[论文解读] Young's Double Slit Experiment in Quantum Field Theory

Masakatsu Kenmoku, K. Kume|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2011

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 5被引用 7

一句话总结

本文在规范量子场论中利用标量场形式化了杨氏双缝实验，引入福克空间中的双缝态，通过能量密度和正频电流的期望值推导出干涉条纹。结果表明，相干双缝态重现了经典波的干涉，而通过相位平均，非相干光源则抑制了干涉；单缝态之间非零的重叠解决了以往处理中的关键不一致性。

ABSTRACT

Young's double slit experiment is formulated in the framework of canonical quantum field theory in view of the modern quantum optics. We adopt quantum scalar fields instead of quantum electromagnetic fields ignoring the vector freedom in gauge theory. The double slit state is introduced in Fock space corresponding to experimental setup. As observables, expectation values of energy density and positive frequency part of current with respect to the double slit state are calculated which give the interference term. Classical wave states are realized by coherent double slit states in Fock space which connect quantum particle states with classical wave states systematically. In case of incoherent sources, the interference term vanishes by averaging random phase angles as expected.

研究动机与目标

• 将双缝实验扩展至使用正则形式的相对论性量子场论，通过聚焦于标量场避免规范不变性带来的复杂性。
• 通过证明球面波态之间内积非零，解决以往处理中单缝态被假设正交的不一致性。
• 系统地通过福克空间中的相干双缝态，将量子粒子态与经典波行为联系起来。
• 通过相位平均展示非相干光源下干涉的消失，与实验预期一致。

提出的方法

• 在福克空间中引入双缝态，作为来自两个源的球面波态的叠加，由波数和相位参数化。
• 使用标量场的正则量化定义场算符和福克态，通过平面波模展开球面波。
• 计算能量密度和正频电流的期望值作为显式包含干涉项的可观测量。
• 将相干双缝态定义为湮灭算符的本征态，从而与经典波行为建立直接联系。
• 对随机相位θA和θB进行相位平均以模拟非相干光源，显示干涉被抑制。
• 推导出非零内积⟨B;k|A;k⟩ ∝ sin(kd)/(kd)，在d→0时趋于归一化，在d→∞时趋于零，验证了物理一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在使用标量场而非电磁场的正则量子场论中一致地形式化双缝实验？
• RQ2 单缝态之间内积在场论框架下决定干涉行为的作用是什么？
• RQ3 福克空间中的相干双缝态如何重现经典波的干涉条纹？
• RQ4 为何在非相干光源条件下干涉会消失，这在场论期望值中如何体现？
• RQ5 球面波态的非正交性如何影响双缝设置中从量子到经典行为的过渡？

主要发现

• 双缝态中能量密度和正频电流的期望值显式包含与cos(k(rA−rB)+θA−θB)成比例的干涉项，与经典波预测一致。
• 福克空间中的相干双缝态产生与经典波相同的干涉条纹，建立了系统性的量子到经典联系。
• 对于非相干光源，对随机相位θA和θB的平均使干涉项消失，重现了可见度损失的预期结果。
• 内积⟨B;k|A;k⟩非零且与sin(kd)/(kd)成正比，证实单缝态非正交，解决了以往处理中的关键不一致性。
• 球面波态之间的非零重叠从d→0时的归一化减小至d→∞时为零，验证了模型的物理一致性。
• 该方法为将双缝实验扩展至量子电动力学和哈纳-布朗-特威斯干涉仪提供了一致框架，未来工作预期将在此方向推进。