[论文解读] Winding out of the Swamp: Evading the Weak Gravity Conjecture with F-term Winding Inflation?

Arthur Hebecker, Patrick Mangat+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种基于卡拉比-丘三fold在大复结构极限下，由其复结构模数衍生出的两个轴子场空间中绕行轨迹的新型弦理论大场 inflation 模型。该轨迹由体通量产生的 F-项势能稳定，实现了普朗克尺度以上的有效场范围，而暴胀子势能则源于微小的瞬子修正，避开了强 no-go 定理，并在不需严重调谐的情况下，为轴子的弱引力猜想提供了一个漏洞。

ABSTRACT

We present a new model of large field inflation along a winding trajectory in the field space of two axionic fields, where the 'axions' originate from the complex structure moduli sector of a Calabi-Yau 3-fold at large complex structure. The winding trajectory arises from fixing one combination of axions by bulk fluxes and allows for a transplanckian effective field range. The inflaton potential arises from small 'instantonic' corrections to the geometry and realises natural inflation. By working in a regime of large complex structure for two complex structure moduli the inflaton potential can be made subdominant without severe tuning. We also discuss the impact of the recent 'no-go theorems' for transplanckian axion periodicities on our work. Interestingly, our setup seems to realise a loophole pointed out in arXiv:1503.00795 and arXiv:1503.04783: our construction is a candidate for a string theory model of large field inflation which is consistent with the mild form of the weak gravity conjecture for axions.

研究动机与目标

• 构建一个在弦理论中可行的大场 inflation 模型，以避开与普朗克尺度以上轴子周期性相关的近期 no-go 定理。
• 证明在两个轴子的场空间中，绕行轨迹可在不依赖单重对称性或极端调谐的情况下，实现普朗克尺度以上的有效场范围。
• 表明源自微小瞬子修正的暴胀子势能保持次主导，并与 moduli 稳定性兼容。
• 探讨该模型是否在近期的“no-go”定理背景下，为轴子的弱引力猜想实现了一个漏洞。
• 建立一个框架，其中体通量产生的 F-项势能稳定标量场，并固定轴子的组合，留下一个单一的平坦绕行方向用于暴胀。

提出的方法

• 利用卡拉比-丘三fold在大复结构极限下的复结构模数扇区中的轴子，其中出现轴子的对称性变换。
• 通过体通量施加 F-项势能，以稳定轴子与标量场的组合，留下场空间中唯一的平坦、绕行方向。
• 通过选择使暴胀子在返回前在紧致场空间中多次绕行的通量，构建绕行轨迹。
• 通过几何的微小瞬子修正生成暴胀子势能，其形式为振荡性，从而实现自然暴胀场景。
• 采用形如 $ \tilde{\rm W}_{\rm inf} = A_1 e^{-2\tau_1/f_1} e^{-2\tau_2/f_2} + A_2 e^{-2\tau_1/f_3} $ 的超势，其中 $ f_2 $ 为超普朗克尺度，$ f_1, f_3 $ 为亚普朗克尺度，确保暴胀子为 $ \tau_2 $ 的虚部。
• 通过分析模型与弱引力猜想的一致性，表明暴胀方向中主导的非微扰项被抑制，从而为强形式猜想提供漏洞。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖单重对称性或极端调谐的情况下，在弦理论中实现普朗克尺度以上的场范围？
• RQ2 体通量产生的 F-项势能是否能稳定 moduli，同时在轴子场空间中留下一条长而绕行的暴胀轨迹？
• RQ3 瞬子势能的微小性是否允许其与 moduli 稳定性兼容而无需精细调谐？
• RQ4 该模型是否可通过实现已知漏洞，避开轴子的强形式弱引力猜想？
• RQ5 所提出的 moduli 稳定模式——独立固定标量场和轴子组合——是否可在具体的卡拉比-丘紧化中实现？

主要发现

• 该模型通过两个轴子场空间中的绕行轨迹，借助体通量产生的 F-项势能稳定，实现了普朗克尺度以上的有效场范围。
• 暴胀子势能源于对几何的微小瞬子修正，其为次主导项，且无需严重调谐即可与 moduli 稳定性共存。
• 该模型实现了轴子弱引力猜想的一个漏洞，因为暴胀方向中主导的非微扰项被抑制，避免与猜想的温和形式冲突。
• 超势结构确保暴胀子为一个复结构模数的虚部，其衰减常数为超普朗克尺度，而其他项则被抑制。
• 该构造与弱引力猜想的温和形式一致，表明若将该猜想解释为较宽松版本，则此类模型在弦理论中可能是可行的。
• 该模型仅在鲁德尔里乌斯（2015）和布朗等人（2015）所识别的漏洞成立时，才与近期的 no-go 定理一致，而这取决于特定的 moduli 稳定模式是否可在具体实例中实现。