[论文解读] "Worst-Case" Micro-Lensing in the Identification and Modeling of Lensed Quasars

Luke Weisenbach, Paul L. Schechter+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2021

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 38被引用 20

一句话总结

本文通过在不同恒星分数下对具有奇异等温椭圆势的点源放大率进行建模，研究了强引力透镜类星体中的最坏情况微透镜涨落。研究发现，当恒星汇聚度 κ⋆ = 1/|μmacro| 时，微透镜涨落达到峰值；当 μmacro → 0 且 κ⋆ → 0 时，宏观鞍点的去放大不确定性趋于无界，而宏观极小值的放大与去放大波动则保持在 ∆m ≈ ±1.5 星等范围内。

ABSTRACT

Although micro-lensing of macro-lensed quasars and supernovae provides unique opportunities for several kinds of investigations, it can add unwanted and sometimes substantial noise. While micro-lensing flux anomalies may be safely ignored for some observations, they severely limit others. "Worst-case" estimates can inform the decision whether or not to undertake an extensive examination of micro-lensing scenarios. Here, we report "worst-case" micro-lensing uncertainties for point sources lensed by singular isothermal potentials, parameterized by a convergence equal to the shear and by the stellar fraction. The results can be straightforwardly applied to non-isothermal potentials utilizing the mass sheet degeneracy. We use micro-lensing maps to compute fluctuations in image micro-magnifications and estimate the stellar fraction at which the fluctuations are greatest for a given convergence. We find that the worst-case fluctuations happen at a stellar fraction $\kappa_\star=\frac{1}{|\mu_{macro}|}$. For macro-minima, fluctuations in both magnification and demagnification appear to be bounded ($1.5>\Delta m>-1.3$, where $\Delta m$ is magnitude relative to the average macro-magnification). Magnifications for macro-saddles are bounded as well ($\Delta m > -1.7$). In contrast, demagnifications for macro-saddles appear to have unbounded fluctuations as $1/\mu_{macro} ightarrow0$ and $\kappa_\star ightarrow0$.

研究动机与目标

• 量化在现实引力透镜模型下，透镜类星体系统中可能的最大微透镜涨落。
• 确定在给定宏观放大率下，使微透镜噪声最大的恒星分数（κ⋆）。
• 为透镜建模和源流量比较提供一个实用且保守的微透镜不确定性估计。
• 评估微透镜对类星体巡天中流量比差异的影响，特别是基于盖亚探测的系统。
• 根据系统的宏观放大率和恒星含量，判断是否需要对特定透镜系统进行详细的微透镜建模。

提出的方法

• 使用奇异等温椭圆势（SIEP）建模微透镜效应，其中汇聚度为 κ，剪切为 γ，参数化为 κ = γ。
• 通过每组 (κ, s⋆) 点进行 10 次随机实现的光线追踪模拟，以减少随机性。
• 计算放大率的最坏情况涨落，定义为 ∆m = m_image - m_avg，其中 ∆++ 表示最大放大，∆−− 表示最大去放大。
• 应用质量板退化性，将结果推广至非等温势场。
• 使用 ∆++ 和 ∆−− 的 95% 置信区间，定义最坏情况下的不确定性边界。
• 分析涨落对 κ⋆ 和 μmacro 的依赖关系，尤其关注 μmacro → 0（宏观鞍点）的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在给定宏观放大率下，微透镜涨落在何种恒星分数 κ⋆ 时达到最大？
• RQ2 对于宏观极小值和宏观鞍点，最坏情况下的微透镜涨落在放大和去放大方面如何随宏观放大率变化？
• RQ3 在极端条件下（κ⋆ → 0，μmacro → 0），宏观鞍点的微透镜涨落是否无界？
• RQ4 最坏情况下的微透镜不确定性是否可用于判断某类星体系统是否需要进行详细微透镜建模？
• RQ5 焦散覆盖度和像对涨落如何驱动微透镜噪声的峰值？

主要发现

• 最坏情况下的微透镜涨落在恒星汇聚度 κ⋆ = 1/|μmacro| 时达到峰值，与理论预期一致。
• 对于宏观极小值，微透镜涨落有界：相对于平均宏观放大率，∆m > −1.3 且 ∆m < 1.5 星等。
• 对于宏观鞍点，放大涨落有界（∆m > −1.7），但去放大涨落随 1/|μmacro| → 0 且 κ⋆ → 0 而趋于无界。
• 最坏情况涨落的 95% 置信区间在 κ⋆ = 1/|μmacro| 时最大，表明这是最不确定的微透镜情形。
• 在参数空间的大部分区域，对应 ∆−− 的光线数量不确定性 ≤0.1∆−−，在 κ ≈ 0.5 附近及更高 s⋆ 时略有增加。
• 分析表明，在高度放大的宏观鞍点且恒星密度较低的最坏情况下，微透镜可引入至少三个星等的不确定性。