[论文解读] Wireless Bidirectional Relaying and Latin Squares

Vishnu Namboodiri, Vijayvaradharaj T. Muralidharan+1 more|NOT FOUND REPOSITORY (Indian Institute of Science Bangalore)|Oct 1, 2011

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文提出了一种新颖的物理层网络编码双向中继框架，利用拉丁方系统化设计满足互易性定律的网络编码映射，确保在深度衰落状态下的鲁棒性。通过将有效编码映射建模为拉丁方，并利用同构与转置关系，该方法减少了所需映射的数量，实现了对M-PSK调制方式的高效构造，特别是通过推导M/2-PSK拉丁方来构建M-PSK拉丁方。

ABSTRACT

The design of modulation schemes for the physical layer network-coded two way relaying scenario is considered with the protocol which employs two phases: Multiple access (MA) Phase and Broadcast (BC) Phase. It was observed by Koike-Akino et al. that adaptively changing the network coding map used at the relay according to the channel conditions greatly reduces the impact of multiple access interference which occurs at the relay during the MA Phase and all these network coding maps should satisfy a requirement called the {\it exclusive law}. We highlight the issues associated with the scheme proposed by Koike-Akino et al. and propose a scheme which solves these issues. We show that every network coding map that satisfies the exclusive law is representable by a Latin Square and conversely, and this relationship can be used to get the network coding maps satisfying the exclusive law. Using the structural properties of the Latin Squares for a given set of parameters, the problem of finding all the required maps is reduced to finding a small set of maps for $M-$PSK constellations. This is achieved using the notions of isotopic and transposed Latin Squares. Even though, the completability of partially filled $M imes M$ Latin Square using $M$ symbols is an open problem, two specific cases where such a completion is always possible are identified and explicit construction procedures are provided. The Latin Squares constructed using the first procedure, helps towards reducing the total number of network coding maps used. The second procedure helps in the construction of certain Latin Squares for $M$-PSK signal set from the Latin squares obtained for $M/2$-PSK signal set.

研究动机与目标

• 解决现有自适应网络编码方案在双向中继中对深度衰落状态处理不充分的局限性。
• 建立一种系统化方法，生成所有满足互易性定律的网络编码映射，确保终端节点可靠解码。
• 通过利用拉丁方中的结构对称性，减少所需网络编码映射的数量。
• 通过从更小的M/2-PSK拉丁方构造M-PSK编码映射，提升可扩展性与效率。
• 通过使用拉丁矩形处理不同调制深度的星座图，将框架扩展至非对称传输速率场景。

提出的方法

• 将每个满足互易性定律的有效网络编码映射表示为M×M网格上的拉丁方，其中符号对应中继节点的输出信号。
• 利用拉丁方的同构与转置关系生成等价编码映射，显著减少所需不同映射的总数。
• 证明每个满足互易性定律的网络编码映射均对应一个拉丁方，反之亦然，建立一一对应关系。
• 提供在两种特定情况下，对部分填充的M×M拉丁方完成填充的显式构造方法。
• 通过从M×M拉丁方中剪除列的方式，将框架扩展至非对称系统，即当节点B使用更小的N-PSK星座图时，推导出M×N拉丁矩形。
• 利用非对称系统中深度衰落状态是M-PSK对称系统中深度衰落状态子集的事实，实现对称拉丁方设计在非对称场景中的复用。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统化地生成满足互易性定律的网络编码映射，以消除双向中继中多址接入干扰的影响？
• RQ2 拉丁方的哪些结构特性可被利用以最小化M-PSK系统中所需网络编码映射的数量？
• RQ3 在何种条件下，部分填充的M×M拉丁方可被完成？如何显式构造此类完成？
• RQ4 能否利用为M/2-PSK星座图设计的拉丁方来构造M-PSK星座图的有效拉丁方？
• RQ5 如何将该框架扩展至非对称传输速率场景，即终端节点使用不同PSK星座图大小的情况？

主要发现

• 每个满足互易性定律的网络编码映射均对应一个拉丁方，且每个拉丁方均定义一个符合互易性定律的有效编码映射。
• 通过使用同构与转置关系，显著减少了所需不同网络编码映射的数量，极大提升了实现效率。
• 识别出两种特定类型的、部分填充的M×M拉丁方，其完成总是可行，并提供了显式构造方法。
• 可通过递归过程，利用M/2-PSK拉丁方构造M-PSK星座图的拉丁方，实现可扩展的设计。
• 对于节点A使用M-PSK、节点B使用N-PSK（M > N）的非对称系统，可通过从M×M拉丁方中移除N列，得到M×N拉丁矩形，同时保持互易性定律。
• 非对称系统的深度衰落状态集合是M-PSK对称系统中深度衰落状态集合的子集，验证了对称拉丁方设计在非对称场景中的复用可行性。