[论文解读] Zee model and Neutrinoless double beta decay

Ming-Yang Cheng, Kingman Cheung|ArXiv.org|Mar 5, 2002

Neutrino Physics Research被引用 4

一句话总结

本文研究了Zee模型与近期无中微子双贝塔衰变（0νββ）实验数据的相容性，表明原始Zee模型由于其中性流中性子质量项为零，无法解释观测到的非零 $ m_{ee} $。为解决此问题，作者提出扩展模型，如引入右手中微子或在超对称框架下引入R-宇称破坏项，以生成非零 $ m_{ee} $，但需精细调参以匹配观测到的中微子质量模式和混合角。

ABSTRACT

The original Zee model can easily accommodate a bi-maximal mixing solution for the atmospheric and solar neutrino problems. From the most recent fit to the data we obtain a set of parameters for the Zee model. However, the recent claim on a positive signal observed in a neutrinoless double beta decay, which requires a nonzero $m_{ee}$, cannot be accounted for by the Zee model. Based on the observed neutrino mass-square differences and mixings, we derive a few general patterns for the neutrino mass matrix in the flavor basis, which can correctly describe the atmospheric, solar, and $0νββ$ data. Finally, we investigate a few possible extensions to the Zee model, which can give the required mass patterns.

研究动机与目标

• 评估原始Zee模型是否能容纳最近中微子无中微子双贝塔衰变（0νββ）实验中观测到的正信号，该信号意味着有效电子中微子质量 $ m_{ee} $ 非零。
• 推导能同时解释大气层、太阳中微子振荡数据及0νββ信号的一般中微子质量矩阵形式。
• 探索Zee模型的可行扩展，以在保持成功双最大混合结构的同时，生成中微子质量矩阵中的非零对角项，特别是 $ m_{ee} $。
• 在当前实验约束和参数精细调参需求的背景下，评估这些扩展的可行性。

提出的方法

• 从最近对大气层和太阳中微子振荡数据的拟合出发，在LMA解假设下推导出风味基中的中微子质量矩阵。
• 分析原始Zee模型通过单圈机制生成马约拉纳质量的机制，该机制固有地使对角项 $ m_{ee} = m_{\mu\mu} = m_{\tau\tau} = 0 $，从而禁止非零 $ m_{ee} $。
• 提出两种扩展：(1) 引入重右手中微子，通过 seesaw 机制生成对角马约拉纳质量；(2) 在无R-宇称守恒的MSSM框架内对Zee模型进行超对称化。
• 利用seesaw机制生成对角质量项，形式为 $ m_{ii} = -y_i^2 \langle H_u \rangle^2 / M $，其中 $ M \gg v $，并通过调节Yukawa耦合 $ y_i $ 来拟合 $ m_{ee} $。
• 考虑MSSM中的R-宇称破坏项 $ \mu_i L_i H_u $，导致树图级中微子质量与 $ \mu_i \mu_j / \mu $ 成正比，从而实现非零 $ m_{ee} $。
• 执行参数拟合，以匹配观测到的 $ \Delta m^2_{\text{atm}}, \Delta m^2_{\text{sol}} $ 和 $ \sin^2 2\theta_{\text{sol}} $，同时确保 $ m_{ee} \approx 0.4 $ eV（95%置信水平）。

实验结果

研究问题

• RQ1 原始Zee模型能否容纳0νββ衰变实验观测到的非零 $ m_{ee} $？
• RQ2 与大气层、太阳中微子振荡及0νββ衰变数据相结合，中微子质量矩阵的何种一般形式是相容的？
• RQ3 Zee模型的哪些扩展能够生成中微子质量矩阵中的非零对角项（特别是 $ m_{ee} $），同时保持双最大混合结构？
• RQ4 所要求的质量矩阵模式对参数调参的敏感性如何？对模型稳定性和自然性有何影响？
• RQ5 具有R-宇称破坏的Zee模型超对称扩展能否在不违反其他实验约束的前提下生成所需的 $ m_{ee} $？

主要发现

• 原始Zee模型无法解释0νββ衰变信号，因其预测 $ m_{ee} = 0 $，与95%置信水平下观测到的 $ m_{ee} \approx 0.4 $ eV 不相容。
• Zee模型的最佳拟合参数给出 $ f_{e\mu} \sim 10^{-5} \text{ 至 } 10^{-4} $，且满足 $ f_{e\mu} : f_{e\tau} : f_{\mu\tau} \approx 1 : 3.5 \times 10^{-3} : 3.7 \times 10^{-5} $，与轻子味违反衰变的约束一致。
• 所需 $ m_{ee} \gg \sqrt{\Delta m^2_{\text{sol}}, \Delta m^2_{\text{atm}}} $ 暗示最轻的中微子质量本征态比以往认为的要重得多，可能对温暗物质有贡献。
• 引入重右手中微子的扩展通过seesaw机制生成对角质量项，形式为 $ m_{ii} \propto y_i^2 \langle H_u \rangle^2 / M $，允许通过调节Yukawa耦合来调制 $ m_{ee} $。
• R-宇称破坏的MSSM扩展可通过 $ m_{ee} \propto \mu_e \mu_e / \mu $ 生成 $ m_{ee} $，提供了一条实现非零 $ m_{ee} $ 的可行路径，但需对 $ \mu_i $ 和软对称性破缺参数进行精细调参。
• 尽管这些扩展在技术上可行，但要实现正确的质量矩阵模式，仍需显著的精细调参，表明观测到的 $ m_{ee} $ 值可能无法在最小Zee型模型中自然解释。