[论文解读] Wormholes and masses for Goldstone bosons

Rodrigo Alonso, Alfredo Urbano|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 80被引用 9

一句话总结

本文提出，欧几里得虫洞解中的引力效应可动态地打破轴子等Goldstone玻色子的全局移位对称性，从而在无显式对称性破缺的情况下生成有效势能。通过在虫洞背景上对二次作用量进行半经典分析，作者表明微扰谱仅包含正特征值，证实了稳定性，并暗示在具有超轻暗物质、轴子样粒子及电弱标度弛豫的模型中存在一种非微扰质量生成机制。

ABSTRACT

There exist non-trivial stationary points of the Euclidean action for an axion particle minimally coupled to Einstein gravity, dubbed wormholes. They explicitly break the continuos global shift symmetry of the axion in a non-perturbative way, and generate an effective potential that may compete with QCD depending on the value of the axion decay constant. In this paper, we explore both theoretical and phenomenological aspects of this issue. On the theory side, we address the problem of stability of the wormhole solutions, and we show that the spectrum of the quadratic action features only positive eigenvalues. On the phenomenological side, we discuss, beside the obvious application to the QCD axion, relevant consequences for models with ultralight dark matter, black hole superradiance, and the relaxation of the electroweak scale. We conclude discussing wormhole solutions for a generic coset and the potential they generate.

研究动机与目标

• 研究欧几里得虫洞解中的引力效应是否能动态打破轴子等Goldstone玻色子的全局移位对称性。
• 通过分析背景周围二次涨落谱，评估这些虫洞解的稳定性。
• 探讨对QCD轴子、超轻暗物质、黑洞超辐射以及电弱标度弛豫等现象学情景的影响。
• 将该机制推广至任意Goldstone共轭空间，并推导虫洞解所生成的有效势能。

提出的方法

• 构建一个在爱因斯坦引力中最小耦合轴子场的欧几里得作用量，包含Gibbons-Hawking-York边界项。
• 利用具有共形因子的4D de Sitter型切片，推导虫洞背景周围张量和非均匀标量微扰的二次作用量。
• 通过Pöschl-Teller势形式，对微扰在τ方向及S₃空间模式上的Schrödinger型算子进行对角化。
• 分析标量和张量模式分别对应的微分算子∇² + 3和∇² + 6的谱，以确认特征值的正性。
• 使用重标度技术消除共形因子问题，确保作用量下有界。
• 通过考虑虫洞解所生成有效势能的结构，将分析推广至任意共轭空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 在引力中是否存在非平凡的欧几里得虫洞解，可动态打破Goldstone玻色子的全局移位对称性？
• RQ2 这些虫洞解在小扰动下是否稳定，其稳定性是否由二次作用量的谱所指示？
• RQ3 此类虫洞解所生成的有效势能是什么？它如何影响轴子质量与宇宙学动力学？
• RQ4 这些解对QCD轴子模型、超轻暗物质及黑洞超辐射等现象学情景有何影响？
• RQ5 该机制是否可推广至U(1)情形之外的任意Goldstone共轭空间？

主要发现

• 虫洞背景周围张量微扰的谱完全为正，微分算子∇² + 6的特征值从6开始。
• 非均匀标量微扰也表现出完全正的谱，Schrödinger型算子∇² + 3的最低特征值从3开始。
• 标量模式分析中的Pöschl-Teller势在E = -1/4处具有双重简并的负特征值，但该模式对应于最低物理模ν = 3，其为正且稳定。
• 张量与标量通道中均无负模，证实了虫洞解在小涨落下的稳定性。
• 虫洞解所生成的有效势能非平凡，且与QCD贡献相竞争，可能影响轴子质量与真空结构。
• 该机制普遍适用于任何Goldstone共轭空间，表明通过引力瞬子在全局对称性破缺情形中生成质量存在一种普遍的非微扰机制。