[论文解读] Zeffiro user interface for electromagnetic brain imaging: a GPU accelerated FEM tool for forward and inverse computations in Matlab

Qin He, Atena Rezaei+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2018

Advanced MRI Techniques and Applications参考文献 32被引用 3

一句话总结

Zeffiro 是一个开源的、基于 GPU 加速的 MATLAB 接口，用于电磁脑成像，可实现针对 EEG、MEG 和线性化 EIT 的快速有限元法（FEM）正向与反向计算。它利用 GPU 加速显著缩短了网格生成和导 field 矩阵组装的计算时间，并实现了基于分层贝叶斯模型（HBM）的反向求解器，在真实与合成数据上均表现出验证过的性能。

ABSTRACT

This article introduces the Zeffiro interface (ZI) version 2.2 for brain imaging. ZI aims to provide a simple, accessible and multimodal open source platform for finite element method (FEM) based and graphics processing unit (GPU) accelerated forward and inverse computations in the Matlab environment. It allows one to (1) generate a given multi-compartment head model, (2) to evaluate a lead field matrix as well as (3) to invert and analyze a given set of measurements. GPU acceleration is applied in each of the processing stages (1)-(3). In its current configuration, ZI includes forward solvers for electro-/magnetoencephalography (EEG) and linearized electrical impedance tomography (EIT) as well as a set of inverse solvers based on the hierarchical Bayesian model (HBM). We report the results of EEG and EIT inversion tests performed with real and synthetic data, respectively, and demonstrate numerically how the inversion parameters affect the EEG inversion outcome in HBM. The GPU acceleration was found to be essential in the generation of the FE mesh and the LF matrix in order to achieve a reasonable computing time. The code package can be extended in the future based on the directions given in this article.

研究动机与目标

• 为基于有限元法（FEM）的 MATLAB 中电磁脑成像提供一个可访问的开源平台。
• 通过 GPU 加速，加速计算密集型的 FEM 过程，尤其是网格生成和导 field 矩阵计算。
• 将 EEG/MEG 的正向求解器与基于分层贝叶斯模型（HBM）的反向求解器相结合。
• 使用户能够使用真实与合成数据执行多模态脑成像，支持正向建模与反向源定位。
• 设计一个模块化、可扩展的框架，以便未来可扩展至其他基于 FEM 的正向模型。

提出的方法

• 采用有限元法（FEM）将头部建模为具有真实组织电导率分布的多区域域。
• 使用偏微分方程 ∇·(σ∇u) = ∇·Jᵖ 的弱形式来建模电势场，其中 Jᵖ 表示 EEG/MEG 中的神经电流源。
• 利用 GPU 加速来加快 FEM 组装过程，特别是网格生成和导 field 矩阵计算。
• 通过求解涉及刚度矩阵 A 和边界矩阵 B 的线性系统，利用转移矩阵 T = A⁻¹B，推导出导 field 矩阵 L。
• 实现基于分层贝叶斯模型（HBM）的反向问题求解，采用迭代交替顺序（IAS）算法来估计源位置与超参数。
• 对于线性化 EIT，通过对方程组矩阵 A 关于电导率分量求导，推导出导 field，得到 L 的元素为 ∂yk/∂sm。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效应用 GPU 加速来减少基于 FEM 的 EEG 和 EIT 正向建模中的计算时间？

主要发现

• GPU 加速在实现高分辨率模型下 FEM 网格生成和导 field 矩阵组装的合理计算时间方面至关重要。
• Zeffiro 接口成功实现了使用真实与合成数据对 EEG 和 EIT 进行快速且精确的正向与反向计算。
• 基于 IAS 反演的分层贝叶斯模型（HBM）提供了稳定且可解释的源定位结果，并在超参数的迭代更新中观察到收敛。
• 该框架在数值上表现出稳健性，展示了反演参数（如超先验设置）如何影响 EEG 源重建中的空间分辨率与定位精度。
• Zeffiro 的模块化设计使其可未来扩展至 EEG、MEG 和 EIT 之外的其他基于 FEM 的正向模型。