效生成 Nf=2 改进威尔逊费米子的规范组态。

实验结果

研究问题

• RQ1 扭曲边界条件是否能提供足够的动量分辨率，以在大动量转移下准确确定 π 介子形式因子？
• RQ2 在精细格点间距下，使用 Ω 重子质量作为尺度设定可观测量是否能产生可靠且一致的结果？
• RQ3 在精细间距和扭曲边界条件下，能否在格点上可靠地计算 (g-2)μ 的强子真空极化贡献？
• RQ4 夸克非连通图对真空极化振幅有何影响？其抑制是否与 ChPT 预测一致？
• RQ5 有限体积、格点间距和手征极限外推带来的系统误差对 π 介子形式因子和 (g-2)μ 最终结果的影响如何？

主要发现

• π 介子形式因子结果的趋势与实验数据以及先前的 Nf=2+1 领域壁费米子计算结果一致。
• 从形式因子数据提取的 π 介子电荷半径 ⟨rπ²⟩ 与实验值以及参考文献 [16] 的结果一致。
• 通过扭曲边界条件实现了高分辨率计算真空极化振幅 Π(Q²)，为 (g-2)μ 卷积积分提供了良好约束的被积函数。
• 连通部分的真空极化已通过稳定拟合从数据中提取，该方法在处理完整非连通贡献方面显示出前景。
• 在 β=5.5（a≈0.05 fm）时，真空隧道率保持可接受水平，支持该规范组态在物理可观测量上的可靠性。
• 使用 Ω 重子质量进行尺度设定的程序对海夸克质量表现出微弱依赖性，支持其作为稳健参考尺度的有效性。