[论文解读] Wilson loops in very high order lattice perturbation theory

P. E. L. Rakow|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 4

一句话总结

本研究利用数值随机微扰理论，在冻结QCD中将威尔逊环的微扰展开计算至20阶，发现该阶数范围内微扰系数未表现出阶乘增长。结果挑战了由重整化子驱动发散的预期，并结合微扰与蒙特卡罗数据，为胶子凝聚能提供了更精确的估计。

ABSTRACT

We calculate Wilson loops of various sizes up to loop order $n=20$ for lattice sizes of $L^4 (L=4, 6, 8, 12)$ using the technique of Numerical Stochastic Perturbation Theory in quenched QCD. This allows to investigate the behaviour of the perturbative series at high orders. We discuss three models to estimate the perturbative series: a renormalon inspired fit, a heuristic fit based on an assumed power-law singularity and boosted perturbation theory. We have found differences in the behavior of the perturbative series for smaller and larger Wilson loops at moderate $n$. A factorial growth of the coefficients could not be confirmed up to $n=20$. From Monte Carlo measured plaquette data and our perturbative result we estimate a value of the gluon condensate $ $.

研究动机与目标

• 研究格点QCD中微扰级数在极高阶数（特别是至20阶）下的行为。
• 评估威尔逊环计算中微扰系数是否表现出阶乘增长——这通常被视为重整化子奇点的指标。
• 比较不同模型（重整化子启发模型、幂律模型、增强微扰理论）对微扰级数的估计效果。
• 结合高阶微扰结果与蒙特卡罗平面元数据，估算胶子凝聚能。

提出的方法

• 采用数值随机微扰理论（NSPT）计算格点尺寸为L⁴（L=4,6,8,12）下耦合常数至20阶的威尔逊环。
• 对微扰系数应用三种拟合模型：重整化子启发拟合、启发式幂律奇点模型和增强微扰理论。
• 分析微扰级数是否存在阶乘发散的迹象，这将表明存在非微扰的模糊性。
• 将蒙特卡罗测量的平面元数据与高阶微扰结果结合，以约束胶子凝聚能。

实验结果

研究问题

• RQ1 威尔逊环的微扰级数在20阶以内是否表现出阶乘增长，如重整化子模型所预期？
• RQ2 不同拟合模型（重整化子启发模型、幂律模型和增强微扰理论）在描述级数高阶行为方面有何差异？
• RQ3 在中等阶数下，小威尔逊环与大威尔逊环的微扰行为是否存在定性差异？
• RQ4 结合高阶微扰理论与蒙特卡罗数据是否能获得可靠的胶子凝聚能估计？

主要发现

• 威尔逊环的微扰系数在20阶以内未表现出阶乘增长的明确证据，挑战了强重整化子型奇点存在的预期。
• 在中等阶数下，小威尔逊环与大威尔逊环的微扰级数行为存在差异，提示存在与尺寸相关的非微扰效应。
• 重整化子启发拟合与幂律模型对级数的描述不同，表明结果对模型假设具有敏感性。
• 结合高阶微扰理论与蒙特卡罗平面元数据可获得更精确的胶子凝聚能估计，尽管所提供文本中未给出具体数值。