[论文解读] Zee-Babu model in modular $A_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yonghui Qi|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Neutrino Physics Research被引用 4

一句话总结

本文提出了一种扩展的Zee-Babu模型，引入了模形式$A_4$ flavor对称性，以预测中微子质量、混合角、CP相位以及中微子质量之和。通过分配模权重并利用$Δ ilde{χ}^2$分析，该模型预测在正常和倒叙中微子质量谱中，τ轻子均局域于$i\infty$固定点，从而对无中微子双贝塔衰变和轻子味违反过程给出约束性预测。

ABSTRACT

We study a Zee-Babu model in a modular $A_4$ flavor symmetry, in which we search for several predictions such as phases, sum of neutrino masses, and neutrinoless double beta decay, satisfying neutrino oscillation data in a minimum framework of the charge assignments of modular weight. We perform $Δχ^2$ analysis to get our results and find $τ$ is localized nearby at one of the fixed points of $i imes \infty$ for both of normal and inverted mass hierarchies.

研究动机与目标

• 将Zee-Babu模型扩展为包含模形式$A_4$对称性，以减少自由参数数量，并增强轻子 sector 的预测能力。
• 利用模对称性和实验中微子振荡数据，约束中微子质量矩阵、混合模式、CP相位以及中微子质量之和。
• 研究在模形式$A_4$对称性下，τ轻子在复上半平面中的局域化行为及其现象学后果。
• 通过$\Delta\chi^2$分析识别与中微子振荡数据一致的可行参数区域。
• 在最小框架内预测可观测信号，如无中微子双贝塔衰变和轻子味违反过程。

提出的方法

• 在$A_4$下，为左手性带电轻子分配模权重$[-2, -4, -6]$，右手中性轻子赋零权重。
• 利用模形式$Y^{(2)}_3$、$Y^{(4)}_3$以及更高阶形式$Y^{(6)}_3$、$Y^{(10)}_{1'}$等构建Yukawa相互作用，这些形式在$A_4$表示下变换。
• 通过$A_4$不变的模形式与已赋模权重的场的组合，构建Higgs势和带电轻子质量矩阵。
• 通过涉及双荷标量$k^{++}$和单荷标量$s^{-}$的两圈图推导中微子质量矩阵，确保满足$A_4$和模不变性。
• 利用$\Delta\chi^2$分析扫描参数空间，识别与全局中微子振荡数据一致的最佳拟合值。
• 分析模参数$\tau$的行为，确定τ轻子的固定点局域化，特别是靠近$i\times\infty$处。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Zee-Babu模型中，模形式$A_4$对称性是否能减少自由参数数量，并对中微子质量、混合角和CP相位做出具体预测？
• RQ2 在模形式$A_4$对称性下，τ轻子在复上半平面中的局域化位置为何？该局域化如何影响中微子质量谱？
• RQ3 该框架下中微子质量之和以及无中微子双贝塔衰变的预测为何？
• RQ4 标量场和费米子场的模权重及变换性质如何约束Yukawa耦合和质量矩阵？
• RQ5 $\Delta\chi^2$分析在识别与中微子振荡数据一致的可行参数区域中起什么作用？

主要发现

• 在正常和倒叙中微子质量谱中，τ轻子均局域于模形式$A_4$群的$i\times\infty$固定点。
• 由于两圈中微子质量矩阵的反对称结构，该模型预测最轻的中微子质量为零，与Zee-Babu机制一致。
• $\Delta\chi^2$分析识别出一个优选区域，其中τ轻子的模参数$\tau$接近$i\times\infty$，表明在此点存在强烈的对称性破缺。
• 中微子质量之和预测范围为$\sim 0.06$ eV至$\sim 0.1$ eV，具体取决于质量谱类型，且更偏好倒叙质量谱。
• 由于有效Majorana质量较小，该模型中无中微子双贝塔衰变被抑制，倒叙质量谱下预测值低于$0.02$ eV。
• 由于模对称性带来的约束性味结构，该模型预测轻子味违反过程被抑制，与当前实验限制一致。