[论文解读] Zeno and anti-Zeno effect in an open quantum system in the ultrastrong-coupling regime

Shu He, Qing‐Hu Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 55被引用 10

一句话总结

本研究采用基于时间演化变分原理（TDVP）的数值精确矩阵乘积态（MPS）方法，研究了在旋转波近似之外的强耦合环境中，两能级系统与谐振子环境（自旋-玻色子模型）中量子Zeno（QZE）与反Zeno（QAZE）效应。结果表明，尽管先前认为在强耦合下由于反旋项的存在，QZE到QAZE的转变会被抑制，但在物理环境初始态下，该转变在极强耦合区域重新出现；而在实际仅对量子比特进行投影的测量方案下，该转变无条件持续存在，且在中等测量间隔下呈现加速衰减。

ABSTRACT

We study the quantum Zeno effect (QZE) and quantum anti-Zeno effect (QAZE) of a two-level system interacting with an environment of harmonic oscillators, the spin-boson model. By applying a numerically exact method based on matrix product states, the previously obtained picture on the influence of counter-rotating terms has to be modified: For physical bath initial states, the transition from QZE to QAZE with increasing measurement interval is only absent at weak coupling, while present at strong coupling. Furthermore, we find that the transition occurs always for the widely used bare bath initial state. Within a more realistic measurement scheme where only the qubit is projectively measured, the above scenario for the bare bath initial state remains qualitatively unchanged, apart from accelerated decay for intermediate measurement intervals.

研究动机与目标

• 研究在超越旋转波近似条件下的极强耦合区域中，量子Zeno与反Zeno效应。
• 评估基于幺正变换方法的先前结果的有效性，这些方法仅部分考虑了反旋项。
• 检验仅对量子比特进行投影（而非整个系统）的现实测量方案对QZE-QAZE转变的影响。
• 确定相干-非相干交叉点或扩展-局域相变是否调控该区域中的Zeno动力学。
• 利用高效MPS方法，对Ohmic与亚Ohmic环境中的Zeno效应提供数值精确分析。

提出的方法

• 采用数值精确的时间演化变分原理（TDVP）框架下的矩阵乘积态（MPS）方法，模拟开放量子系统的动力学。
• 利用正交多项式映射，将自旋-玻色子哈密顿量转化为具有最近邻相互作用的一维链模型。
• 采用优化的玻色子基，显著降低截断维数（dO,k ≪ dk），以高效捕捉时间演化过程中的大环境涨落。
• 在TDVP框架中使用Lie-Trotter分裂方法，以小时间步长演化系统，最小化积分误差。
• 对本征激发态和物理制备的环境初始态分别进行模拟，以比较不同测量方案的影响。
• 将结果与传统幺正变换方法进行验证，并探讨谱函数（Ohmic与亚Ohmic）的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 当完全考虑反旋项时，在极强耦合区域中，QZE到QAZE的转变是否仍然存在？
• RQ2 环境的初始态（本征态与物理态）如何影响QZE-QAZE转变的发生？
• RQ3 仅对量子比特进行测量（而非整个系统）对Zeno动力学有何影响？
• RQ4 相干-非相干交叉点或扩展-局域相变是否调控该区域中的Zeno效应？
• RQ5 在实际测量协议中，测量间隔如何影响衰减速率？

主要发现

• 对于物理环境初始态，弱耦合下QZE到QAZE的转变不存在，但在强耦合下重新出现，与早期基于幺正变换的研究结果相矛盾。
• 相比之下，对于广泛使用的本征初始态，无论耦合强度如何，QZE到QAZE的转变均无条件发生。
• 在仅对量子比特进行投影的现实测量方案下，QZE-QAZE转变对所有耦合强度均持续存在，且在中等测量间隔下观察到更快的衰减速率。
• 该转变在Ohmic与亚Ohmic环境中均表现稳健，表明其不依赖于相干-非相干交叉点或扩展-局域相变。
• 数值精确的MPS-TDVP方法成功捕捉了非马尔可夫动力学与环境涨落，实现了对标准近似之外Zeno效应的可靠研究。