[论文解读] Yukawa Coupling Thresholds: Application to the MSSM and the Minimal Supersymmetric SU(5) GUT

Brian D. Wright|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 7

一句话总结

本文对最小超对称标准模型（MSSM）及最小超对称SU(5)大统一理论（GUT）中的Yukawa耦合阈值修正进行了全面分析，结合了在统一尺度$\mathcal{M}_x$和有效SUSY尺度$\mathcal{M}_s$处的规范与Yukawa耦合效应。研究推导了顶夸克质量$M_t$、超重矢量 boson质量$\mathcal{M}_V$以及有色Higgs三重态质量$\mathcal{M}_H^\prime$的预测，表明这些预测显著依赖于$\tan\beta$、$\alpha_s(M_Z)$以及超对称粒子谱，尤其在低和高$\tan\beta$区域表现出明显差异。

ABSTRACT

We consider a particular class of threshold corrections to Yukawa couplings and mass relations in the MSSM and supersymmetric grand unified models. We give a complete treatment of Yukawa coupling thresholds at the unification scale $\Mx$ and the effective supersymmetry scale $\Ms$ and apply them to corrections to the tree-level prediction $y_b(\Mx) = y_τ(\Mx)$ in minimal supersymmetric SU(5). We apply both gauge and Yukawa coupling thresholds to gauge unification and the above Yukawa unification condition to find predictions for the top quark mass, $M_t$, the superheavy vector boson mass $\Mv$ and the colored Higgs triplet mass $\Mhs$. We discuss the dependencies of $\Mx$ and $\Mhs$ on $α_s(M_Z)$, $M_t$ and the sparticle spectrum as well as those of $M_t$ on $ anβ$, $α_s(M_Z)$ and the bottom quark mass, $M_b$. The effect of the Yukawa coupling thresholds on $M_t$ are given for representative sparticle spectra. We describe the quantitative differences between these effects for low and high $ anβ$. We also give new bounds on superheavy masses, incorporating proton decay as well as unification constraints, the former leading to a lower bound on $α_s$.

研究动机与目标

• 系统分析MSSM与最小超对称SU(5) GUT中Yukawa耦合的阈值修正。
• 研究规范与Yukawa耦合阈值对GUT尺度下规范统一与Yukawa统一的影响。
• 推导顶夸克质量$M_t$、超重矢量玻色子质量$\mathcal{M}_V$以及有色Higgs三重态质量$\mathcal{M}_H^\prime$的定量预测。
• 评估这些预测对$\tan\beta$、$\alpha_s(M_Z)$、底夸克质量$M_b$及超对称粒子谱的敏感性。
• 结合质子衰变约束，推导超重质量与$\alpha_s$的新下限。

提出的方法

• 使用包含$\mathcal{M}_x$与$\mathcal{M}_s$处阈值修正的两圈跑动方程，计算Yukawa耦合的演化。
• 在最小SU(5) GUT中，同时应用规范与Yukawa耦合阈值，修正树图关系$y_b(\mathcal{M}_x) = y_\tau(\mathcal{M}_x)$。
• 通过代表性超对称粒子谱进行数值分析，评估其对$M_t$、$\mathcal{M}_V$与$\mathcal{M}_H^\prime$的影响。
• 研究$\mathcal{M}_x$与$\mathcal{M}_H^\prime$对$\alpha_s(M_Z)$、$M_t$及超对称粒子质量的依赖性。
• 结合质子衰变约束，推导$\mathcal{M}_V$与$\mathcal{M}_H^\prime$的下限，以及$\alpha_s$的下限。
• 使用phyzzx与tables宏包进行格式化，并对VAX兼容性进行了修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 Yukawa耦合阈值修正如何影响MSSM与SU(5) GUT中顶夸克质量$M_t$的预测？
• RQ2 改变$\tan\beta$对Yukawa阈值修正影响$M_t$的大小与符号有何影响？
• RQ3 $\mathcal{M}_V$与$\mathcal{M}_H^\prime$如何依赖于$\alpha_s(M_Z)$、$M_t$及超对称粒子谱？
• RQ4 质子衰变对$\mathcal{M}_V$与$\mathcal{M}_H^\prime$有何约束？这些约束如何影响$\alpha_s$的下限？
• RQ5 规范与Yukawa耦合阈值的联合效应如何改变统一尺度$\mathcal{M}_x$与Yukawa统一条件？

主要发现

• 研究发现，Yukawa耦合阈值修正显著改变了顶夸克质量$M_t$的预测结果，其影响强烈依赖于$\tan\beta$，尤其在低与高$\tan\beta$区域表现不同。
• 对于代表性超对称粒子谱，$M_t$的修正可能相当显著，其大小与符号随$\tan\beta$、$\alpha_s(M_Z)$与$M_b$而变化。
• $\mathcal{M}_x$与有色Higgs三重态质量$\mathcal{M}_H^\prime$对$\alpha_s(M_Z)$、$M_t$及超对称粒子谱表现出非平凡的依赖关系。
• 质子衰变约束导致超重矢量玻色子质量$\mathcal{M}_V$的下限，以及相应的$\alpha_s(M_Z)$下限，该下限对GUT尺度物理敏感。
• 分析表明，Yukawa统一条件$y_b(\mathcal{M}_x) = y_\tau(\mathcal{M}_x)$因阈值修正而被改变，影响了最小SU(5) GUT框架的一致性。
• 本研究提供了结合统一与质子衰变约束的新定量边界，对$\mathcal{M}_V$与$\mathcal{M}_H^\prime$的推导改进了模型的物理可行性。