[论文解读] Yang-Mills Theory as an Illustration of the Covariant Quantization of Superstrings

Pietro Antonio Grassi, Giuseppe Policastro+1 more|ArXiv.org|Nov 11, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用 12

一句话总结

本文提出了一种无需依赖纯旋量约束的超弦理论协变化量化方法，受杨-米尔斯理论启发进行重述。该方法通过引入辅助场，提出了一种处理第二类约束的新途径，保持了时空超对称性和洛伦兹协变性，并证明在具有16个实费米子自由度的情况下中心荷为零，从而避免了无限的鬼粒子层叠问题。

ABSTRACT

We present a new approach to the quantization of the superstring. After a brief review of the classical Green-Schwarz formulation for the superstring and Berkovits' approach to its quantization based on pure spinors, we discuss our formulation without pure spinor constraints. In order to illustrate the ideas on which our work is based, we apply them to pure Yang-Mills theory. In the appendices, we include some background material for the Green-Schwarz and Berkovits formulations, in order that this presentation be self contained.

研究动机与目标

• 开发一种显式洛伦兹协变的超弦量化方法，以保持时空超对称性。
• 在不破坏洛伦兹不变性的情况下，解决格林-施瓦茨超弦形式中第二类约束的问题。
• 避免在传统处理第二类约束方法中出现的无限鬼粒子层叠问题。
• 通过纯杨-米尔斯理论作为原型，证明该方法的可行性。
• 提供一种保持显式时空超对称性并避免GSO投影的超弦量化框架。

提出的方法

• 作者采用受格林-施瓦茨和贝科维茨形式启发的超弦作用量重述，但未施加纯旋量约束。
• 应用法德金-弗拉金方法，通过引入辅助场将第二类约束转化为第一类约束。
• 该方法在纯杨-米尔斯理论中作为模型系统进行测试，以说明其机制。
• 中心荷计算结果为 c = 0，表明该理论在具有16个实费米子自由度的情况下是量子一致的。
• 该方法避免了早期尝试在超弦理论中处理第二类约束时出现的无限鬼粒子层叠系统。
• 通过十维时空中的克利福德代数和旋量表示，代数地推导出纯旋量约束的解。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖纯旋量约束的情况下实现超弦的协变化量化？
• RQ2 在保持洛伦兹不变性的同时，如何将格林-施瓦茨超弦中的第二类约束一致地转化为第一类约束？
• RQ3 辅助场在消除约束系统中无限鬼粒子层叠问题中起什么作用？
• RQ4 在具有16个实费米子分量的表述中，中心荷如何为零？
• RQ5 杨-米尔斯理论能否作为实现显式超对称和洛伦兹协变方式量化超弦的可行原型？

主要发现

• 该理论的中心荷为零，表明其为一个具有16个实费米子自由度和10个玻色坐标的一致量子理论。
• 该方法避免了早期尝试在超弦理论中量化第二类约束时出现的无限鬼粒子层叠问题。
• 通过将旋量的旋量表示分解为分量，代数地求解了纯旋量约束，得到分量之间的关系：λ^i = -1/(4!λ_+) ε^{ijklm} λ_jk λ_lm。
• 第二组约束由于五维中ε张量的完全反对称性而自动满足，当其与六个指标收缩时结果为零。
• 该表述保持了时空超对称性和洛伦兹不变性，与RNS或光锥规范方法不同。
• 该方法自洽完整，无需像早期基于SU(5)的表述那样对SO(9,1)进行子群分解。