[论文解读] $Z ightarrow b {\bar b}$ in non-minimal Universal Extra Dimensional Model

Tapoja Jha, Anindya Datta|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 8

一句话总结

本文计算了在非最小通用额外维模型（nmUED）中，$Zb\bar{b}$耦合的单圈辐射修正，其中边界局域化动能项与Yukawa项（BLKT/BLYT）作为自由参数引入。研究发现，通过合适选择这些参数，紧化尺度 $R^{-1}$ 的95%置信水平下限可提升至约800 GeV——显著高于最小UED模型中的350 GeV下限——这是由于 $Zb\bar{b}$ 耦合偏离标准模型预测的抑制效应增强所致。

ABSTRACT

We calculate the effective $Z b\bar b$ coupling at one loop level, in the framework of non-minimal Universal Extra Dimensional (nmUED) model. Non-minimality in Universal Extra Dimensional (UED) framework is realized by adding kinetic and Yukawa terms with arbitrary coefficients to the action at boundary points of the extra space like dimension. A recent estimation of the Standard Model (SM) contribution to $Zb\bar{b}$ coupling at two loop level, points to a $1.2σ$ discrepancy between the experimental data and the SM estimate. We compare our calculation with the difference between the SM prediction and the experimental estimation of the above coupling and constrain the parameter space of nmUED. We also review the limit on compactification radius of UED in view of the new theoretical estimation of SM contribution to $Z b\bar{b}$ coupling. For suitable choice of coefficients of boundary-localized terms, 95\% C.L. lower limit on $R^{-1}$ comes out to be in the ballpark of 800 GeV in the framework of nmUED; while in UED, the lower limit on $R^{-1}$ is 350 GeV which is a marginal improvement over an earlier estimate.

研究动机与目标

• 计算非最小通用额外维模型（nmUED）中 $Zb\bar{b}$ 顶点的单圈辐射修正。
• 研究边界局域化项（BLKTs 与 BLYTs）如何修改 $Zb\bar{b}$ 耦合，并影响紧化尺度 $R^{-1}$ 的约束。
• 将 nmUED 的预测与标准模型估计值和实验测量值之间 $R_b$ 的1.2$\sigma$ 偏差进行比较。
• 利用更新的两圈标准模型对 $Zb\bar{b}$ 耦合的估计，重新评估最小 UED 模型中 $R^{-1}$ 的下限。
• 通过将理论预测与 $R_b$ 的实验数据对比，约束 nmUED 的参数空间。

提出的方法

• 该模型通过在五维作用量中引入边界局域化动能项与Yukawa项（BLKT/BLYT）的任意系数，扩展了最小 UED 框架。
• 在一阶微扰论下计算涉及顶夸克、W玻色子以及带电Higgs/Goldstone玻色子的Kaluza-Klein（KK）激发态的费曼图，以评估 $Zb\bar{b}$ 顶点修正。
• 计算在 't Hooft-Feynman 规范下进行，采用一种使总振幅有限且与 $\sin^2\theta_W$ 无关的正则化方案，从而保证规范不变性。
• 有效 $Zb\bar{b}$ 耦合被分解为左旋与右旋分量，其中左旋修正主要由顶夸克和带电Higgs环贡献。
• 数值计算了表示 $Zb\bar{b}$ 耦合偏离标准模型预测程度的函数 $F_{\text{nmUED}}$，并与实验测得的 $R_b$ 偏差进行比较。
• 利用 $F_{\text{nmUED}}$ 的95%置信水平上限，推导出对 $R^{-1}$、$R_f$（费米子 BLKT）和 $R_\phi$（Higgs/玻色子 BLKT）的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 nmUED 模型中的边界局域化动能项与Yukawa项如何影响 $Zb\bar{b}$ 耦合的单圈修正？
• RQ2 非最小参数（$R_f$，$R_\phi$）对紧化尺度 $R^{-1}$ 下限有何影响？
• RQ3 nmUED 模型能否解决标准模型预测与实验测量值之间 $R_b$ 的1.2$\sigma$ 偏差？
• RQ4 与最小 UED 模型相比，引入 BLKTs 后，$Zb\bar{b}$ 耦合对新物理的敏感度如何变化？
• RQ5 在95%置信水平下，对于不同的 $R^{-1}$ 值，$R_\phi$-$R_f$ 参数空间中允许的区域是什么？

主要发现

• 在最小 UED 模型中，紧化尺度 $R^{-1}$ 的95%置信水平下限为 350 GeV，相较于以往估计略有提升。
• 在非最小 UED 模型中，通过引入非零的边界局域化项，$R^{-1}$ 的下限显著提高至约 800 GeV，前提是 $R_f$ 和 $R_\phi$ 取合适值。
• 表示 $Zb\bar{b}$ 耦合偏离标准模型的函数 $F_{\text{nmUED}}$ 对费米子 BLKT 参数 $R_f$ 极为敏感，而对 Higgs/玻色子 BLKT 参数 $R_\phi$ 的影响则微弱得多。
• 对 $Zb\bar{b}$ 顶点修正的主导贡献来自顶夸克和带电Higgs/Goldstone玻色子 KK 激发态的环图，其振幅有限且与 $\sin^2\theta_W$ 无关。
• 第二类图（涉及 KK-W 玻色子与顶夸克）由于紫外发散需谨慎正则化，但经过适当的重整化后，最终结果仍为有限且与 $\sin^2\theta_W$ 无关。
• 在 $R_\phi$-$R_f$ 平面中的等高线图显示，对于固定的 $R^{-1}$，增大 $R_f$ 会扩大允许的参数空间，且每条等高线的左侧区域表示与 $F_{\text{nmUED}}$ 的95%置信水平上限一致的区域。