[论文解读] Z' Searches: From Tevatron to LHC

Jens Erler, Paul Langacker+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 11

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯统计方法，用于计算 $Z^\prime$ 玻色子质量的排除极限，通过引入 $Z^\prime$、$Z$ 和 $\gamma$ 玻色子之间的干涉效应，并允许 $U(1)^\prime$ 规范耦合 $g_2$ 变化，从而扩展了CDF分析的范围。该方法通过在 $g_2$ 和 $M_{Z^\prime}$ 上最小化基于 $\chi^2$ 的似然比，得出 $Z_\chi$ 模型在95%置信水平下的极限为913 GeV，比CDF结果高出21 GeV，实现了在广泛耦合范围内的稳健极限。

ABSTRACT

The CDF collaboration has set lower limits on the masses of the Z' bosons occurring in a range of E_6 GUT based models. We revisit their analysis and extend it to certain other E_6 scenarios as well as to some general classes of models satisfying the anomaly cancellation conditions, which are not included in the CDF analysis. We also suggest a Bayesian statistical method for finding exclusion limits on the Z' mass, which allows one to explore a wide range of the U(1)' gauge coupling parameter. This method also takes into account the effects of interference between the Z' and the SM gauge bosons.

研究动机与目标

• 扩展基于 $E_6$ GUT 模型的 CDF 分析中固定规范耦合假设下的 $Z^\prime$ 质量排除极限。
• 在 Drell–Yan 过程中纳入 $Z^\prime$、$Z$ 和 $\gamma$ 玻色子之间的干涉效应，而这些效应在 CDF 分析中被忽略。
• 开发一种灵活的统计框架，允许 $U(1)^\prime$ 规范耦合 $g_2$ 变化，以探索广泛的现象学相关情景。
• 将排除极限推广至原始 CDF 分析未涵盖的模型，包括基于 $E_6$ 的模型、$x$-参数模型以及顺序 $Z_{SM}$ 模型。

提出的方法

• 使用贝叶斯似然函数 $\mathcal{L}(\vec{\mu}|\vec{n}) = \prod_i P(n_i|\mu_i)$，其中 $P$ 服从泊松分布，用于比较信号与背景假设。
• 定义仅含背景的假设 $\mathcal{L}(\vec{\mu^b}|\vec{n})$ 和信号加背景的假设 $\mathcal{L}(\vec{\mu^t}|\vec{n}) = \mathcal{L}(\vec{\mu^b} + \vec{\mu^\prime}|\vec{n})$，其中 $\vec{\mu^\prime}$ 来自 $Z^\prime$ 的贡献。
• 应用概率密度函数 $\mathbf{p}(M_p^{-1}|M^{-1}) = M_p b^a e^{-b}/\Gamma(a)$，其中 $a = (M^{-1}/\Delta)^2$，$b = M^{-1}M_p^{-1}/\Delta^2$，$\Delta = 0.17$ TeV$^{-1}$，对不变质量分布进行展宽，以考虑探测器分辨率。
• 构建基于 $\chi^2$ 的检验统计量 $\chi_{\mu^\prime}^2 = -2\ln(\mathcal{L}(\vec{\mu^t}|\vec{n}) / \mathcal{L}(\vec{\mu^b}|\vec{n}))$，在 $g_2$ 和 $M_{Z^\prime}$ 上进行最小化，以获得最佳拟合参数。
• 通过对应于置信水平的 $\Delta\chi^2$ 阈值，推导出 $g_2$–$M_{Z^\prime}$ 平面上的排除轮廓，从而实现对各种耦合强度的稳健极限。
• 将该方法应用于 $Z_\chi$ 模型，并将 CDF 的极限推广至其他 $g_2$ 值，包括强耦合区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Drell–Yan 过程中，$Z^\prime$、$Z$ 和 $\gamma$ 玻色子之间的干涉对 $Z^\prime$ 质量排除极限有何影响？
• RQ2 可变的 $U(1)^\prime$ 规范耦合 $g_2$ 如何影响 $Z^\prime$ 玻色子的灵敏度和排除边界？
• RQ3 贝叶斯统计框架能否改进 CDF 固定宽度、固定耦合的 $Z^\prime$ 搜索方法？
• RQ4 在包含干涉效应和可变 $g_2$ 的情况下，$E_6$ 基模型中 $Z^\prime$ 质量的排除极限是多少？
• RQ5 新极限与原始 CDF 结果相比在定量上如何？特别是在强耦合区域？

主要发现

• 对于 $Z_\chi$ 模型，95% 置信水平的排除极限为 913 GeV，比 CDF 结果的 892 GeV 高出 21 GeV。
• 该贝叶斯方法成功考虑了 $Z^\prime$、$Z$ 和 $\gamma$ 玻色子之间的干涉效应，而这些效应在原始 CDF 分析中被忽略。
• 在 $g_2$–$M_{Z^\prime}$ 平面上生成了排除轮廓，实现了对广泛 $U(1)^\prime$ 耦合强度范围的稳健极限。
• 该方法将 CDF 的极限推广至其他 $g_2$ 值，包括强耦合区域，而原始方法无法实现这一点。
• 该分析涵盖了此前被排除的模型，如 $Z_{dph}$、$Z_R$、$Z_{B-L}$、$Z_{string}$ 和 $Z_{SM}$，从而扩展了 $Z^\prime$ 搜索的范围。
• 初步结果显示，通过展宽质量分布引入探测器分辨率，可提高背景建模和极限计算的准确性。