[论文解读] Yogurts Choose Consumers? Estimation of Random-Utility Models via Two-Sided Matching

Odran Bonnet, Alfred Galichon+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2021

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 64被引用 4

一句话总结

本文建立了随机效用模型中离散选择需求反演与非完全可转移效用的双边市场稳定匹配之间的新等价关系。通过利用双边匹配算法，该方法实现了对非可加、不可逆随机效用模型（如纯特征模型）的高效估计——其中效用向量的识别集构成一个格序结构，且通过匹配程序可恢复精确边界。

ABSTRACT

The problem of demand inversion - a crucial step in the estimation of random utility discrete-choice models - is equivalent to the determination of stable outcomes in two-sided matching models. This equivalence applies to random utility models that are not necessarily additive, smooth, nor even invertible. Based on this equivalence, algorithms for the determination of stable matchings provide effective computational methods for estimating these models. For non-invertible models, the identified set of utility vectors is a lattice, and the matching algorithms recover sharp upper and lower bounds on the utilities. Our matching approach facilitates estimation of models that were previously difficult to estimate, such as the pure characteristics model. An empirical application to voting data from the 1999 European Parliament elections illustrates the good performance of our matching-based demand inversion algorithms in practice.

研究动机与目标

• 解决随机效用模型中的需求反演挑战，特别是当效用函数为非可加、非光滑或不可逆时。
• 建立离散选择模型与具有非完全可转移效用的双边匹配市场之间的正式等价关系。
• 开发计算高效的算法，用于估计能够解释观测市场占有率的效用向量，即使在部分识别条件下亦可实现。
• 通过欧洲议会选举数据的实证应用，展示基于匹配的方法在实际可行性与性能表现上的优势。
• 探讨该等价关系对建模复杂选择行为（如多重离散选择）的启示，并在统一框架下进行整合。

提出的方法

• 将离散选择模型重新表述为一个双边匹配市场，其中消费者与选择项作为基于效用函数导出偏好的代理人。
• 将需求反演问题（即寻找能解释观测市场占有率的效用向量）映射为该市场中稳定匹配的计算问题。
• 使用成熟的双边匹配算法（例如带补偿机制的延迟接受法）计算均衡结果，其对应于效用向量的识别集。
• 通过线性规划公式计算效用向量的精确上下界，利用识别集的格序结构。
• 通过联合线性规划同时求解多个市场（如选区）中的需求反演，显著提升计算效率。
• 利用识别集的格序结构，构建基于数据的点识别检验，并评估参数多重性程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 非可加随机效用模型中的需求反演问题能否被重新表述为双边市场中的稳定匹配问题？
• RQ2 这种等价关系对不可逆或非光滑模型在计算与识别方面有何影响？
• RQ3 当需求映射不可逆时，如何利用匹配算法恢复效用向量的精确边界？
• RQ4 该方法在离散选择模型中，特别是在纯特征模型中，对估计效率与准确性的提升程度如何？
• RQ5 该框架能否扩展至建模多重离散选择或捆绑选择，这些在标准离散选择模型中难以处理？

主要发现

• 在不可逆随机效用模型中，效用向量的识别集构成一个格序结构，从而可系统性地计算精确上下界。
• 在所有选区与政党中，估计效用向量上下界之间的最大差异极小，表明在实证应用中参数多重性并非实际问题。
• 通过联合线性规划同时求解所有选区的需求反演，其速度比逐个求解快十倍，展现出显著的计算优势。
• 基于匹配的方法成功估计了一个非可加随机效用模型，该模型考虑了两个维度上相关联的选民偏好——经济左/右立场与亲欧立场，基于1999年欧洲议会选举数据。
• 该方法揭示，较高的失业率显著与左倾及亲欧立场较弱的投票倾向相关，而年长人口与更高的男女比例则表现出独特的意识形态模式。
• 离散选择与双边匹配之间的等价关系使得消费者选择可被重新诠释为“酸奶选择消费者”，凸显了该框架的对称性与普适性。