[论文解读] Workspace Analysis of the Parallel Module of the VERNE Machine

Daniel Kanaan, Philippe Wenger+1 more|ArXiv.org|Jul 5, 2007

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 6被引用 9

一句话总结

本文提出了一种针对VERNE五轴混合式加工中心中3-DOF并联模块的几何工作空间分析方法，采用一种新算法计算不同刀具长度下的完整可及工作空间。该方法通过使用移动副和球面副对过约束机构进行建模，实现了对旋转与平动复合运动的精确表征，关键结果表明工作空间受刀具长度和几何约束的影响显著。

ABSTRACT

The paper addresses geometric aspects of a spatial three-degree-of-freedom parallel module, which is the parallel module of a hybrid serial-parallel 5-axis machine tool. This parallel module consists of a moving platform that is connected to a fixed base by three non-identical legs. Each leg is made up of one prismatic and two pairs of spherical joint, which are connected in a way that the combined effects of the three legs lead to an over-constrained mechanism with complex motion. This motion is defined as a simultaneous combination of rotation and translation. A method for computing the complete workspace of the VERNE parallel module for various tool lengths is presented. An algorithm describing this method is also introduced.

研究动机与目标

• 分析用于VERNE混合式五轴加工中心中的空间3-DOF并联机构的几何工作空间。
• 解决对具有非相同杆件的过约束并联机构复杂运动进行表征的挑战。
• 开发一种系统化方法，以计算在不同刀具长度下的完整可及工作空间。
• 提供一种计算算法，实现对工作空间的精确、全面可视化与量化。

提出的方法

• 将并联模块建模为具有三个非相同杆件的3-DOF机构，每个杆件由一个移动副和两对球面副组成。
• 通过基座、杆件与动平台之间的几何与代数关系建立运动学约束。
• 开发一种数值算法，通过求解过约束系统的正向与反向运动学来计算完整工作空间。
• 该算法通过迭代采样平台位姿，并根据关节极限与几何约束判断其可行性。
• 通过调整末端执行器相对于平台的位置，实现对不同刀具长度的适应。
• 采用计算几何技术对工作空间进行可视化与量化，以映射可及的位置与姿态。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于不同刀具长度，VERNE并联模块的完整可及工作空间是什么？
• RQ2 几何约束与关节极限如何影响过约束机构的运动能力？
• RQ3 非相同杆件配置对工作空间形状与大小有何影响？
• RQ4 如何系统性地计算具有旋转与平动复合运动的复杂3-DOF并联机构的工作空间？
• RQ5 何种算法方法可实现无需简化假设的精确且完整的工作空间确定？

主要发现

• VERNE并联模块的工作空间显著受刀具长度影响，刀具越长，可及体积越小，姿态范围越受限制。
• 机构的过约束特性导致工作空间分布不均匀，分析中识别出奇异性与受限区域。
• 所提出的算法成功计算出不同刀具长度下的完整工作空间，包括边界曲面。
• 该方法揭示，机构在有界非球形工作空间体积内实现旋转与平动的复合运动。
• 工作空间形状呈非对称性，且高度依赖于特定杆件几何结构与关节极限。
• 本研究通过量化可及工作空间与灵巧工作空间，为优化刀具路径规划与机床设计提供了基础。