[论文解读] Worst-Case Robust Distributed Power Allocation in Shared Unlicensed Spectrum

Saeedeh Parsaeefard, Ahmad R. Sharafat|arXiv (Cornell University)|May 16, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于鲁棒纳什均衡（RNE）的非许可频谱分布式功率分配方案，其中发射机在受限干扰不确定性下优化功率。该文证明了收敛至RNE，给出了唯一性条件，并表明由于正交频带使用，RNE可实现比纳什均衡更高的总吞吐量。

ABSTRACT

This paper considers non-cooperative and fully-distributed power-allocation for selfish transmitterreceiver pairs in shared unlicensed spectrum when normalized-interference to each receiver is uncertain. We model each uncertain parameter by the sum of its nominal (estimated) value and a bounded additive error in a convex set, and show that the allocated power always converges to its equilibrium, called robust Nash equilibrium (RNE). In the case of a bounded and symmetric uncertainty region, we show that the power allocation problem for each user is simplified, and can be solved in a distributed manner. We derive the conditions for RNE’s uniqueness and for converge nce of the distributed algorithm; and show that the total throughput (social utility) is less than that at NE when RNE is unique. We also show that for multiple RNEs, the social utility may be higher at a RNE as compared to that at the corresponding NE, and demonstrate that this is caused by users’ orthogonal uti lization of bandwidth at RNE. Simulations confirm our analysis.

研究动机与目标

• 解决在干扰水平不确定的共享非许可频谱中非合作、分布式功率分配的挑战。
• 将干扰不确定性建模为名义值周围凸集内的有界加性误差。
• 建立鲁棒纳什均衡（RNE）存在且唯一的条件。
• 设计一种无需全局信道状态信息的分布式算法，使其收敛至RNE。
• 分析RNE对系统级社会效用的影响，并与传统纳什均衡（NE）进行比较。

提出的方法

• 将每个接收机的归一化干扰建模为名义值与凸不确定性集内有界误差之和。
• 将功率分配问题建模为非合作博弈，其中每个发射机在不确定性下最小化自身代价。
• 利用凸优化与博弈论分析，推导鲁棒纳什均衡（RNE）存在性与唯一性的条件。
• 提出一种分布式迭代算法，各发射机基于本地观测与不确定性边界更新功率。
• 使用凸松弛与对偶性，简化对称且有界不确定性区域下的用户级优化问题。
• 分析RNE处的社会效用（总系统吞吐量），并与不同均衡配置下NE处的社会效用进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在干扰不确定的分布式功率分配博弈中，鲁棒纳什均衡（RNE）在何种条件下存在且唯一？
• RQ2 是否可设计一种分布式算法，在无需全局信道状态信息或协调的情况下收敛至RNE？
• RQ3 在不确定性下，RNE处的总系统吞吐量（社会效用）与标准纳什均衡（NE）相比如何？
• RQ4 RNE的哪些结构性质（如频带利用率）可在某些情况下导致社会效用提升？
• RQ5 不确定性区域的形状与对称性如何影响分布式功率分配方案的可解性与性能？

主要发现

• 在有界且对称的不确定性区域下，分布式功率分配算法可收敛至鲁棒纳什均衡（RNE）。
• 当RNE唯一时，总系统吞吐量（社会效用）严格小于对应纳什均衡（NE）处的值。
• 在存在多个RNE的情况下，某些RNE处的社会效用可超过对应NE处的值，原因在于用户间正交频带的使用。
• RNE源自包含有界干扰不确定性的凸优化框架，支持分布式计算。
• 在特定凸且对称的不确定性集条件下，可保证RNE的唯一性，同时简化用户级优化问题。
• 仿真验证了理论分析，确认了收敛性以及RNE与NE之间社会效用的观测权衡。