[论文解读] Yielding and plasticity in amorphous solids

Ludovic Berthier, Giulio Biroli+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2024

Material Dynamics and Properties被引用 4

一句话总结

本文提出了一套基于统计力学的统一理论框架，用以解释从金属玻璃到活性生物材料等非晶固体的普遍流变行为，表明在无限维空间中，剪切或随机力作用下的预屈服级联动力学可统一归一化为单一标度律，对塑性、屈服以及非平衡系统中活性与噪声的作用具有关键启示。

ABSTRACT

The physics of disordered media, from metallic glasses to colloidal suspensions, granular matter and biological tissues, offers difficult challenges because it often occurs far from equilibrium, in materials lacking symmetries and evolving through complex energy landscapes. Here, we review recent theoretical efforts to provide microscopic insights into the mechanical properties of amorphous media using approaches from statistical mechanics as unifying frameworks. We cover both the initial regime corresponding to small deformations, and the yielding transition marking a change between elastic response and plastic flow. We discuss the specific features arising for systems evolving near a jamming transition, and extend our discussion to recent studies of the rheology of dense biological and active materials.

研究动机与目标

• 将玻璃稳定性确立为统一原理，以理解在极大差异的长度与时间尺度下，无序非晶材料的力学响应。
• 研究剪切驱动形变与预屈服区间的淬火随机力场之间的关联，尤其关注无限维系统中的情形。
• 探讨持久活性力与小旋转噪声如何影响弹性到塑性响应的转变，并检验此类系统是否表现出普遍流变行为。
• 考察在屈服转变点，边界驱动剪切与随机力驱动系统之间类比关系的失效，特别是关于破坏模式与应变局域化的问题。
• 将该框架扩展至密集活性与生物材料，识别其中在非平衡条件下共同的特征，如阻塞与玻璃化转变。

提出的方法

• 在无限维空间中运用统计力学与平均场理论，推导在剪切或随机力作用下粒子系统的精确动力学方程。
• 采用标度坍缩技术，表明在施加场的相关长度归一化后，剪切与淬火随机场作用下的级联统计（大小、局部剪切模量）可坍缩为单一曲线。
• 通过二维与无限维空间中的数值模拟验证标度坍缩，并比较不同驱动协议下的级联动力学。
• 分析持久活性力与小旋转噪声在驱动活性物质系统中产生间歇性、级联式弛豫事件的作用。
• 对比计算机玻璃中剪切作用下的脆性破坏与随机力作用下的渐进式破坏，以探究不同加载协议类比关系的极限。
• 通过建模系统经历非平衡玻璃化或阻塞转变，将该框架扩展至活性与生物材料。

Figure 1: Deformation and yielding of amorphous solids. Selected examples of mechanical loading experiments in amorphous materials spanning a broad range of time scales, length scales, and physical behaviours. (A) Compressive test in two metallic glasses produces elastic deformation followed by macr

实验结果

研究问题

• RQ1 在无限维空间中，非晶固体在剪切与淬火随机力作用下的级联统计在多大程度上表现出普遍标度行为？
• RQ2 施加场的相关长度如何调控剪切与随机力驱动系统中级联统计的坍缩？
• RQ3 为何在屈服转变点，剪切与随机力驱动之间的类比关系会失效，特别是从破坏模式（如剪切带与渐进式破坏）的角度？
• RQ4 小量旋转噪声如何扰动具有持久力的活性物质与剪切系统之间等价性？
• RQ5 在活性物质中，边界驱动剪切流与随机力驱动系统在塑性与弹性响应方面存在哪些定量差异？

主要发现

• 在无限维系统中，当以施加场的相关长度归一化时，剪切与淬火随机力作用下的级联统计（包括事件大小与局部剪切模量）可实现完全坍缩。
• 在软颗粒阻塞体系的二维模拟中，标度坍缩依然成立，表明剪切与随机力驱动之间的类比关系在平均场理论之外也具有鲁棒性。
• 当随机力场的相关长度趋近于系统尺寸时，标度因子趋近于1，表明在长程相关极限下等价于剪切。
• 在剪切作用下，高稳定性计算机玻璃表现出脆性破坏，伴有局域化剪切带与显著应力下降；而在随机力作用下，相同材料则以更渐进的方式破坏，无明显剪切带。
• 在高度持久的活性系统中引入小量旋转噪声，可导致间歇性、级联驱动的动力学，其行为类似于剪切系统，但在级联统计与响应特性方面可能存在定量差异。
• 理论与数值结果表明，驱动场的对称性可能是脆性破坏的必要条件，而有限尺寸效应可能掩盖随机力驱动系统中的应变局域化。

Figure 2: Oscillatory strain and reversibility. (A) Stress $\sigma$ versus applied strain $\gamma$ in a colloidal glass up to some maximum value $\gamma_{\rm max}$ , at which the strain is reversed back to zero, and (B) non-affine mean-squared displacement $\Delta_{r}$ between the configurations at