[论文解读] Yu-Shiba-Rusinov multiplets and clusters of multiorbital adatoms in superconducting substrates: Subgap Green's function approach

Liliana Arrachea|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 37被引用 6

一句话总结

本文提出了一种精确的亚能隙格林函数方法，用于研究s波超导基底上多轨道磁性吸附原子的Yu-Shiba-Rusinov（YSR）多重态与团簇。通过引入多轨道自由度、晶体场分裂以及经典磁矩，推导出稀释杂质的等效哈密顿量，并揭示了相对磁矩取向与轨道结构如何调控二聚体和三聚体中的谱特征与量子相变。

ABSTRACT

We discuss all the characteristics of Yu-Shiba-Rusinov states for clusters of impurities with classical magnetic moments in a superconducting substrate with s-wave symmetry. We consider the effect of the multiorbital structure of the impurities and the effect of the crystal field splitting. We solve the problem exactly and calculate the subgap Green's function, which has poles at the energies of the Shiba states and defines the local density of states associated to their wave functions. For the case of impurities sufficiently separated, we derive an effective Hamiltonian to describe the hybridization mediated by the substrate. We analyze the main features of the spectrum and the spectral density of the subgap excitations for impurities in dimer configurations with different relative orientations of the magnetic moments. We also illustrate how the same formalism applies for the solution of a trimer with frustration in the orientation of the magnetic moments.

研究动机与目标

• 开发一种系统的理论框架，用于分析超导基底上多轨道磁性吸附原子团簇中的亚能隙态。
• 通过引入轨道自由度与晶体场效应，将Yu-Shiba-Rusinov态的描述从单轨道模型扩展至更一般情形。
• 为稀释杂质团簇推导一个有效哈密顿量，以研究杂化介导的谱特征。
• 分析磁矩取向与轨道结构对二聚体和三聚体构型中谱与局域态密度的影响。
• 提供一种适用于各种轨道类型与基底对称性的通用形式化方法，包括s波超导体。

提出的方法

• 使用精确的亚能隙格林函数形式化方法，定位对应于YSR态的极点，并计算局域态密度。
• 通过积分掉基底自由度，为稀释团簇推导一个有效低能哈密顿量，适用于弱杂化的条件。
• 采用类似安德森模型的多轨道杂质哈密顿量，包含s波超导配对及经典磁矩。
• 在格林函数与有效哈密顿量中显式包含晶体场分裂与轨道杂化效应。
• 将该形式化方法应用于二聚体与三聚体构型，分析谱密度与量子相变随磁矩取向的变化。
• 通过精确解与解析推导进行验证，并扩展至单杂质与几何阻挫三聚体情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 多轨道自由度与晶体场分裂如何影响超导基底中Yu-Shiba-Rusinov态的能量谱与波函数结构？
• RQ2 当经典磁矩的相对取向变化时，多轨道吸附原子二聚体的谱特征与相变行为如何？
• RQ3 为稀释团簇推导出的有效哈密顿量如何捕捉杂化诱导的亚能隙激发与量子相变？
• RQ4 吸附原子的轨道结构在何种方式上影响YSR二聚体与三聚体中的杂化与谱密度？
• RQ5 该形式化方法能否推广至描述几何阻挫磁性构型，例如具有竞争磁矩取向的三聚体？

主要发现

• 亚能隙格林函数能精确捕捉YSR态作为极点，从而实现局域态密度与谱特征的精确计算。
• 对于磁矩平行的二聚体，出现成键与反键YSR态，具有明显的谱特征，如图1所示。
• 二聚体中磁矩的相对取向显著改变亚能隙谱，导致不同的量子相变行为。
• 有效哈密顿量成功描述了稀释极限下杂质间的杂化介导耦合，捕捉了轨道结构与磁序之间的相互作用。
• 该形式化方法揭示，轨道简并与晶体场分裂可导致非平凡的谱图案与增强的亚能隙态能级分裂。
• 该方法具有普适性，适用于任意轨道类型与基底对称性，且对d轨道系统与s波配对给出了显式解。